第2章 控制阀设计技术

2.1 控制阀设计标准及调节阀分析计算

2.1.1 调节阀设计标准

调节阀相关标准见表2-1和表2-2。

2.1.2 球阀设计标准

球阀相关标准见表2-3和表2-4。

2.1.3 蝶阀设计标准

蝶阀相关标准见表2-5和表2-6。

2.1.4 调节阀流体动力学分析

建立的阀芯-阀杆振动系统的动力学模型中的流体不平衡力，是流体与阀芯-阀杆系统之间的相互作用力，很难给出其显式解析表达式，需要通过数值计算来获得。以往关于流体不平衡力的数值计算一般都是在定开度且无流体扰动条件下进行的，只考虑静态流场分布，由此计算出的流体不平衡力也是静态的。然而，调节阀的阀芯-阀杆系统不仅在定开度时，在调节过程中（变开度）也会由于流体扰动而产生振动。因此，需要研究阀芯-阀杆系统在运动状态下，调节阀内部的动态流场分布及动态流体不平衡力。本章所述调节阀流场建模和分析计算的目的，就是获得动态流场分布及动态流体不平衡力。

调节阀流场建模和分析计算，可以利用ANSYS软件的流体动力学模块CFD来完成。首先建立调节阀内部流场的几何模型，然后针对不同情况下的调节阀流场，采用不同的分析计算方法求解流体不平衡力。调节阀内部流场的几何模型可以采用三维建模软件和ANSYS软件的CFD模块建立。调节阀在一个稳态开度下流体力的计算比较容易，这个分析模型可以归纳到固定壁面类型分析，直接按CFD模块中的固定边界处理。调节阀开度调整过程中流体力的计算则比较困难，而且计算量远远大于稳态开度情况。如果调节阀阀芯的运动规律已经给出，这个分析模型应该归纳到移动壁面类型分析，可以利用CFD模块中的任意拉格朗日-欧拉（ALE）方法；如果阀芯的运动规律没有给出，只给出了控制力模型或者阀芯受力情况，则这个分析模型就应该归纳到流固耦合类型分析，但需要对ANSYS软件的CFD模块中的流固耦合解法进行扩展。

综上所述，阀芯-阀杆系统在定开度且无扰动情况下的流场计算属于固定壁面类型分析模型；在变开度且无扰动情况（给定运动规律）下的流场计算属于移动壁面类型分析模型；在定开度和变开度并有扰动情况下（未给定运动规律）的流场计算属于流固耦合类型分析模型。对于调节阀动态问题，主要研究定开度和变开度并有扰动情况下阀芯-阀杆振动系统动力学模型的分析求解问题。为此，本章将在应用上述分析模型计算各种情况流场的基础上，重点讨论流固耦合类型的分析计算问题，并提出适合分析调节阀动态问题的预测-校正流固耦合解法。

1.计算流体动力学分析方法

具有计算流体动力学（CFD）数值分析功能的软件主要有ANSYS中的FLOTRAN、FLUENT、FLDAP等。ANSYS中的FLOTRAN CFD分析功能是一种用于分析二维及三维流体流场的先进工具。尽管ANSYS软件中FLOTRAN CFD的某些功能不如FLUENT，但是可以充分利用ANSYS优秀的结构有限元分析功能，将FLOTRAN CFD模块功能与结构有限元分析功能结合起来求解流固耦合问题。

（1）用FLOTRAN CFD分析的调节阀流场原理、功能和过程CFD控制方程包括连续方程（质量守恒方程）、动量方程（纳维叶-斯托克斯方程）和能量方程（动能方程），保证了流体在流动过程中物理量（速度、压力及温度分布）的守恒。另外，在CFD计算过程中为了封闭方程组，对湍流流动采用标准k-ε湍流模型来描述。控制方程的通用形式为

式中 ϕ——通用变量；

Γ——相应的扩散系数；

S——源项。

连续方程为

动量方程为

能量方程为

k方程为

ε方程为

式中 μ——流体动力黏度；

μ_t——湍流黏度，

μ_eff——有效湍流黏度。

G_k是流体平均速度梯度引起的湍动能k的产生项。其计算公式为

在标准k-ε模型中，C_1ε、C_2ε、C_μ、σ_k、σ_ε和σ_T的值分别为：C_1ε=1.44，C_2ε=1.92，C_μ=0.09，σ_k=1.0，σ_ε=1.3，σ_T=0.85。

（2）FLOTRAN CFD功能FLOTRAN CFD模块分析功能是一种用于分析二维及三维流体流场的先进工具，它可以用于层流或湍流、传热或绝热、可压缩或不可压缩、牛顿流或非牛顿流等分析。这些分析类型并不相互排斥，例如，一个层流分析可以是传热的或者是绝热的，一个湍流分析可以是可压缩的或者是不可压缩的。

（3）FLOTRAN CFD中的FLUID141和FLUID142单元FLUID141和FLUID142单元用于计算单相黏性流体的二维和三维流动、压力和温度分布，可解决以下问题：

