第七章 基于分产业生产函数的我国经济潜在增长率测算
经济增长理论的发展轨迹表明，各个学派的经济增长理论关注的是经济增长的根源。也就是依据生产函数着力寻找促进经济增长的核心要素，因此，经济增长理论的发展，说到底是反映决定经济增长的核心要素变化的理论概括的发展。传统的生产函数模型，在给定劳动力和资本投入的情况下，确定经济产出，这是一种忽略当前经济增长约束的理想状态，而当前经济的最优状态是不能排除各种制约因素的。在这种考虑下，我们首先建立生产函数模型，然后通过当前经济中存在的各种制约因素对经济的理想增长速度进行修正，最终得到当期的经济潜在增长率。
本章使用的生产函数建立在索洛模型的基础上。索洛模型虽然形式简单，但是被广泛应用，成为绝大多数长期经济增长研究的基础。索洛模型的关注重点是经济增长的供给动力，模型把供给动力分为两个方面：劳动力供给和物质资本的积累。生产函数就是把经济增长表示为这两方面供给因素的增长（这两方面供给因素的增长所不能解释的经济增长部分称为全要素生产率的增长，在潜在产出的估计中，全要素生产率也是非常重要的一部分）。
考虑到我国存在明显的二元经济特征，农业经济和非农经济之间无论是资源配置还是生产效率都存在显著差异，劳动力在农业部门与非农业部门的边际产出相差较大，在总劳动力不变的情况下，劳动力在不同部门之间的转移对产出具有相当大的影响。可探索建立农业部门和非农业部门的生产函数。
我们首先把经济分为三个部门并分别构造各部门的生产函数，然后进行加总得到经济整体的潜在产出水平。三个部门分别为：第一产业、第二产业部门和第三产业部门。使用分产业生产函数方法计算潜在产出主要基于以下两方面考虑：首先，数据方面的限制使得构造估计潜在产出的整体方程非常困难。非农业部门的数据较为齐全，但其他部门的数据不是很完整。这就会约束所采用的生产函数的形式，使估计结果可能出现较大的偏差。其次，考虑到我国经济的二元特征，不同产业增长的动力来源存在很大差别，有些部门的增长依赖于资本存量的增加，有些部门的增长更加依赖于劳动力的投入。因此不同部门所采用的生产函数的形式也应该不同，劳动力边际产出和资本边际产出的值也会存在不同。为此我们采用了分产业生产函数方法来估计潜在产出。之所以按照三次产业进行部门的划分，主要是考虑到三次产业间的增长动力存在较大差别，但同一产业内部的差异性相对较小，因此生产函数的形式可以比较统一，同时也考虑到了数据的可得性和最终估计结果加总的方便性。在本章的计算中，所有价值数据全部调整为1992年可比价。
产出水平表示如下：
GDP，国内生产总值；GDP1，第一产业生产总值；GDP2，第二产业生产总值；GDP3，第三产业生产总值。
方程（1）为估计潜在产出的基础，潜在产出可表示如下：
其中，“*”表示潜在产出。GDP*Pi表示第一产业的潜在产出；GDP*si表示第二产业的潜在产出；GDP*ti表示第三产业的潜在产出。
一 分产业生产函数的构造
（一）第二产业生产函数的构造
第二产业生产函数的构造是整个潜在产出估计的核心部分。第二产业生产函数是在标准的新古典生产函数的基础上构造的，投入要素包括劳动力投入、资本投入和全要素生产率三部分，形式如下：
其中，Qsi，第二产业实际产出（调整为1992年价格）；A，第二产业全要素生产率；L，第二产业劳动力投入；K，第二产业资本存量。
对方程（3）取对数可得到如下结果：
对方程（3a）取差分，可得到（3b）方程，这是分析经济增长关系的基础。
方程（3b）表明第二产业的产出增长可表示为投入要素和全要素生产率的增长率的加权平均和。任何不能被投入要素增长解释的经济增长都归于全要素生产率的增长。尽管全要素生产率的增长可以被解释为由技术进步等因素引起，但在计算中很可能也受到模型的估计误差等因素的影响。
生产函数中的参数α和β分别为劳动力边际投入和资本边际投入对经济增长的贡献。本章遵循以往很多研究中的做法，在调整共线性影响后，使用计量模型确定α和β的值，α和β取值分别为0.7和0.3（假设一产中劳动力的边际产出为0，三产中资本的边际产出为0，具体分析见相应部分的说明）。
