The three-dimensional Finite Element analysis of an Obstructive Sleep Apnea Hypopnea Syndrome Patient's palatopharyngeal part with the titrated mandibular advancement

ABSTRACT

Obstructive sleep apnea hypopnea syndrome（OSAHS）is a complex syndrome characterized by collapsed upperairway resulting recurring sleep apnea, oxygen desaturation.The Morbidity rate of OSAHS in adult is to 2%~4%[1].OSAHS is a risk factor of hypertension.In the long run, the OSAHS can lead to cardiovascular disease and daytime somnolence, affect one's living mass greatly.The pathogenesis of OSAHS is not yet very clear, generally considered it is related to the collapse of the upper airway.Abnormalities of the upper airway morphology and surrounding tissue defunction can result in the collapse of the upper airway [2].Upper airway anatomic factors are thought to play a critical role [3-6].Therefore, to study the upper airway anatomic structure become an important aspect of the pathogenesis study of OSAHS.

Currently scholars often use imaging methods to study the upper airway of OSAHS patient[7-12], including X cephalometric method, computer tomography technology（CT）and magnetic resonance imaging（MRI）, but CT and MRI are only imaging diagnosis method.Absolutely, the finite element analysis（FEA）have more superiority, if the stress analysis of the upper airway was demanded.FEA can supply not only visualized digital three-dimensional image, but also analysis to the three-dimensional image with relative software, and the information about dynamic anatomy, functional morphology and biomechanics[13].

This study obtained the accurate DICOM format of the image information of OSAHS patient's upper airway by using spiral CT scan and establish an model by using Mimics、Imageware and Ansys software, which can simulate OSAHS patient's upper airway accurately and flexiblely.Through the load analysis of finite element model, lay the foundation for the biomechanical analysis of the OSAHS patient's upper airway, in order to understand the pathogenesis of OSAHS, and provid a theoretical basis OSAHS therapy with Oral appliance while explor a new method of OSAHS research which can provide a new idea for future research of OSAHS.

Objective:Construct a three-dimensional finite element model of the Upper airway and adjacent structure of an Obstructive sleep apnea hypopnea syndrome patient for OSAHS biomechanical analysis.And then with titrated mandibular advancement, the biomechanics and morphologic changes of the palatopharyngeal part can be observed.

Methods:DICOM format image information of an OSAHS patient's upper airway obtained by thin-section CT scanning and digital image processing were utilized to construct a three-dimensional finite element model by Mimics、Imageware and Ansys software.And then titrated mandibular advancement, the changes and the law of glossopharyngeal part observed by biomechanics and morphologic.

Results:A case of OSAHS and the adjacent upper airway structure of three-dimensional finite element model is constructed.The model is formed by solid 92 tetrahedral which unit is 10-node mesh.Then the model has bone:214725 elements,317305 nodes; muscle:38826 elements,60018 nodes; upper airway:22590 elements,30720 nodes.With titrated mandibular advancement, glossopharyngeal part of three-dimensional finite element of OSAHS change signficately, The main manifestations are:After loading model, The cross-sectional area of palatopharyngeal parts was increased Largest when mandibular advanced at 8 mm.The sagittal diameter of palatopharyngeal were increased significantly, Although the transverse diameter was decreased correspondingly.With titrated mandibular advancement, the palatopharyngeal stress did not change significantly.The frist principal stress（S1）is increased, with the increasing of distance, but the location of frist principal stress concentration did not change significantly.

Conclusion:The joint use of spiral CT technology and Mimics software, Imageware software, Ansys software on the esta blishment of upper airway and vicinity structure of OSAHS patient, which confirmed by CT to establishment accurate, flexible three-dimensional finite element model of the upper airway and vicinity structure of an OSAHS patient.The model has good geometric similarity and good efficiency.Through titrated mandibular advancement, do load analysis to the finite element model of OSAHS palatopharyngeal part, show the relationship between mandibular advancement and the palatopharyngeal part effectively, which confirming that the study is feasibility, providing a theoretical basis for treatment of OSAHS with Mandibular advancement appliance and laying a good foundation for the follow-up study of upper airway in OSAHS patients with biomechanical analysis.