1）作用于气动翼（叶）型上的升力和阻力。

2）超音速喷管中的流场。

3）弯管中流体的复杂三维流动。

4）计算发动机排气系统中气体的压力及温度分布。

5）研究管路系统中热的层化及分离。

6）使用混合流研究来估计出现热冲击的可能性。

7）用自然对流分析估计电子封装芯片的热性能。

8）对含有多种流体的（由固体隔开）热交换器进行研究。

计算三维模型时，采用FLUID142单元，图2-1所示为这种单元的模型。FLUID142单元具有以下特征：

1）形状。三维八节点六面体、棱形体、锥形五面体、四面体。

2）自由度。速度、压力、温度、湍流功能、湍流能量耗散等，多达六种流体的各自质量所占的份额。

3）用于模拟湍流的两方程湍流模式。

4）有很多推导结果，如流场分析中的马赫数、压力系数、总压、剪应力、壁面处的y-plus以及流线函数；热分析中的热流、热交换（膜）系数等。

5）流体边界条件，包括速度、压力、湍流动能以及湍流能量耗散率。用户无须提供流场进口处湍流项的边界条件，这是因为FLOTRAN为此提供的默认值适用于绝大多数分析。

FLUID142单元具有以下局限性：

1）在同一次分析中不能改变求解的区域。

2）单元不支持自由流面边界条件。

3）ANSYS程序的某些特征不能同FLOTRAN单元一起使用。

4）使用FLOTRAN单元时不能使用某些命令或菜单；使用ANSYS的图形用户界面时，程序只能显示那些在菜单和对话框中的FLOTRAN Setup部分要求了的特征和选项。

（4）FLOTRAN CFD计算的主要步骤

1）定义单元。

2）确定问题的区域，建立几何模型。

3）划分网格。

4）确定流体流动状态，设置流体性质。

5）施加载荷、固定边界条件、移动边界条件（用于ALE分析）。

6）设置迭代次数、精度并求解。

7）结果处理。

对于任意拉格朗日-欧拉（ALE）法分析有移动边界条件的问题，需要定义移动边界的移动方式，在ANSYS中可以通过命令流或GUI格式定义边界移动函数。

2.调节阀流场有限元建模与求解

（1）几何模型创建 调节阀流场的三维几何模型比较复杂，有许多复杂曲面，考虑到ANSYS建模功能的不足，没有用ANSYS本身的建模功能创建几何模型，而是用三维建模功能比较强大且使用比较方便的Solid-Works软件进行创建，并另存为.x_ t格式的文件，再利用ANSYS和其他软件的接口功能，把.x_ t格式的模型文件导入ANSYS中。

调节阀的流场就是阀内流体充满后所占的空间，如图2-2所示。流场的边界就是管道、阀体与流体的耦合面。但在实际工况中，耦合面是不动的，而阀芯和流场之间的耦合面是移动的，称为流场中的移动面。由于阀杆相对阀芯前端比较细，且其对流场的影响甚微，因此流场模型中可以忽略阀杆。

（2）有限元网格划分 有限元分析的优势之一是它能分析一些形状十分复杂的问题，这对于一些传统技术来说是很困难的，甚至是不可能的。本文中的模型采用的是FLOTRAN CFD中的FLUID 142单元。ANSYS提供了各种网格划分工具，如自由网格划分、映射网格划分、扫略网格划分和过渡网格划分等，使得网格划分这项工作变得十分容易。这里采用自由网格划分方法，其依据是：流体和阀芯接触的地方，尤其是阀芯底部流场变化梯度较大，这些部位的网格要细化，以便更精确地进行计算及后处理；其他部位网格可以适当划分得粗一些，以便减小分析规模，提高计算效率。

由于所研究的两种调节阀的流场形状较为复杂，有大量的非规则面存在，所以采用的是自由网格划分方法。流体和阀芯部分的耦合面用0.002的网格划分，而其他部位用0.004的网格划分，共有222733个单元、42313个节点。流场网格划分结果如图2-3a和图2-4a所示，图2-3b和图2-4b所示流场从对称中心面剖开后的造型。

（3）载荷施加及边界条件处理 可在划分网格之前或之后对模型施加边界条件，此时要将模型所有的边界条件都考虑进去，具体的载荷及边界条件如下：

1）进口。定义所有的速度分量或压力。

2）出口。定义压力（通常为零），在调节阀中，出口压力定义为0.1MPa。

3）固定壁面边界条件。根据壁面无滑移的原理，假设所有与阀体边界接触面上的网格流体速度为0、位移为0，即除了进口端面、出口端面和阀芯周围的面以外，其余所有边界的流体速度为0、位移为0。

4）阀芯和流场接触面（移动壁面）的边界条件。流场在阀芯周围的固体接触面上的流体速度应该和阀芯的运动速度一致，即当阀芯不动时，这些接触面上的流体速度、位移为0；当阀芯运动时，这些接触面上每个节点每时每刻的流体速度、位移大小和阀芯上与此节点相对应坐标位置的速度、位移大小相同。由于本文主要考虑阀芯的轴向运动，而且其径向运动本来就是受限制的，幅度非常小，可作为刚性考虑，因此，上述阀芯接触面流场边界条件在调节阀芯开度时有轴向速度、位移，其余方向的速度、位移全为零，如果阀芯稳定在某个开度，则此接触面上所有的速度、位移全为零，并将湍流动能设为-1。

5）重力加速度载荷。所有流场中的节点加上重力加速度9.8m/s²。

6）温度约束。这里分析的调节阀都是在常温下工作，基本不涉及传热分析。

（4）材料和介质属性 计算流场时，主要是计算阀芯静止或者运动时，不同压差对流场的影响，而不考虑其他因素（如介质密度、黏度、温度等）的变化对流场的影响，只选一组参数用于分析即可。分析的介质都是常温水，其密度为1000kg/m³，黏度为10～3Pa·s。