在估计潜在产出时，如果使用投入变量的实际值进行估计，那么得到的只能是产出序列的实际值，而不是潜在产出水平。因此，在估计潜在产出之前，首先要把投入变量调整至潜在水平。为了得到投入变量的潜在值，需要剔除投入变量随经济周期波动而波动的部分。现有的文献中常使用HP滤波法（OECD）或分段线性趋势方法（CBO）对投入变量进行调整。本章分别使用HP滤波法和分段线性趋势法对投入变量进行调整，继而得到相应的潜在水平。
第一，对劳动力投入的调整。HP滤波法和分段线性趋势法对劳动力投入的调整效果如图7-1所示。可以看出，HP滤波法和分段线性趋势法得到的潜在劳动力投入水平不完全一致，但估计得到的就业缺口的变化趋势是一致的。
图7-1 劳动力投入的调整
第二，对资本投入的调整。生产函数理论要求生产函数中使用的资本投入应该是生产可得的资本服务投入，如果每一年每一项资本品都来自租赁市场，那么对资本投入的估计就相对简单了，支付的全部资本品的租金就是估计资本服务投入的基础。然而，生产中很多资本都是自有的，所以把资本存量转换为资本服务投入就存在一定难度。与现有很多研究中的做法一致，我们假设资本服务的投入量与资本存量成比例[1]，因此在生产函数中，我们使用资本存量的原始数据，不对资本存量数据进行调整。
第三，对全要素生产率的调整。全要素生产率是仅依靠劳动力和资本投入无法解释的经济增长部分，技术进步、管理体制创新等因素对产出的贡献都是全要素生产率对经济增长贡献的组成部分。由于这些因素具有不可观测性，直接模拟和预测全要素生产率非常困难。我们把去除扩大产生的经济增长的剩余部分都归因于全要素生产率的提高。
全要素生产率通常用指数形式来表示，它的增长率等于产出的增长率减去投入要素增长率的加权平均，权重就是我们上文中确定的劳动力和资本的边际报酬。与其他投入变量相同，在计算潜在产出时，全要素生产率也必须先调整至潜在水平。首先把产出、劳动力和资本的实际值代入生产函数，计算得到全要素生产率的实际值，然后使用我们处理劳动力投入和资本投入的方法对全要素生产率进行调整。
图7-2 全要素生产率的调整
投入要素都调整至潜在水平后，把投入要素代入生产函数，计算第二产业的潜在增长水平，如图7-3所示。由于分段线性趋势法在投入变量的调整时存在结构突变点，在潜在增长率的估计时也会出现类似的结构突变点，如图7-3中圈内所示部分。而经过HP滤波方法调整的收入变量相对比较平滑，因此估计得到的经济潜在增长率也相对比较平滑。
图7-3 第二产业实际和潜在增长率
注：线性趋势表示使用线性趋势滤波法得到的潜在增长率，HP表示使用HP滤波法得到的潜在增长率。下同。
从估算结果看，1993年以来，我国第二产业的潜在增速呈分阶段下滑态势。1993～1998年是潜在增速第一阶段下滑，由15%以上的高增长下降至12%左右；1999～2004年潜在增速基本保持稳定。2004年以后潜在增速再次出现下降。1993～1998年第二产业的资本形成速度和劳动力增速均出现了显著下降，虽然全要素生产率保持比较稳定的提高速度，但是仍然无法弥补投入要素增速下降带来的二产潜在增速的下降，这是造成第二产业潜在增长速度下降的主要原因。1998～2004年，劳动力投入和资本形成保持较快增长速度，全要素生产率比较平稳，因此二产潜在增长率没有持续1993～1998年的下降态势，而是保持在相对平稳的水平上。2004年之后，由于劳动力、资本形成速度以及全要素生产率皆呈现下降态势，第二产业的潜在增长速度又出现了持续下降。从运行角度看，第二产业的增长呈现明显的周期特征，1993～1995年第二产业的实际增长率高于潜在增长率，第二产业呈现增长过热。1995～2002年第二产业实际增长率低于潜在增长率，平均相差2.2个百分点，第二产业出现了持续低迷。2003年之后，第二产业增长加速，实际增长率高于潜在增长率，尤其是2007年，实际增长率高于潜在增长率5个百分点，第二产业呈现明显过热。
（二）第三产业生产函数的构造
近年来，我国第三产业蓬勃发展，第三产业产值由1992年的9357.4亿元上升为2009年的48038亿元（当年价），就业人数从1.31亿人上升到2.67亿人，如图7-4所示。第三产业产值与就业人数的相关系数达到0.95，因此在构造第三产业生产函数时，简便起见，假设第三产业的增长完全依靠劳动力投入的增加和全要素生产率的提高，即资本的边际产出为0。这种假设一方面是由于第三产业产值增长与就业人数的关系非常紧密，另一方面是由于第三产业的资本存量数据无法得到，而不得不做这样的假设。