Key words:Obstructive sleep apnea hypopnea syndrome; mandibular advancement;palatopharyngeal part of upper airway; three-dimensional finite element method

1引言

1.1课题的研究背景及意义

上气道及其周围组织解剖形态的异常是OSAHS重要的发病机制[6]。因而，对OSAHS患者上气道及其周围组织形态的研究已成为寻找有效治疗OSAHS方法的重要途径。

早期X线头影测量被广泛用于上气道组织形态的研究，X线头影测量虽然能对OSAHS的病因起到一定的定性和定位作用，但它是一种二维影像手段，其观测指标有限，对OSAHS患者上气道侧面区域形态变化难以表现出来，难以全面反映OSAHS的病理生理状态，对病因诊断存在局限性。比较而言，CT、MRI等三维影像手段能提供更加清晰、全面的上气道及其周围组织的形态信息，通过长、宽、高三个方向的研究对上气道形态有较为全面的了解。但CT及MRI技术只是一种静态的影像学诊断技术，如果要研究OSAHS患者上气道的受力变化及应力分析等情况，有限元法无疑具有更大的优越性。随着计算机生物力学技术的发展，有限元法已被广泛应用于医疗界。运用三维有限元分析方法对上气道的研究也已取得一些进展，如孙秀珍等[14]认为建立的有限元模型较真实地反映了上气道实际的解剖结构形态；Khaled F等认为[15]有限元分析方法可以动态地观测鼻咽横断面积的变化；Nithiarasu P等[16]对上气道有限元分析结果显示，口咽、喉咽更易狭窄。这些研究充分证明三维有限元模型可以真实地反映上气道解剖结构，对上气道发生的生物力学变化进行准确的分析。

下颌前伸口腔矫治器以其简便、快捷、有效的特点，被广泛用于轻中度OSAHS的治疗。研究显示[17-19]，以消除睡眠中呼吸暂停及低通气这一临床症状为目标制作的下颌前伸口腔矫治器可以有效地治疗轻中度OSAHS。对于口腔矫治器治疗OSAHS的机理，学者有不同观点。有人认为口腔矫治器是通过前伸下颌骨使上气道结构扩张从而起到治疗作用[20]，也有学者认为口腔矫治器通过增加上气道顺应性而发挥作用[21-22]。

本项实验试图通过将三维有限元模型及三维有限元分析方法与下颌前伸治疗OSAHS相结合，研究下颌前伸时OSAHS患者上气道发生的形态学变化，为下颌前伸矫治器治疗OSAHS的机理寻找形态学依据，以期通过这种有效的计算机模拟方法指导临床上对下颌前伸量的控制，使临床治疗更加节省时间和花费。本实验对已建立的OSAHS患者上气道及其周围结构的三维有限元模型中的下颌骨模型，分别加载下颌前伸2、4、6、8 mm，观察患者上气道腭咽部组织形态及应力变化，以期为临床口腔矫治器治疗OSAHS提供理论依据。

1.2 OSAHS简介

睡眠呼吸暂停综合征指主要以睡眠中反复出现呼吸暂停或低通气、低氧血症及高碳酸血症为特征，继而对机体各器官系统造成损害的一类疾病。临床上分为阻塞型、中枢型和混合型三种[23]：

中枢型（CSAS）：鼻、口腔以及胸腹呼吸同时消失；

阻塞型（OSAHS）：鼻与口腔无气流，胸腹呼吸运动存在；

混合型（MSAS）：一次暂停中既有中枢型也有阻塞型。

临床上以OSAHS最为常见，也是本项研究的重点。根据Young的流行病调查结果，成年人OSAHS的发病率为2%~4%[1]，北京地区患病率达3.1%[24]。其临床表现为[25]：睡眠时打鼾，呼吸暂停或变浅，夜间反复发生低氧血症、高碳酸血症和睡眠结构紊乱等，可导致白天嗜睡、心脑肺血管并发症乃至多脏器损害，如图1所示。因其对患者生活质量和寿命产生较大的影响而受到医学界的广泛关注。

1.2.1诊断及分度

睡眠呼吸暂停定义：睡眠中口鼻气流停止超过10 s以上。

低通气定义：睡眠过程中呼吸气流强度（幅度）较基础水平降低50%以上，且血氧饱和度（SaO2）较基础水平下降≥4%。

OSAHS诊断标准[26]:OSAHS是指每夜7小时睡眠过程中呼吸暂停及低通气反复发作30次以上，或睡眠呼吸暂停低通气指数（Apnea hypopnea index, AHI，即平均每小时睡眠中呼吸暂停加上低通气次数）≥5次/h。病情分度见表1。