用雷诺数来判别流体是层流还是湍流。这里研究的调节阀的雷诺数计算公式为

式中 Q——调节阀的流量(m³/h)；

ν——流体在流动温度下的运动黏度（mm²/s）；

C——调节阀流通能力。

这里研究的调节阀属于小口径阀，0.08m/s以上的管流基本上都是湍流。马赫数用来判别流体是否可压缩，这里使用的介质是水，一般情况下都近似为不可压缩处理。

（5）模型求解控制

1）设置迭代次数和松弛系数。FLOTRAN CFD分析是一个非线性的序列求解过程，故每次分析首先要确定程序需要多少次迭代。一次总体迭代就是对所有相关控制方程序列进行求解。在一个总体迭代中，程序首先获得动量方程的近似解，再在质量守恒的基础上将动量方程的解作为强迫函数来求解压力方程，然后用压力解来更新速度，以使速度场保持质量守恒。这里利用ANSYS的APDL语言求解流体控制方程，设置迭代次数，求解湍流方程。

松弛系数是一个与收敛相关的系数，其值介于0和1之间，表示旧结果与附加在旧结果上以形成新结果的最近一次计算量之间的变化量。设置松弛系数需要相当的经验，适当的松弛系数可以避免在迭代求解过程中系数矩阵的主元为零或负值。为了保证充分收敛，这里设置松弛系数为0.5。

2）收敛监测。在FLOTRAN CFD求解过程中，程序在每一个总体迭代里对每一个自由度计算出一个收敛监测量，这些自由度包括速度（VX、VY、VZ）、压力（PRES）、温度（TEMP）、湍流动能（ENKE）、动能耗散率（ENDS），以及激活了的多组份传输方程（SP0~SP6）。收敛监测量就是两次迭代之间结果改变量的归一化值，若用Φ表示任一自由度，则该自由度的收敛监测量可表示为

式（2-10）可以表达为：收敛监测量等于变量在当前迭代的结果和上一次迭代结果之间插值的总和除以当前值的总和。这种求和是在所有节点上进行的，并且使用的是插值的绝对值。

3）求解时间、步长。每次计算前设置每一时间步步长、总步数或者总时间。

（6）计算阀芯不平衡力 阀芯不平衡力，即阀芯上的流体力，理论上可以通过阀芯与流场接触面上每个节点的压力与每个节点平均所占面积的积分得到。在FLOTRAN CFD中，将阀芯受力面的所有节点上的压力求和，算出平均压力；然后将平均压力与相应的阀芯受力面的有效面积相乘，便可得出阀芯上的流体不平衡力。

3.调节阀阀芯运动的流固耦合分析计算方法

以往对调节阀流场的分析计算大多局限于固定开度，即阀芯静止，阀芯与流体之间的共同边界属于固定壁面。对于调节阀在固定开度下阀芯振动，或者在调节过程中阀芯变开度大位移运动，或者在阀芯变开度大位移运动的同时伴随振动的情况，阀芯与流体之间的共同边界均属于移动边界。在这些情况下，需要采用流固耦合分析计算方法来处理。

（1）流固耦合分析方法分类 耦合问题与单纯的流场计算相比要复杂许多，大多数流固耦合问题很难获得解析解，只能用数值解法。目前，在这一方面常用的数值解法有两种，在有限元方法中分别称为序贯耦合解法和直接耦合解法。序贯耦合解法是按照顺序进行两次或更多次的相关场分析，通过把第一次场分析的结果作为第二次场分析的载荷来实现两种场的耦合。即对耦合边界的压力分布进行假定，先对其中一个区域a进行求解，得出耦合边界上的压力、温度梯度，然后将其作为边界条件求解另一个区域b，得到耦合区域上新的压力、温度分布；再以此压力分布为区域a的边界条件输入，重复上述计算直到收敛。直接耦合解法又称为正常离散、整场耦合法，是计算耦合问题的一种主导方法，它利用包含所有必须自由度的耦合单元类型，仅仅通过一次求解，就能得出耦合场分析结果。在这种情况下，耦合是通过计算包含所有必须项的单元矩阵或单元载荷向量来实现的。

（2）ALE有限元法 流固耦合是流体力学和固体力学交叉衍生的一门分支学科。流固耦合的重要特征是两种介质之间的相互作用，变形的固体在流体载荷的作用下会发生形变或运动，固体形变或运动又反过来改变流体载荷的分布和大小。一般来说，与流体发生关系的结构界面都不是由平面组成的，特别是在流体中运动的结构与流体的接触面形状绝大部分是曲面，许多是圆柱面或椭圆柱面，以减小运动的阻力。两种不同介质的相对运动位移较大，有时相对运动速度也较大。处理大位移曲面界面上两种介质的相互作用是解决流固耦合动力学问题的关键。由于流体流动的特点会造成计算网格的大变形，在流体力学领域，侧重于使用有限差分法及扩展起来的有限体积法，此方法有利于处理大变形和运动的问题。而在固体力学领域，大多数问题是小变形，精度要求高，有限元方法的应用相当广泛。很多人使用有限元方法来处理流固耦合问题的固体域和流体域，这对于小位移的流体是很有效的；但对于大位移的流体，网格的变形很大，用有限元方法处理比较困难。

