第4章 数学——六十进位的发明者

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古巴比伦人在数学方面取得的成就与作出的贡献也是十分巨大的。

在最古老的巴比伦的泥版上显示了巴比伦人高水平的计算能力：兄弟10人分5／3米那的银（米那和后面的赛克尔都是巴比伦人的重量单位，其中1米那＝60赛克尔），相邻的兄弟俩，比如老大和老二、老二和老三所分银子的差相等，而且老八分的银子是60赛克尔，求每人所得的银子数量。从这个例子可以看出，巴比伦人已知道了“等差数列”的概念，这说明了当时的数学已经发展到非常了不起的阶段了。

苏美尔人是世界上绝无仅有的六十进位制的发明者。古埃及人使用的是十进制。原始时代的人们用手指计算数字，数到十就得重新数起，很自然产生了十进位法。富有想象力的美索不达米亚人在计算数字时把5个手指和一年中的12个月份数巧妙地结合起来，5乘以12等于60，因此产生了六十进位制。一个圆周分为360度，一小时分为60分，一分钟分为60秒。这些计算单位至今仍被使用，成为数学发展的基础。

聪明的巴比伦人把十进位制和六十进位制结合起来进行计数。他们计数只需要3个符号。一个是1，一个是10，一个是100。虽然这一计数法有时按十进位制，有时按六十进位制，往往会产生混乱，但由于巴比伦人把同一数字符号根据它与其他数字符号位置关系而确定不同的量，因而产生了数字位值的概念。这在数学发展史上是了不起的贡献，甚至可以同字母的发明相媲美。

在公元前2500年前，苏美尔人就已掌握了算术四则题的演算方法，制定了乘法表、平方表和立方表。由于经常要丈量土地，巴比伦人也掌握了一定的几何知识，会把不规则的田地分成不同的长方形、三角形和梯形来计算面积。他们还掌握毕达哥拉斯定理，求得圆周和直径的比率是3。在代数上，他们能解开三个未知数的方程式。此外，因贸易的需要，巴比伦人还制定了重量、长度、面积、体积、货币等的计算单位。可以毫不夸张地说，古巴比伦人是古代最有成就的数学家。

巴比伦人的几何学也同样取得了令人惊叹的成就。从尼尼微亚述巴尼拔图书馆出土的泥版文书中，人们发现了公元前2000年用于几何练习的泥版碎片。巴比伦人在几何上的最大的贡献就是把圆周分为360等份，这种划分直到今天还在沿用。另外，他们很可能还懂得三角形相似的原理，以及计算规则多边形的面积及其与边长的比率。