表1 OSAHS临床病情分度标准

临床对OSAHS的诊断除考虑临床症状、其他相关因素（有无鼻阻塞、咽腔狭窄、舌体肥厚等）外，睡眠多导监测仪（Polysomnography, PSG）仍为诊断OSAHS的“金标准”[27]。

图1 OSAHS危害人体健康示意图

1.2.2病因及发病机制

OSAHS发病机制目前尚不明确，多数学者认为其与上气道阻塞相关。咽气道解剖异常和神经肌肉功能异常是导致上气道狭窄阻塞的重要因素，二者的共同作用决定了上气道功能状态[2]。有学者研究认为，OSAHS发病机制主要与上气道解剖性狭窄有关[3-5]，也有学者认为OSAHS的发生主要是因为扩张肌肌电活性的异常[28-30]。Caples等认为[6]，上气道及其周围组织解剖形态异常是OSAHS重要的发病机制。大量研究证实，绝大多数OSAHS患者上气道阻塞部位位于软腭和舌根后方的口咽部[31-33]。因此，上气道解剖结构成为OSAHS发生机制研究的重要方面。

1.2.3 OSAHS患者上气道形态

核磁共振成像影像矢状面上通常将上气道分为[34]：鼻咽，鼻咽顶至硬腭；腭咽，硬腭至悬雍垂尖；舌咽，悬雍垂尖至会厌顶；喉咽，会厌顶至会厌底。对正常人群及OSAHS患者上气道形态的研究主要针对各段的大小、形态及其与周围组织的关系这三个方面进行（见图2）。

T：舌；SP：软腭；N：鼻咽；V：腭咽；G：舌咽；H：喉咽

图2上气道各段及舌体、软腭的划分

几乎所有研究均显示，OSAHS患者上气道相对于正常无鼾人群的上气道更窄小，正常人上气道呈矢状径小于横径的椭圆形，其中腭咽段比值最小[35-36]，而Rodenstein等[37]研究认为，OSAHS患者上气道是以前后径为长轴的椭圆形，这种形状差异可能是由患者上气道横径减小所致。因此研究认为[38]，上气道横径的变化可以独立预测OSAHS患者的发生及其严重性，呼吸过程中横径变化具有重要意义。除上气道大小、形态异常外， OSAHS患者常伴有上气道周围组织结构异常，如扁桃体肥大、腭垂过长过粗、舌体肥大等。刘月华等 [39]研究指出，OSAHS患者上气道及其周围解剖结构存在不同程度的异常：（1）口咽部上气道间隙狭窄；（2）软腭和舌的长度、厚度及截面积明显大于健康组，软腭与舌重叠较多，且软腭和舌位均较正常直立；（3）口咽剩余面积较小，舌根部位置较低。

1.2.4 OSAHS治疗

OSAHS发病率较高，给患者生活及健康带来较大危害，但在合理、有效的治疗下，其症状及危害可以减轻并得到很好的控制。主要治疗方法包括一般治疗、药物治疗、器械治疗和手术治疗[40]：

一般治疗：（1）减肥，包括饮食控制、药物、手术；（2）睡眠体位改变，如侧位睡眠，抬高床头；（3）戒烟酒，避免服用镇静剂。

药物治疗：疗效不肯定，多用于减轻临床症状。

器械治疗：（1）持续气道正压通气（CPAP）。气道内持续正压送气，使患者功能残气量增加，上气道阻力减低，通过机械压力使上气道通畅，增加上气道肌张力，从而防止睡觉时上气道塌陷。其疗效肯定，但部分患者难以适应在正压通气下入睡，且该治疗需要专门设备、专业技术人员进行操作，使用较为不便。（2）口腔矫治器治疗。下颌前移器是目前临床应用较多的一种，通过前移下颌位置，使舌根部及舌骨前移，上气道扩大。其优点是简单、温和、费用低，适用于单纯性鼾症、轻中度OSAHS患者、不能耐受其他治疗方法者。