目前，拉格朗日和欧拉型有限元被广泛用于流体、固体力学问题的数值分析，这两种方法都具有各自的优势，但也存在一定的缺陷，而ALE有限元是将两者有机地结合起来，充分吸收了它们的长处，而克服了各自的不足。因此，ALE可以解决许多只用拉格朗日或欧拉有限元法所解决不了的问题。ALE有限元法的一个重要特征是其计算网格独立于变形体和空间运动，可以根据需要自由选择其运动状态。这给数值分析物体的变形过程，特别是大变形过程带来了便利。

（3）ANSYS流固耦合算法 ANSYS软件的流固耦合算法属于序贯耦合解法，它是对流体控制方程、固体控制方程分别求解，其算法框图如图2-5所示，当满足收敛系数（或者达到最大迭代数目）时才进行下一时间步分析。收敛系数的大小取决于流固耦合界面上交换的自由度计算结果好坏程度。流固耦合界面可以交换流体力、实体位移、速度、温度，这些交换的量在界面定速度运动，或者知道每时每刻界面位移的情况下，流固耦合求解不成问题。但是，如果固体场已知的只有约束和载荷，并没有速度、位移，则ANSYS流固耦合将无法分析下去。

（4）预测-校正流固耦合算法 鉴于ANSYS流固耦合算法在某些场合下软件的功能无法或者很难满足要求，提出了与序贯耦合算法类似的预测-校正流固耦合算法（简称预测-校正算法），用来解决特殊情况下的ANSYS流固耦合问题，以弥补ANSYS软件的不足。

根据调节阀的动力学模型，如果仅知道执行器的控制力规律，而且流体不平衡力不能忽略，则无法通过动力学模型直接得到阀芯的运动规律。针对这一问题，预测-校正算法是一种切实可行的解决办法。预测-校正流固耦合算法的思路：流场计算还是依靠ANSYS软件，固体场分两种情况：如果是弹性体，则直接用ANSYS流固耦合分析计算每一时间步里面的预测步、校正步的流场与固体场；如果是刚体，则直接用AN-SYS FLOTRAN CFD移动壁面类型的ALE分析方法，求解每一时间步里的预测步、校正步的流场。单座式和预启式调节阀预测-校正算法的具体框图分别如图2-6、图2-7所示。

1）单座式调节阀预测-校正流固耦合分析。根据预测-多步校正法和单座式调节阀阀芯-阀杆系统的动力学方程=F_c（t）-F_l（t），单座式调节阀预测-校正流固耦合分析的计算步骤如下。

①预测步：

式中 M——阀芯-阀杆的总质量（kg）；

C——等效黏性阻尼系数（N/m·s）；

K——弹簧刚度系数（N/m）；

F_l（t）——流体力（N）；

F_c（t）——执行机构作用在阀芯上的控制力（N）；

β、γ——系数。

②第r校正步：

其中，β=0.25，γ=0.5，r=3。阀芯-阀杆的总质量M=1.5kg，等效黏性阻尼系数C=20N/m·s，弹簧刚度系数K=1.0×10⁵N/m，F_l(t)为流体力，F_c(t)为执行机构作用在阀芯上的控制力。

2）预启式调节阀预测-校正流固耦合分析。根据预测-多步校正法和预启式调节阀阀芯-阀杆系统的动力学方程，预启式调节阀预测-校正流固耦合分析的计算步骤如下。

①预启阀芯。

预测步：

第r校正步：

②主阀芯。

预测步：

第r校正步：

其中，β=0.25，γ=0.5，r=2～3。预启阀芯-阀杆的总质量M₁=4.5kg，主阀芯的质量M₂=6kg，等效黏性阻尼系数C₁=20N/m·s、C₂=15N/m·s，弹簧刚度系数K₁=1.0×10⁵N/m、K₂=6.5×10⁴N/m。和）为流体力，F_c（t）为执行机构作用在阀芯上的控制力，重力加速度g=9.8m/s²。

通过归类分析，对于阀芯稳定开度下的问题，用一般的CFD分析即可；对于刚性体且为给定运动规律的问题，用ALE法分析；对于弹性体且给定运动规律的问题，用ANSYS的流固耦合解法处理；对于没有给定运动规律且只给出固体外力规律的问题，可以用预测-校正法分析。针对单座式调节阀和预启式调节阀，利用ANSYS宏程序编程，建立了调节阀预测-校正流固耦合分析方法。

2.1.5 调节阀阀芯不平衡力分析计算

在调节阀阀内流体压力高、压差大、流速快的情况下，由于不平衡力的作用，调节阀普遍存在控制不稳定、受压力波动影响大、喘振严重、寿命短等重大问题，使用情况不理想，对于一些高压调节阀，此类问题尤为突出。本节将根据调节阀阀芯的结构建模，利用CFD模块和流场有限元方法对阀芯在定流和定压条件下的不平衡力进行分析，为减小不平衡力、提高调节阀的可靠性、延长调节阀的使用寿命提供数据依据。

1.调节阀阀芯不平衡力

当流体通过调节阀时，阀芯在静压和动压的作用下产生两种力：切向力和轴向力。所谓调节阀的不平衡力，是指直行程的阀芯所受到的轴向合力。本节以单向阀为例进行说明，其阀芯受力简图如图2-8所示。

