二、学具的有效运用是学生学科素养的养成方式

从当前的研究看，对于核心素养的概念界定依然是一个众说纷纭的情态，在这种不同的界定之中，依托学生学科素养的建构来形成完整体系是一个越来越受到重视的领域（见表1-2）。从这一视角出发，任何学科都应该具有核心素养培育的价值，都应该在建构学生核心素养体系的过程中发挥学科教学的应有价值。

表1-2 核心素养内涵界定的分类

（续表）

如果把学生的核心素养体系视作一个同心圆，内核是基础能力，中层是思维能力，最外层则是实践能力。小学生的形象思维能力强抽象思维能力弱，将抽象的数学知识具体化、生活化地纳入他们的知识体系是当下的数学教学研究重点。在传统的课堂教学中，教师往往把精力放在学科知识的传授之上，夯实基础能力，渗透思维能力，是教学普遍的追求。在这样的教学模式下，学生固然能够形成扎实的学科知识体系，但是教学中留给学生实践的时间和空间显得过于单薄，学生真正理解知识、运用知识，特别是将知识与实践相结合的能力往往得不到保障，其学科素养和核心素养的养成也就会大打折扣。

数学育人的核心是发展学生的理性思维，因此应把理性思维视为数学素养的核心。学生的理性思维是通过培养数学思考形成，正如波利亚和广大数学教育者共同认为的，“数学教学就是教学生学会思考”。对于不同学段的学生，数学思考应有不同的侧重和展现，进而形成各学段不同的数学核心素养，其中小学阶段的数学核心素养要体现基础性和发展性，着重围绕以下几个方面培养。

第一，应用意识。小学阶段从启蒙开始就要教导学生如何应用数学，建立数学与生活的联系，这也是小学数学核心素养基础性特征的要求。无论从数学的产生还是从数学的发展来看，数学与现实生活都有着密不可分的关系，小学数学教学应鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素，主动运用数学知识和方法解决实际问题。

第二，运算能力。一切数学素养发展的基础是运算，运算能力是人们对于数学学科素养最基础、最本质的要求。在现今教育形势下，没有准确的运算能力奢谈数感、空间观念等其他素养的建立是不现实的。

第三，推理能力。数学是思维的“体操”，数学的一个明确任务是提高学生的理性思维能力。推理作为理性思维的基本形式之一，在人们学习和生活中经常用到，但这是零散的。数学的学习能让这种零散的思维得到有效整合，这是数学的教育价值所在。推理中的合情推理、逻辑推理两者相辅相成，在数学问题解决过程中起决定性的作用，在小学要特别重视合情推理能力对学生创造性思维的启迪作用。

第四，几何直观。小学数学核心素养还应包含遴选鉴别的能力，突出表现为小学生遇到疑难问题时选择数学方法的能力。在小学，经常借助的数学方法是几何直观，通过几何的手段，达到直观的目的，实现描述和分析问题的目标。几何直观是数形结合思想的体现，也是对应思想、化归思想等重要的数学思想的反映，对整个数学学习过程起重要的推动作用。

综合而言，在我们看来，小学数学核心素养是指小学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的、在数学学习中表现出来的必备品格和关键能力，是关于小学生数学知识、技能、情感态度等多方面要求的综合表现，具有基础性、发展性和实践性的特点。在日常数学教学实践与思考中，我们受到郑毓信先生的关于学科视角下“核心素养”与整合课程的思考启发，将眼光从在数学课堂中“帮助学生学会数学思维（数学家的思维方式）”拓宽到了“在日常思维中通过数学学会思维”，即思考“如何引导学生在更宽泛的维度里感受各种数学思想与数学思想方法的普遍意义”。根据小学生心理认知发展的特点，能够让他们产生积极主动行为的首要因素是乐趣，学生在享受乐趣的同时能够潜移默化地增强思考的意识。我们应当积极去发展一些新的整合性学科，特别是运用新的教学辅助手段增强课程的吸引力，增强学生在课堂之中的参与程度，用以补充传统数学课堂中相对单薄的实践的时间和空间，将接触感悟到的数学思维延伸到另一时空中，在实践中进一步深入认识“数学思维”，这将对促进学生思维的发展发挥更为积极的作用。从这个角度出发，益智学具的运用，能够有效拓展学生的思维意识、思维能力，提升学生的动手实践和团队合作能力，对于学生数学意识和数学思维的培养也有较强价值，因而能够成为积淀学生数学学科素养进而培育学生核心素养的重要方式。