3.3　线性判别函数的实现

前面介绍了判别函数的形式。对于判别函数，应该确定两方面内容：一方面是方程的形式，另一方面是方程所带的系数。对于线性判别函数，方程的形式固定为线性，维数固定为特征向量的维数，方程组的数量取决于待识别对象的类数。既然方程组的数量、维数和形式已定，则对判别函数的设计就是确定函数的各系数，即线性方程的各个权值。下面将讨论怎样确定线性判别函数的系数。

首先按需要确定一准则函数，如费希尔(Fisher)准则、LMSE算法。确定准则函数J达到极值时W*及的具体数值，从而确定判别函数，完成分类器设计。线性分类器设计任务是在给定样品集的条件下，确定线性判别函数的各项系数；对待测样品进行分类时，能满足相应的准则函数J为最优的要求。这种方法的具体过程大致如下。

(1)确定判别函数类型或决策面方程类型，如线性分类器、分段线性分类器、非线性分类器或近邻法等。

(2)按需要确定一准则函数J，如费希尔准则、LMSE算法。LMSE算法以最小均方误差为准则。

(3)确定准则函数J达到极值时W*及的具体数值，从而确定判别函数，完成分类器设计。

在计算机上确定各权值时采用的是“训练”或“学习”的方法，就是挑选一批已分类的样品，把这批样品输入计算机的“训练”程序中去，通过多次迭代后，准则函数J达到极值，得到正确的线性判别函数。

下面具体介绍各种分类器的设计与实现。