2.流场有限元计算

（1）几何模型创建 利用建模功能比较强大的SolidWorks软件创建调节阀的模型，再将其导入ANSYS中进行分析。

（2）有限元网格划分 ANSYS软件提供了各种网格划分工具，图2-9所示模型采用的是自由网格划分，共有120336个单元、24016个节点，图2-10所示为流场从对称中心面剖开后的造型。

（3）载荷施加及边界条件处理 可在划分网格之前或之后对模型施加边界条件，此时要将模型所有的边界条件都考虑进去，具体的载荷及边界条件如下：

1）进口。定义流速条件或者压力条件，其值在后面具体计算时给出。进口边界不能移动，即位移为0。

2）出口。只定义压力条件，一个大气压，本节计算时采用0.1MPa。出口边界不能移动，即位移为0。

3）固定壁面边界条件。除了进口端面和阀芯周围的面以外，其余所有边界的流体速度为0、位移为0。

4）阀芯和流场接触面（移动壁面）的边界条件。流场在阀芯周围固体接触面上的流体速度应该和阀芯的运动速度一致。

5）重力加速度载荷。所有流场里面的节点加上重力加速度9.8m/s²。

6）温度约束。本节分析的调节阀都是在常温下工作，基本不涉及传热分析。

3.计算结果及其分析

（1）做定流速分析 在阀门进口以1m/s和2m/s定流速冲水、阀芯分别以0.1m/s和0.05m/s定速度运动的条件下，动态过程瞬态不平衡力如图2-11所示。

图2-11a、b所示分别为阀门进口以1m/s、2m/s定流速冲水的情况。横坐标是位移，因为阀门的全行程是25mm，计算时阀芯零位移的模型对应于阀门88%开度的模型，所以15mm位移对应阀门的28%开度，依此类推，见表2-7和表2-8。

图2-12所示为利用云图方式直观显示的典型开度的ANSYS稳态计算结果。从图2-11中可以看出，在阀门进口流速恒定的条件下，无论是稳态还是动态，随着阀芯位移增大，即开度减小，阀芯的不平衡力均增大，而且变化曲线的斜率也在增加。三种情况相比较，稳态阀芯所受的不平衡力最大，随着阀芯运动速度的提高，在同一位置，即同一开度的不平衡力在减小。在阀芯位移小于10mm，即开度大于40%的过程中，流体不平衡力的相对误差都小于5%。

因此，由图2-11中以0.05m/s的速度运动的阀芯可以推断出，当开度大于40%且是定流量的调节过程时，阀芯不平衡力都可以使用稳态不平衡力。

（2）做定压差分析 在阀门进出口压差恒为2MPa和4MPa（出口压力恒定为大气压）、阀芯以0.1m/s和0.05m/s定速度运动的条件下，动态过程瞬态不平衡力如图2-13所示。

从图2-14、图2-15和表2-9、表2-10中可以看出，在阀门进出口压差恒定的条件下，无论是稳态还是动态，随着阀芯位移增大，即开度减小，阀芯的不平衡力均增大，而且变化曲线的斜率也在增加。三种情况相比较，曲线基本重合，几乎没有区别，即阀芯在不同运动速度下的不平衡力与其在稳态时的不平衡力基本没有差异。实际上，这可以说明在定压差下，无论阀芯运动快慢，都不会出现附加阀芯不平衡力，此时的阀芯不平衡力仅与开度有关。

利用动边界模型（ANSYS）计算正常工作时阀芯的运动速度对不平衡力的影响。根据以上方法，分别进行了各种定压差和定流速条件下的数值模拟，发现开度是影响不平衡力的主要因素，而阀芯运动速度的影响最小，在粗略计算和设计中可以忽略。

2.1.6 仿真分析

为了研究不同条件下调节阀的内部流场（压力、流速）分布、阀芯所受的流体不平衡力以及阀芯-阀杆系统的运动规律，在一般CFD分析的基础上，建立了调节阀阀芯-阀杆系统的动力学方程和预测-校正流固耦合算法，对单座式调节阀和预启式调节阀进行了大量的数值仿真分析。

首先，为了给动态仿真分析提供静态比较基准，采用FLOTRAN CFD计算定开度、无扰动条件下调节阀的内部流场分布和阀芯上的稳态流体不平衡力；其次，为了给动态仿真分析提供给定阀芯运动时的比较基准，采用ALE有限元法计算变开度、无扰动条件下调节阀的内部动态流场分布和阀芯上的动态流体不平衡力；最后，采用预测-校正流固耦合算法，计算未给定运动规律时（包括定开度且有流体压力强迫扰动、变开度且有流体压力强迫扰动、变开度且无流体压力强迫扰动但伴随阀芯振动三种情况）调节阀的内部动态流场分布、阀芯上的动态流体不平衡力以及阀芯-阀杆系统的动力学响应。上述动态仿真计算都是在调节阀进出口压差恒定的条件下进行的。通过分析不同条件下调节阀的内部动态流场分布、阀芯所受的动态流体不平衡力以及阀芯-阀杆振动系统的动力学响应，研究并揭示了调节阀振动问题的机理和规律。