手术治疗：（1）鼻手术，对鼻中隔偏曲、鼻甲肥大、鼻息肉等，可相应采取鼻部手术。（2）腭垂软腭咽成形术（UPPP），是目前最常用的手术方法，适用于口咽部狭窄的患者。（3）激光辅助咽成形术，利用激光进行咽部成形术，局部麻醉，可在门诊进行，降低手术风险，疗效、适应证同UPPP。（4）低温射频消融术，适用于单纯性鼾症或轻中度OSAHS患者，其安全、创伤小、可重复。（5）正颌手术，适用于下颌后缩、小颌畸形与下牙弓狭窄等患者。

1.3口腔矫治器对OSAHS患者上气道形态的影响

口腔矫治器治疗OSAHS的原理主要是使下颌前移、上气道扩张，从而解除堵塞。因此，对下颌前伸状态下上气道形态变化的研究成为研究口腔矫治器治疗OSAHS机理的重要方面。目前，对下颌前伸状态上气道形态变化的研究主要集中在对矢状径、横径及截面的测量，也有少量关于容积改变方面的报道。

X线头影测量在早期被广泛用于上气道结构的研究，对OSAHS病因起到一定的定性和定位作用。有研究认为，下颌前移口腔矫正器能增加患者上气道的宽度，变化最显著者在气道口咽部[41]；也有学者认为，OSAS患者口咽中的腭咽部气道增大最显著[42-43]。由于X线头影测量是一种二维影像手段，观测指标有限，难以表现出OSAHS患者上气道横径的变化，难以全面反映OSAHS的病理生理状态，故现今多用CT、MRI等三维手段进行研究。

CT、MRI等三维影像较二维影像更加清晰、全面，能够提供上气道及其周围结构长、宽、高三个方向的立体信息。CT、MRI等三维影像研究发现，下颌前伸对上气道各段的形态均产生影响，涉及矢状径、横径及上气道几何形状。

Gao X M等[44]对OSAHS患者上气道MRI图片的研究指出，随着下颌的逐步前伸，OSAHS患者上气道大小始终在增大状态，但从75%位置点开始，增长趋于平缓。赵晓光等[45]通过MRI观察14例非OSAHS 年轻志愿者下颌处于不同矢状位和垂直位置时上气道的形态学变化，发现垂直向打开为0时，下颌最大前伸与前伸50%和75%相比，气道的最小截面积显著增加；75%和最大前伸下颌位置的效果不同，最大前伸是下颌最有效的治疗位置。以上研究证明，不论OSAHS患者与否，随着下颌逐步前伸，上气道逐步打开，下颌最大前伸位时上气道扩张最大。

对上气道变化位置的研究认为[46]，下颌前伸时腭咽最小矢状径和平均值均变化不大，横径明显增宽；舌咽、喉咽最小矢状径和平均值变化较大。相反，有研究[47]认为，腭咽对下颌前伸的反应是积极而敏感的，矢向径、横向径都呈增加趋势；舌咽次之，横向径逐步增大；喉咽的变化比较缺乏规律性。

有对上气道形状改变的研究指出，下颌前伸主要扩张上气道侧壁[47]，在下颌前伸过程中，上气道的形状逐步趋向于更加扁平的椭圆，说明上气道前壁扩展小于侧壁扩展。贾培增等[46]的研究也认为，下颌前伸时上气道几何形状的变化主要集中在腭咽，腭咽矢状径与横径之比平均值的减小有显著性差异；正中颌位时，腭咽矢状径与横径之比平均值小于1，说明腭咽在水平面上呈长轴位于水平方向的椭圆形，但是下颌前伸后，腭咽的椭圆形状有更加扁平的趋势。

Haskell等[48]研究指出，下颌前伸可能引起上气道容积的增加，进而改善上气道阻塞情况，减轻OSAHS症状。杜林娜[49]研究显示，下颌前移类口腔矫治器可改变气道大小，使气道容积明显增大，尤其是腭咽和舌咽段容积显著增大。

综上所述，下颌前伸时上气道矢状径、横径及上气道几何形状均可变化，矢状径变化主要集中在腭咽、舌咽部，几乎各段的横径均增大（除喉咽以外）；上气道几何形状的变化主要集中在腭咽，正中颌位时腭咽呈长轴位于横径的椭圆形，下颌前伸后腭咽的椭圆形状有更加扁平的趋势，但尚未见舌咽部形状改变方面的结论。当然，上气道形态的变化不仅仅由下颌前伸的机械牵拉造成，还有神经调节以及其他尚未知晓的因素的共同作用[4]。形态变化只是构成口腔矫治器治疗OSAHS的形态学基础。