图7-4 第三产业就业人数与产值
第三产业生产函数可表示如下：
其中，Qti，第三产业实际产出（调整为1992年价格）；A，第三产业全要素生产率；L，第三产业劳动力投入。
和第二产业潜在产出的估计相同，在估计第三产业生产函数之前，我们首先需要把投入变量调整至潜在水平。各投入变量的计算和调整方法与第二产业相同，不再详述。把调整好的投入变量代入第三产业生产函数，可估计得到第三产业潜在水平。
图7-5 第三产业实际与潜在增长率
第三产业潜在增长率经历了一个波浪式变化过程，1998年之前持续下降，而1998年之后转为上升，2004年之后再次转为下降。与第二产业相比，第三产业的周期波动性较弱，但周期波动的阶段基本相同。1993～2004年，第三产业实际增长率低于潜在增长率，除1998年二者相差1.5个百分点之外，其他年份差距不大，平均相差0.8个百分点。2004年之后，实际增长率高于潜在增长率，且在2005～2007年三年的差距较大，尤其是2007年，二者相差近5个百分点。
由于第三产业生产函数中只包含劳动力投入和劳动生产率两个变量，第三产业潜在增长率变化可通过劳动力投入和劳动生产率的变化予以解释。1998年之前，虽然第三产业劳动生产率持续提高，但是无法弥补就业增速的快速下降，因而潜在增长率呈现持续下降。1998～2004年，劳动生产率和就业人数保持平稳的增速，因此潜在增长率也保持平稳。2004年之后，虽然就业人数增速继续下降，但是由于三次产业结构调整，尤其是第三产业内部结构调整，新兴服务业快速扩张，第三产业的劳动生产率大幅度提高。这个阶段的劳动生产率大幅度提高，可能是这个阶段第三产业资本深化的一个重要表现，但是由于缺乏第三产业资本存量数据，我们无法对其进行进一步分析。
（三）第一产业生产函数
在第一产业劳动力供给充裕的假设下，构造第一产业生产函数时，我们假定劳动力的边际产出为0，用地面积成为影响第一产业产值最为关键的因素。因此第一产业生产函数可表示如下：
其中，Qpi，第一产业实际产出（调整为1992年价格）；Land，第一产业中投入生产的土地面积[2]；A，第一产业全要素生产率。
和第二产业、第三产业潜在产出的估计相同，在估计第一产业生产函数之前，我们首先需要把投入变量调整至潜在水平。各投入变量的计算和调整方法与上文相同，不再详述。第一产业潜在增长的总体变化趋势与二产和三产有所不同，特别是2004年后有一个小幅上升过程，表明第一产业的增长相对独立于经济中的其他部门。与第二产业和第三产业相比，第一产业也呈现出相同的周期特征，特别是2004～2009年，第一产业的实际增长率除2007年外始终高于潜在增长率。
图7-6 第一产业实际与潜在增长率
第一产业的潜在增长率变化比较平稳，主要原因是技术进步等，单位土地产出的提高可以弥补土地面积的下降。
根据三次产业计算得到的潜在产出值，与实际GPD产出值相比得到产出缺口数据，我们通过分析产出缺口和通货膨胀率变化[3]的关系来大体评价上述生产函数模型的事实解释能力。从图7-7可以看出，使用分段线性趋势法进行调整得到的GDP的缺口与通货膨胀变化的吻合度更好，1993～2009年，其间有6个年份出现不一致，但是除1995年和2004年差距较大外，其余年份二者都在0左右波动时出现细微的不一致。同样，使用HP滤波法时也有6个年份出现不一致。可见，二者的事实解释能力都不错。
图7-7 产出缺口和通货膨胀变动
二 潜在产出的要素贡献分析
（一）第二产业潜在产出要素贡献
分析第二产业增长中各要素的贡献可知，要素投入的高增长是2002年以后第二产业高速增长的重要拉动力量，特别是资本要素的投入，2002年以来呈现快速上升趋势，2002～2009年平均增速为17.3%。2002年以后，劳动力的投入速度也出现了较快上升，2002～2009年劳动力投入平均增速为3.7%。
图7-8 二产中投入要素增速