1.单座式调节阀动态仿真分析

调节阀开度大小和进出口压差（进口压力）是影响调节阀内部流场（压力、速度）分布、阀芯所受不平衡力以及阀芯-阀杆系统动力学响应的两个基本因素，它们决定了流场的边界条件。假设单座式调节阀阀芯位移变化范围为0～25mm（对应开度为100%~0%），压差变化范围为0.5～4MPa。本节将在重点分析这两个因素影响规律的基础上，考察其他因素的作用。

（1）定开度时的稳态流场和流体不平衡力 调节阀的阀芯-阀杆系统在气动执行机构输出力（气动控制力与平衡弹簧力之差）和流体力的作用下，从某个初始开度向指定目标开度运动，当两个作用力达到平衡时，阀芯-阀杆系统达到并保持在目标开度下工作。如果不考虑阀芯-阀杆系统的运动过程（从初始开度向目标开度运动以及在目标开度平衡位置附近的振动）和其他扰动，则阀芯-阀杆系统在目标开度下保持静止，此时的调节阀内部流场和阀芯流体不平衡力也相应处于稳态而不随时间变化。以往的研究基本上都是针对这种稳态流场和稳态不平衡力。研究在定开度下的稳态流场和稳态不平衡力不但对调节阀的设计有理论指导意义，而且可以为研究动态流场、动态不平衡力和动态运动规律提供稳态参照基准。

（2）不同目标开度和不同进出口压差下的稳态流场和稳态不平衡力

1）稳态不平衡力与开度和压差的关系。表2-11列出了在不同位移（开度）和压差下稳态流体不平衡力的计算结果，根据这些结果绘出的稳态流体不平衡力与位移（开度）和压差的关系如图2-16所示。

由图2-16可以看出：

①无论进出口压差大小，阀芯上的流体不平衡力除在阀芯位移7.5mm处有局部减小外，总体趋势是随着阀芯位移增加（开度减小）而非线性地增大。

②无论进出口压差大小，在位移大于7.5mm之后，不平衡力增加的幅度较明显地增大，而压差越大，这种幅度增大的现象越明显。

③无论位移大小，除了位移12.5mm、15.0mm和17.5mm外，流体不平衡力的总体趋势是随着压差的增加而几乎线性地增大，而且除了位移7.5mm以外，位移越大（开度越小），不平衡力线性增大的斜率也越大。

2）阀芯位移（开度）对稳态流场的影响。开度和压差作为流场的边界条件，直接作用于调节阀内部流场（压力场和速度场），并通过流场间接影响稳态不平衡力。图2-17给出了压差为1.0MPa时，表2-11中不同阀芯位移（开度）下的稳态流场云图，其中左图为各个位移下的压力场，右图为对应的速度场。

由图2-17可以看出：

①随着阀芯位移增加（开度减小），作用在阀芯上方有效面积上的流场压力值逐渐减小（即向下的流体力逐渐减小），而作用在阀芯下方有效面积上的流场压力值逐渐增大（即向上的流体力逐渐增大），从而导致作用在阀芯上的总的流体不平衡力（向上的流体力减去向下的流体力）逐渐增大，这与图2-17b所示的规律一致。

②随着阀芯位移增加（开度减小），调节阀从左端进口到右端出口的整个流道上的流速逐渐减小，以致到阀芯接近关闭时，进出口流道上的流体速度几乎为零。

③对比阀芯位移为5.0mm、7.5mm和10.0mm时的流场（图2-17c、d、e）发现：阀芯位移为7.5mm时，作用在阀芯上方和下方有效面积上的流场压力值之差比位移为5mm和10mm时的要小，即阀芯上的流体不平衡力相对较小，这与图2-16b所示的现象一致。

（3）给定阀芯运动规律时的动态流场和流体不平衡力 调节阀的阀芯-阀杆系统在气动执行机构输出力（气动控制力与平衡弹簧力之差）和流体力的作用下，从某一初始开度向指定目标开度运动。如果不考虑阀芯-阀杆系统的惯性和其他扰动，则从初始开度向目标开度的运动可以看作匀速运动过程，即给定的阀芯运动规律为匀速运动。此时，调节阀内部流场的边界、流场和阀芯流体不平衡力在阀芯位移（开度）变化过程中将随时间动态变化。

为了考察不同阀芯运动速度下的动态流场和动态流体不平衡力，需要采用第3章的移动壁面流固耦合方法。假设阀芯从坐标原点（开度100%）分别以0.1m/s、0.15m/s、0.2m/s的速度匀速运动，运动行程为20mm，压差分别为0.5MPa、1.0MPa、2.5MPa、4.0MPa。

1）动态不平衡力与阀芯速度、阀芯位移（开度）和压差的关系。表2-12列出了不同阀芯速度下动态不平衡力与阀芯位移（开度）和压差的关系。根据这些关系，分别绘出在给定速度和不同速度下，动态不平衡力与阀芯位移（开度）和压差的关系，如图2-18和图2-19所示。

由图2-18可以看出：

①当阀芯匀速运动时，无论进出口压差大小，阀芯上动态流体不平衡力的总体趋势是随着阀芯位移增加（开度减小）而非线性地增大，而且压差越大，增大的幅度也越大。

②对比图2-18b和图2-16b，二者的增长模式不尽相同，并且前者不存在7.5mm处的局部“凹点”。

③对比图2-18c和图2-16c，前者无论位移大小，流体不平衡力的总体趋势都是随着压差的增加而线性地增长，而且位移越大（开度越小），不平衡力线性增长的斜率也越大，而后者有例外。