1.4三维有限元方法简介

1.4.1基于医学图像的三维有限元模型

三维重建与显示主要是[50]：根据二维组织连续切片图像在量化过程中被赋予的相应的信息及其变化，按照其空间位置确定它们之间的连接关系，排列组成物体的三维数据；再利用计算机图像处理技术、图像生成理论及视觉心理学原理，在二维平面上形象直观地显示出具有生动性和立体感的三维图像。

随着科学技术的不断发展，三维重建技术已被广泛用于医学研究领域中。其优越性体现在[13]：它不仅能够提供直观数字化的三维影像，还能利用相关软件对所获得的三维图像进行三维有限元分析，从而提供动态解剖、功能学以及生物力学方面的信息。随着医学图像采集技术和图像三维可视化技术的发展，基于医学图像建立复杂三维有限元模型将成为人体生物力学研究的重要方向[51]。

建立人体复杂三维有限元模型的方法主要有基于医学图像的建模方法[52]、数字转换器建模方法[53]和三维分割法[54]。其中，医学图像直接反映人体真实的几何形态，加之近年来CT、MRI等医学图像的广泛使用和医学图像获取及可视化技术的快速发展，基于医学图像的建模方法成为建立人体三维有限元模型的主流[51]，它可以帮助我们更好地了解人体结构及各结构在受力后所产生的变化。计算机三维重建技术因其快捷方便、立体直观的特点已被广泛应用于三维有限元模型的建立，目前较为理想的三维重建方法是螺旋CT扫描结合三维CT成像处理软件。

1.4.2有限元法

对基于医学图像建立的三维有限元模型进行三维有限元分析，能够获得动态解剖、功能学以及生物力学等各个方面的医学信息[13]。

有限元法是一种对重建准确的生物模型进行数值模拟分析的方法。该方法首先把连续的弹性体分割为有限个单元，以其结合体来代替原弹性体，然后借助计算机进行数据处理及运算，对连续体离散成的有限个单元进行力学分析，并由此获得整个连续体的力学性质特征。简言之，就是化整为零分析，积零为整研究[55]。

在医学领域中，有限元法最初应用于与心血管相关的流体力学分析，随后主要用于骨性结构，如颅面骨、颌骨、四肢骨、牙齿及其附属结构、脊柱等的生物力学研究 [56-61]。近年来，随着三维影像技术的发展，有限元法在软组织生物力学研究领域也得到了广泛的应用，如李章政等[62]对生理状态下动脉瓣的应力场分布进行了分析；刘迎曦等[63]用表面重建的方法对鼻腔进行三维重建，并用有限元法对三维模型中的气流进行数值模拟。可见，有限元法是一种有效的、可以真实地反映组织特性的生物力学研究方法，基于三维有限元模型的有限元分析可以帮助我们更多地了解复杂的人体解剖形态及受力后形态发生的变化。

1.4.3有限元法在上气道研究中的应用

医学图像采集技术及图像三维可视化技术的发展，使得基于医学图像建立复杂三维有限元模型并进行有限元分析成为研究复杂人体力学行为的有效方法。近年来，随着上气道解剖结构异常对OSAHS发病产生重要作用的揭示，上气道结构逐渐成为人们研究的焦点。用有限元法对上气道进行的研究主要以流场数值模拟为主，对其形态变化的研究较少。

2005年，国内学者孙秀珍等[14]建立了上呼吸道三维有限元模型并在此模型基础上对上气道流场数值模拟进行了研究，认为模型较真实地反映了实际解剖结构形态。2006年，Khaled F等[15]用有限元模型，通过对压力及气流的测量，准确得出健康人清醒或睡眠状态下一个呼吸循环过程中任意时间的鼻咽横断面积，且可以动态地观测鼻咽横断面积的变化，进一步证明三维有限元方法的有效性及高效性。为研究OSA患者咽腔内气流流场特性，2007年Jeong等[13]根据CT数据建立了一个流体动力学模型，并进行数值计算，结果表明OSA患者在腭咽处较高的剪切力与压力引起气流的紊乱。2008年，英国学者Nithiarasu P等[16]研究了稳定气流通过人上气道几何模型的切应力及压力，认为口咽、喉咽更易狭窄。以上研究多以上气道内流体动力学为主，较少涉及上气道形态的动态变化，且几乎较少包括上气道周围组织，而上气道周围组织在上气道形态变化方面起着主要作用。