分析各投入要素的贡献，资本投入对第二产业增长的贡献率始终保持在40%以上，2009年进一步提高，达到61.9%。劳动力投入的贡献率略低于资本投入的贡献率，2004～2007年保持在30%以上，2008～2009年降低到20%以下。综合劳动力投入和资本投入的贡献来看，要素投入对第二产业增长的贡献率保持在75%以上，全要素生产率的贡献大部分时间保持在20%左右，第二产业的增长仍然是依靠简单要素投入扩张的生产模式。
图7-9 第二产业要素贡献率
（二）第三产业潜在产出要素贡献率
从第三产业的增长来源看，劳动力投入增速始终低于第三产业增速，而且二者的差距有逐渐拉大的趋势。20世纪90年代，二者差距为4.7个百分点，本世纪第一个十年差距拉大到8个百分点，因而劳动生产率的提高成为第三产业迅速发展的主要推动力。
图7-10 劳动力投入与第三产业增速
这主要是由于第三产业的内部结构发生了转变，传统第三产业所占比重持续降低[4]，而更多依靠人力资本投入而非简单劳动力投入的产业如金融、计算机软件等产业不断发展壮大。
图7-11 传统第三产业所占比重
（三）第一产业潜在产出要素贡献率
从增长来源看，第一产业的增长中土地产出率的提高至关重要。1993年以来，土地投入增长较慢，而且多个年份出现了土地投入负增长的情况。由图7-12可知，第一产业增速始终高于土地投入增速。1992～2009年，土地投入增速为0.37%，而第一产业增速为4.1%，基本来源于土地产出率提高的贡献。
图7-12 土地投入与第一产业增速
（四）整体经济潜在增长情况
对三次产业的潜在增长率加总计算整体经济的潜在增长率。1993年以来，我国整体经济的潜在增长率呈先下降后上升再下降的过程。1993～1998年，潜在增长率由12.7%下降到10%以下。1998～2004年，潜在增长率又小幅回升到10%以上。2004年至今，潜在增长率再次回落，在9%左右。从经济运行看，整体经济增长呈现显著的周期性特征，其波动阶段与第二产业高度一致。1993～1995年，整体经济实际增长率高于潜在增长率，1996～2004年，实际增长率低于潜在增长率，1998年和1999年二者相差约2个百分点。2004年以后，整体经济增长加速，实际增长率高于潜在增长率，尤其是2007年，实际增长率高于潜在增长率4个百分点，呈现明显过热。同期第二产业实际增速高于潜在增速5个百分点，是经济过热的主要来源。2008年以后，经济的产出缺口迅速缩小，经济运行基本处于潜在增长水平附近。
图7-13 整体经济实际和潜在增长率
三 未来十年潜在增长率预测
首先估算三次产业各自的潜在增长率，然后加权平均得到整体经济的潜在增长率。
（一）第二产业潜在增长率
未来十年第二产业的潜在增速取决于资本存量的增速、劳动力投入的增速和全要素生产率的增速。
1.劳动年龄人口数[5]
劳动年龄人口数来源于中国社会科学院人口与劳动经济研究所的预测数据，劳动年龄人口数将于2016年达到最高峰值，之后逐渐下降。
图7-14 劳动年龄人口数
2.劳动年龄人口就业率
受劳动力受教育时间不断延长等原因的影响，劳动就业时间不断推迟，劳动年龄人口就业率呈下降趋势。我们假设未来十年就业率保持2001～2010年的下降趋势，通过滤波得到劳动年龄人口就业率变化趋势，外推后得到未来每年度的就业率。
图7-15 劳动年龄人口就业率
3.就业比重
从就业结构来看，近20年来由于第二和第三产业劳动生产率明显高于第一产业，劳动力从第一产业向第二和第三产业的转移速度持续加快。第一产业就业人数比重从1990年的60.1%降低到2010年的36.7%，实际就业人数也从3.9亿人下降到2.8亿人。同期，非农业部门吸纳的就业人员快速增长。第二产业就业人数比重从1990年的21.4%上升到2010年的28.7%，实际就业人数从不到1.4亿人增加到近2.2亿人。第三产业就业人数比重从1990年的18.5%提高到2010年的34.6%，实际就业人数从1.2亿人增加到2010年的2.6亿人。
图7-16 三次产业就业人数比重
由于是分部门预测，要知道未来十年劳动力在不同产业部门的分布，就需要预测就业结构的变化，为此，在国务院发展研究中心和宏观院课题组预测的基础上进行了一定修正，如表7-1所示[6]，分为照常情景和乐观情景。