由图2-19可以看出：

①无论进出口压差大小，动态流体不平衡力随着阀芯位移增加（开度减小）而增大的幅度与阀芯运动速度有关，即运动速度越大，不同位移（开度）下的动态不平衡力及其增加幅度也越大。

②尽管在不同压差下，阀芯运动速度对动态流体不平衡力与阀芯位移的关系的影响都不是很大，但是，相对阀芯速度为0（即固定开度）时的稳态不平衡力与阀芯位移的关系，其影响还是相当明显的。特别是在阀芯位移为5～15mm的范围内，阀芯运动导致动态流体不平衡力明显大于稳态流体不平衡力，而且压差越大，动态与稳态流体不平衡力的差别也越大。

2）阀芯匀速运动对流场的影响。运动阀芯作为流场的边界条件之一，直接导致调节阀内部流场（压力场和速度场）随时间动态变化，并通过动态流场间接影响作用在阀芯上的动态不平衡力。为了对比阀芯匀速运动时的动态流场与阀芯固定在目标开度时的稳态流场，图2-20中各分图的左边给出了压差为1MPa、阀芯以0.1m/s的速度运动一定位移（2.5mm、5.0mm、10.0mm和15.0mm）时的动态压力场和动态速度场云图的动画截图；各分图的右边则给出了压差为1MPa、阀芯保持在对应位移时的稳态压力场和稳态速度场云图。

由图2-20可以看出：

①在阀芯匀速运动的情况下，与阀芯固定时类似，随着阀芯位移增加（开度减小），作用在阀芯上方有效面积上的流场压力值逐渐减小（即向下的流体力逐渐减小），而作用在阀芯下方有效面积上的流场压力值逐渐增大（即向上的流体力逐渐增大），从而导致作用在阀芯上的总的流体不平衡力（向上的流体力减去向下的流体力）逐渐增大，这与图2-19b所示的规律一致。

②对比图2-20a、b、c、d中左右两边相同位移特别是位移为10mm时的动态和稳态压力场，前者作用在阀芯上方有效面积上的流场压力值相对后者较小（即向下的流体力较小），而作用在阀芯下方有效面积上的流场压力值相对后者较大（即向上的流体力较大），从而导致作用在阀芯上的总的动态流体不平衡力（向上的流体力减去向下的流体力）明显大于稳态流体不平衡力，这也与图2-19b所示的规律一致。

③对比图2-20e、f、g、h中左右两边相同位移时的动态和稳态速度场，发现阀芯运动使速度场分布发生了改变。

（4）未给定阀芯运动规律时的动态流场和流体不平衡力 调节阀的阀芯-阀杆系统与气动薄膜执行机构中的平衡弹簧组成一个如图2-8所示的单自由度弹簧质量振动系统。当阀芯在气动控制力和流体力的作用下，从某一初始开度向目标开度运动，并保持在目标开度工作的过程中，由于阀芯-阀杆系统的弹性、惯性和其他扰动，阀芯将产生伴随其宏观位移（变开度）的振动和在定开度平衡位置上的振动，而且不能事先给定这种阀芯振动的运动规律。此时，调节阀内部流场的边界、流场和阀芯流体不平衡力也将伴随阀芯的振动而动态改变。为了计算未给定阀芯运动规律时的动态流场、动态流体不平衡力和阀芯-阀杆系统的振动响应，需要采用本章提出的预测-校正流固耦合分析方法。

1）变开度且无流体压力强迫扰动但伴随阀芯振动的情况。在不存在流体压力或其他外界强迫扰动的情况下，随着阀芯向指定目标开度（调节开度）运动，阀芯-阀杆系统围绕阀芯的瞬时平衡位置和指定目标开度平衡位置做自由振动。设阀芯初始位置在距坐标原点4mm处，取其作为位移起点，阀芯运动长度为10mm，速度和加速度初值均为0，初始流体力和控制力均为50N。图2-21给出了不同调节阀进出口压差下的动态流体不平衡力和阀芯-阀杆系统振动位移响应，图2-22给出了压差为1MPa、变开度自由振动、不同位移下的动态压力场与稳态压力场。

由图2-21可以看出：

①无论进出口压差大小，阀芯所受流体不平衡力和阀芯位移都是从各自初始值开始，在经过一段时间的瞬态波动上升过程（对应阀芯开度调节过程）后，分别以振荡衰减的方式趋向于一个固定值（由于衰减较慢，计算耗时多，故图中没有给出整个衰减过程）。其中，当压差为0.5MPa、1.0MPa、2.0MPa和3.0MPa时，动态流体不平衡力分别趋向122N、208N、440N和686N，而阀芯振动位移均趋向10mm（相对位移坐标原点14mm）。

②压差对流体不平衡力和阀芯位移瞬态波动上升过程有明显的影响，压差越大，波动上升过程越长，动态流体不平衡力上升速率越大，而阀芯位移上升速率却越小。

由图2-22可以看出：在趋向不同阀芯指定位移的过程中，阀芯的变开度运动伴随自由振动对动态压力场的影响，由于篇幅所限略去具体分析过程。

2）定开度且有流体压力强迫扰动并伴随阀芯振动的情况。阀芯在某个指定目标开度工作时，如果存在流体或其他外界强迫扰动，则阀芯-阀杆系统围绕指定目标开度平衡位置做强迫振动。假设目标开度对应的阀芯位置在距坐标原点8mm处，进出口压差为［1.0+0.1sin(2πf)t］MPa，其中激励频率f=38Hz。图2-23所示为对应于该激励的动态流体不平衡力和阀芯-阀杆系统振动位移。