1.5本研究主要工作

基于OSAHS患者CT图像，建立包括上气道、下颌骨、舌骨、舌及周围软组织在内的三维有限元模型，将模型整合。对整合后模型中的下颌骨模型加载水平位移2、4、6、8 mm，观察下颌在这四种位移加载情况下上气道腭咽段应力的变化，腭咽段最小截面处矢状径、横径、应力的变化。

2材料与方法

2.1样本来源

按中华医学会呼吸病学分会阻塞性睡眠呼吸暂停低通气综合征的诊断标准和中度病情标准，选取一名经夜间多导睡眠仪（PSG）监测并确诊为OSAHS的男性患者，AHI为36次/h, Lowest SO（2 %）为83.76%。曾经下颌前伸口腔矫治器治疗有效并自愿停用矫治器3个月，且未做其他任何治疗。其主要症状有临床打鼾、憋气、呼吸暂停、白天嗜睡，排除其他导致上气道阻塞的各种解剖或病理因素；详细询问病史并做口腔检查，排除严重牙体、牙周及颞下颌关节疾病和其他全身疾病。

2.2设备条件与软件

美国GE公司Lightspeed pro 16螺旋扫描CT和ADW 4.3工作站；

Materialise Mimics 10.01扫描数据模拟重建软件（Materialise公司，比利时）；

Imageware 10.0逆向工程软件（EDS公司，美国）；

Ansys 8.0软件（Ansys公司，美国）。

Mimics（materialise's Interactive Medical Image Control System）软件是由比利时Materialise公司开发的交互式医学影像控制系统，它能输入各种扫描的数据（CT、MRI），建立3D模型进行编辑，然后输出通用的CAD（计算机辅助设计）、FEA（有限元分析）、RP（快速成型）格式，可以在PC机上进行大规模数据的转换处理，是扫描CT、MRI等数据与快速成型STL文件格式、计算机辅助设计和有限元分析的工具界面。Mimics具有将影像图片转化成三维实体的功能，也具有将三维实体转化成影像图片的逆向工程功能。

Imageware软件是逆向工程软件，由美国EDS公司出品，主要用来做逆向工程。它处理数据的流程遵循点—曲线—曲面原则，主要功能是对点云进行对齐，对点阵进行判断，去除噪音点，使点云规则化、光滑化，为后续模型建立做适当修改并判断和决定生成哪种类型的曲线。

Ansys 8.0软件是目前世界上最权威的大型有限元分析软件，由美国Ansys公司开发，能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换。软件主要包括三个部分：前处理模块、分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析、流体动力学分析、电磁场分析等；后处理模块可将计算结果以彩色等值线、截面（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。

2.3建立三维有限元模型

2.3.1 CT图像数据采集

采用美国GE公司Lightspeed（16排）CT机，扫描测试对象取材相关部位（甲状软骨至眼眶下缘）进行数据采集，患者取仰卧位，身体两侧对称无偏斜，使下颌骨后缘与C2椎体前缘接近，上下齿自然对合，舌尖抵上切牙舌面，摄片过程中勿吞咽和咀嚼。扫描参数：球管电压与电流120 kV/230 mA，层厚0.625 mm，连续扫描，扫描线与颌平面平行，扫描过程中保证体位不变。共得到218层CT图像，以DICOM格式数据文件刻录存盘，其CT典型层如图3所示。

图3 OSAHS患者上气道CT图像

2.3.2三维有限元模型建立的过程

将CT扫描所获得的DICOM格式数据文件导入Mimics 10.0软件中，经过转换后即可打开为三个视图：矢状面、冠状面和横断面。在CT图像上分别确定需要进行三维成像的组织范围，如图4所示。

图4 Mimics10.0界面

在软件的分割模块中可以利用各种组织的不同分割识别范围分别识别出骨（bone）:226-3071、-5-135及气道（自定义）:-1024-（-490），由于本课题所关注的肌肉（颏舌骨肌、下颌舌骨肌、颏舌肌）分别建模有困难，因此对肌肉的建模采取如下模拟方法：将肌肉作为一个整体进行建模，并将与气道接触处的肌肉边缘和气道的边缘重合，与骨接触处的肌肉边缘由骨的边缘确定，这一过程主要在Ansys软件内完成。下面以下颌骨面模型的建模过程为例来说明。