表7-1 中国三次产业结构变化趋势分析—基准情景
4.资本存量
资本存量的增长速度受到投资增速和折旧率的影响。未来十年，由于人口结构变化，我国的高储蓄率状况将不可持续。1992～2009年，我国储蓄率不断上升，2009年达到了51.8%，比1992年提高了14.2个百分点。高储蓄率及由此带来的高速的投资增长强有力地支撑了经济的快速增长。长期来看，高储蓄率可能出现调整，主要由于以下影响因素。首先是人口因素。通常来讲，一国的储蓄率往往会随着总人口中不再储蓄人群比重的上升而走低，如图7-17所示。例如，日本居民储蓄率从80年代初的15.6%降至2007年的5.2%，同期日本65岁以上人群所占比例从7.1%上升至19.1%。根据中国社会科学院人口与劳动经济研究所的预测，我国人口抚养比将于2014年达到最低点35.4%，之后开始上升，2020年达到39.7%。其次是政策性因素，如国民收入分配格局的调整，养老、医疗等社会保障制度完善，以及信贷政策的影响等。
我们分析了我国人口抚养比和储蓄率之间的关系，结果发现人口抚养比每上升1个百分点，储蓄率将下降0.8个百分点。据此预测，2011～2020年，由于人口格局的变动将会带动储蓄率下降2.8个百分点。如果考虑体制政策因素的综合影响，我们预计2011～2020年储蓄率将呈下降趋势，幅度约为5个百分点。高储蓄率的调整会引起投资增速放缓，通过测算，2011～2020年资本存量增速与1993～2009年相比下降约4个百分点。同时，资本外流等因素会进一步降低我国的资本存量增速。
图7-17 储蓄率与抚养比变化
未来十年，随着基础设施进一步完善，投资中折旧率相对较低的建筑安装工程部分所占比重将进一步降低，而折旧率相对较高的设备工具器具购置部分所占比重将会上升，因此预计未来十年的折旧率将会进一步提高。2000～2009年，固定资产折旧率平均为10%，比1992～1999年提高了2个百分点。我们假定2011～2020年的折旧率提高速度与此相同，年均折旧率将为12%。
图7-18 建筑安装工程占固定资产投资的比重
综合考虑投资增速下降和折旧率提高的影响，预计未来十年的平均资本存量增速与2000～2009年相比降低7个百分点，为7.7%。
5.全要素生产率
未来十年，全要素生产率的变化是诸多因素中最难以确定的，也是对经济增长最为重要的影响因素。未来我国TFP的增长速度取决于一系列影响因素。第一，科技水平的提高。目前我国的科技水平与国外相比落后，王小鲁（2009）估计得到1999～2007年技术进步对经济增长的平均贡献为0.3个百分点，这与国外存在很大差距。因此，在未来十年中，无论是我国通过自主创新还是技术引进，技术进步的空间都非常大。第二，资源配置效率的提高。过去二十多年，要素（主要是劳动力）从低生产率部门（农业）向高生产率部门（非农业）转移的配置效应对TFP的增长起着十分重要的作用，据测算，2000～2009年全要素生产率的40%来源于这种要素再配置效应。未来十年，劳动力从农业部门向非农业部门的转移速度将放缓，这将降低TFP的增长速度。但是Heish和Klenow（2009）研究认为，中国制造业资源配置存在很大的扭曲，如果制造业内部的资本和劳动力重新优化配置，使边际产出达到美国的水平，中国的TFP可以提高30%～50%。如果未来十年这种优化配置能够促进TFP增长10%，那么TFP平均每年至少可以增加0.4个百分点。第三，人力资本的积累。经验研究表明，当经济发展水平进入较高阶段后，单纯的要素数量扩张无法保持经济的快速增长，而人力资本对经济增长的贡献会相应的增加。未来十年，我国劳动力数量将呈下降趋势，人力资本的增加就显得尤为重要。我国当前劳动力受教育年限在发展中国家中处于较高水平，具有高等教育背景的劳动力比重增加，同时大量海外留学人员的回流可以促进未来人力资本的增加。第四，经济体制改革继续深化。我国已经进行了三十多年的经济体制改革，在很多方面取得了巨大的成就，为全要素生产率的提高提供了稳固的基础。其中最为典型的就是改革开放初期的农村家庭联产承包责任制的出台。