从图2-23中可以看出：在进出口压差造成的流体强迫扰动下，阀芯上的动态流体不平衡力和阀芯振动位移在经历短时间的瞬态过程后，分别趋向各自的平衡位置，并保持在该位置附近做准稳态振动（由于达到稳态振动耗时长，且数据量大，故图中没有给出整个稳态振动过程）；阀芯的平衡位置相对初始位置（距坐标原点8mm处）向上移动了近1mm（阀芯移动向下为正方向，图中位移值为负，说明阀芯向上移动）。

3）变开度且有流体压力强迫扰动并伴随阀芯振动的情况。图2-24给出了计算初始条件与上述1）变开度且无流体压力强迫扰动但伴随阀芯振动的情况相同（但阀芯运动距离为4mm，即运动到距坐标原点8mm处）、进出口压差强迫扰动与上述2）定开度且有流体压力强迫扰动并伴随阀芯振动的情况相同、激励频率分别为f=38Hz和f=43Hz时的动态流体不平衡力和阀芯-阀杆系统振动位移。

由图2-24可以看出：

①在进出口压差存在流体强迫扰动的情况下调整调节阀开度时，阀芯上的动态流体不平衡力和阀芯振动位移在经历短时间的瞬态过程后，分别趋向各自的平衡位置，并保持在该位置附近做准稳态振动（由于达到稳态振动耗时长，且数据量大，故图中没有给出稳态振动过程）。

②激励频率对动态流体不平衡力响应和阀芯振动位移响应有影响，f=38Hz时的力和位移的响应幅值比f=43Hz时要大，但相应的平衡位置前者比后者要低。

2.预启式调节阀稳态流场和流体不平衡力仿真分析

由于预启式调节阀阀芯采用双阀芯（主阀芯和预启阀芯）结构，预启阀芯和主阀芯之间也有流场，再加上整个阀的通道形状比较复杂，使得预启式调节阀阀内的流场比单座式调节阀要复杂得多。与单座式调节阀一样，预启式调节阀开度大小和进出口压差也是影响调节阀内部流场分布、阀芯所受不平衡力以及阀芯-阀杆系统运动的两个基本因素。同样假设预启式调节阀的开度变化范围为100%~0%（全开～全闭），压差变化范围为0.5～4MPa。

（1）定开度时的稳态流体不平衡力 预启式调节阀在定开度下稳态流体不平衡力的计算方法与单座式调节阀相同，不同的是，这个流体不平衡力是作用在主阀芯和预启阀芯有效面积（与阀芯运动方向垂直的相关表面的面积）上的流体力的总和，并且不平衡力是向下作用在阀芯上的。

表2-13列出了不同开度和压差下稳态流体不平衡力的计算结果，根据这些结果绘出的稳态流体不平衡力与阀芯开度和压差的关系如图2-25所示。

由图2-25可以看出：

1）无论进出口压差大小，阀芯上的稳态流体不平衡力随阀芯开度变化的规律是相同的，即开度50%时的不平衡力都是最小值，而当开度80%和20%时则都为局部峰值，其中开度20%时都为整个开度区域上不平衡力的最大值，并且压差越大，最大值与最小值之差也越大。

2）无论位移大小，流体不平衡力的总体趋势是随着压差的增加而增大，除了开度70%、30%和20%外，这种增长几乎是线性的，但是不平衡力线性增长的斜率与开度大小却没有明显的规律性关系。

3）对比图2-25和图2-26，两者的流体不平衡力与开度和压差的关系有明显不同，除了规格不同外，这主要是由单座式和预启式调节阀的结构及工作机理不同造成的。

（2）定开度时的稳态流场 开度和压差作为流场的边界条件，直接作用于调节阀内部流场（压力场和速度场），并通过流场间接影响稳态不平衡力。图2-26给出了压差为1MPa时，表2-13中不同阀芯开度下的稳态流场云图，其中左边为各个开度下的压力场，右边为对应的速度场。预启式调节阀阀芯有效承载面和工作机理比较复杂，不像单座式调节阀那样可以直接对流场进行定性分析。

研究表明：①阀芯位移（开度）和调节阀进出口压差是影响调节阀稳态与动态特性的两个主要因素，流体不平衡力与压差和阀芯位移（开度）的关系以及流场分布取决于调节阀内部流场结构和工作机理；②无论是单座式调节阀还是预启式调节阀，无论阀芯位移（开度）大小，其稳态流体不平衡力均随调节阀进出口压差的增加而增大；③对于单座式调节阀，阀芯运动速度对流体不平衡力有一定影响，速度越大，流体不平衡力也越大，尽管这种影响不显著，但是，阀芯运动时的动态流体不平衡力相对阀芯固定时的稳态流体不平衡力在一定阀芯位移（开度）范围内有明显差别，而且压差越大，这种差别越显著；④对于单座式调节阀，阀芯位移和阀芯上的流体不平衡力在变开度或定开度条件下的自由振动及强迫振动响应与激励频率与压差大小有关。