但目前来看，经济体制一些深层次的问题并没有得到根本解决，如要素市场改革滞后等，因此，未来我国经济体制改革还有很大潜力可挖，能继续为全要素生产率的提高做出贡献。第五，政府职能的改善。政府在我国经济增长中扮演着重要角色，政府能否恰当地履行公共职能并提高行政效率直接影响到国民经济的效率。Hanson和Henreksson（1994）通过对1970～1987年OECD国家和14个产业的分析，认为政府消费性支出对TFP有很大的负面影响。未来十年，如果我国能够在政府行政管理方面有较大的改善，那么也就能够显著提高经济效率。综合全要素生产率的各影响因素来看，未来十年，全要素生产率的提高速度加快具有良好的基础，但也存在一定的不确定性，因此我们分两种情景对其变化进行分析。假设照常情景下，全要素生产率的变化趋势与2000～2009年相同，由此未来十年的全要素生产率我们可以通过滤波后趋势外推得到。乐观情景下，未来十年的全要素生产率提高速度加快，到2020年比照常情景下提高1.5个百分点[7]。
根据以上各投入要素的测算，我们获得未来十年我国第二产业潜在增速，如表7-2所示。总体来看，由于生产要素投入增速的下降，我国二产的潜在增长速度将趋于下降，如果延续以往趋势，未来10年二产增速将下降约3.1个百分点；在乐观情景下，下降幅度则明显较小，约下降1.7个百分点。
表7-2 2011～2020年第二产业潜在增速预测
（二）第三产业增长率
第三产业的生产函数方程中仅包含就业人口和劳动生产率，因此未来十年第三产业的增长速度取决于就业人口的增长速度和劳动生产率的提高速度。上文已经给出了不同情景下第三产业劳动力投入情况。劳动生产率的提高速度在照常情景下保持当前的变化趋势，而在乐观情景下，我们假设未来十年第三产业劳动生产率提高，至2020年将比趋势值加快1个百分点。
按照上文对各增长因素的分析预测，得到未来十年第三产业潜在增速预测值，如表7-3所示。未来十年，三产潜在增速呈现下降趋势，但下降的幅度较二产要小，在照常情景下潜在增速放慢2.5个百分点，在乐观情况下只放慢0.9个百分点。三产潜在增速较缓放慢主要是由于其劳动力投入增长速度减缓的幅度要小于二产，特别是在2015年以后产业间的劳动力再配置将主要在一产和三产展开。
表7-3 2011～2020年第三产业潜在增速预测
（三）第一产业
如前文分析，第一产业的增长主要依靠土地产出率的提高，而未来土地投入的增速更不可能加快，因此我们假设未来十年土地投入的规模保持不变，即土地投入增速为零，而土地产出率的提高速度依据其历史趋势外推确定，由此得到第一产业未来十年的潜在增长速度。从表7-4可以看出，第一产业潜在增速基本稳定，略有上升。
表7-4 第一产业潜在增速预测
综合第一、第二和第三产业的潜在增速，得到未来十年经济潜在增长速度，如表7-5所示。在照常情景下，未来十年经济潜在增长速度为8.1%，乐观情景下为8.9%，仍然保持了较高增速。但是我们需要注意到，只考虑供给因素变化的潜在增长率并不完全符合本章对于潜在增长的定义，我们需要考虑外在约束对潜在增长率的影响，这些修正工作将在下文完成。
表7-5 潜在经济增长率
[1] 本章中第二产业固定资产投资的数据来源于《中国固定资产投资年鉴》，数据缺失部分采用线性插值的方法补充。折旧率数据通过以下方法得到：从1992年至2007年的投入产出表中查到对应年份的第二产业固定资产折旧，然后根据现有研究成果估计起始年份资本存量数为当年第二产业产值的三倍。当年投资和当年的固定资产折旧率都通过固定资产投资价格指数调整为1992年价格。
[2] 鉴于数据的可得性，我们使用农作物播种面积来表示农业用地面积。2004～2009年二者之间存在相对固定的比例关系。
[3] 这里的通货膨胀率变动是使用GDP平减指数的变动而得。
[4] 本章所指的传统第三产业为批发零售业和住宿餐饮业。
[5] 劳动年龄人口为15～64岁人口。
[6] 李善同等：《2030年的中国经济》，经济科学出版社，2011。
[7] 第三产业全要素生产率的假设条件与此相同，但是考虑到第三产业全要素生产率的提高速度较二产慢，因此我们假设乐观情景下，到2020年全要素生产率比趋势值加快1个百分点。