首先对图片进行阈值选取（Thresholding），根据重建组织密度范围的不同，选定所要重建组织的种类，该软件将自动得出该种组织的阈值范围，接受这一阈值范围后，便获得该种组织的原始蒙罩。方法：点击视图页面中Segmentation中的Thresholding，将Predifined thresholds set调节为bone（CT）值，对CT图像进行阈值分割，选出骨组织的灰度值，点Apply键进入下一步，如图5所示。

获得该种组织的原始蒙罩后，所有骨组织都被选取。要想获得我们感兴趣的那部分组织结构就要运用三维区域生长技术（3D Region Growing），选取欲重建的实体结构区域，进而得到新的蒙罩。方法：在刚才已经分割好的图片上点击region growing键，之后点击图片中的下颌骨组织，则下颌骨同样灰度值的组织变为黄色表示被选中，如图6所示。

图5骨组织原始蒙罩

图6感兴趣组织新蒙罩

通过阈值分割及三维区域生长只能确定所有相似的组织，但是对于本课题感兴趣的组织而言还需要将多余的部分擦除。因此，利用软件中Edit mask模块中的Edit键，将多余的组织擦除，这项工作耗费时间长、工作量巨大且需要对所需建模组织断层图像的解剖结构非常熟悉，将边缘认识清晰，并在识别过程中将产生的空洞填补。图7为选取下颌骨组织过程中填补空洞及擦除多余组织前后的图片。

选取下颌骨及填补空洞以后，需要在三维实体（3D Object）菜单栏导入新生成的下颌骨蒙罩并加以运算，以获得所选取的实体结构区域的三维重建模型。此时的三维模型只是面模型，表面并不光滑，需要进一步进行光滑化处理。在光滑化处理过程中需选取更适合医学图像处理的轮廓内插法，通过矩阵减少、表面光滑、边减少、三角形减少等方式以提高生成三维实体模型的质量。

图7下颌骨填补空洞及擦除多余组织前后对比图

方法：点击软件右上图标中的Caculate 3D from Masks，生成三维面模型，再点击Remesh按钮，进入自动网格划分模块，在此模块中重复进行组织的smoothing、ruducing edge（points）、remesh，生成以-remesh命名的光滑后的面模型，将该模型导出，另存为．iges格式即可，见图8。

图8下颌骨三维实体模型光滑前后对比图

本实验运用以上方法在Mimics软件中分别重建出各个组织的三维面模型，利用布尔运算将所生成的各个面模型合体，合体后模型如图9所示。由于肌肉组织复杂、边界不清晰等特点，在Mimics软件三维重建过程中并没有建立肌肉模型，需待后续在Ansys软件中建立肌肉模拟模型。

此时得到的整体模型为面模型，将其以．iges格式导出另存。此时的面模型不能进行修改，故我们将其导入逆向工程软件Imageware中，对已生成的面模型取点，对模型点云进行分层、对齐、去噪等处理后，在该软件中进行B样条曲线拟合、自由曲面拟合，同时在拟合过程中可以改变曲线或点的位置，使生成的曲面更趋于光滑。生成的曲线以．iges格式保存，以导入有限元模型进行体模型建立。

图9建立的上气道、下颌骨、舌骨三维面模型

在Ansys 8.0软件中采用布尔运算等前处理方式将以上从Imageware中得到的曲线模型连接为面，进而生成体模型，即可得几何模型。由于肌肉边缘不清晰、连接点不明确，建模过程较为复杂，我们采用在Mimics中将下颌骨、舌骨、气道整合好，再在Ansys中利用已建立好的骨、气道的面通过连接获得肌肉的模拟模型，模拟颏舌肌、下颌舌骨肌、颏舌骨肌等关键肌肉，肌肉模型分为三块，从上至下依次为：气道与下颌骨之间、舌骨与下颌骨之间、气道与舌骨之间的肌肉。根据CT片中生理关系进行连接，生成的几何模型如图10（a）所示。对该模型进行划分网格、加载约束条件后即生成如图10（b）所显示的包含上气道、舌骨、下颌骨及周围肌肉的三维有限元模型。为方便实验后数据的读取与结果的实现，全部采用模块化模型。

依据Mimics软件自动赋值功能：骨的弹性模量为2700 MPa，泊松比为0.3；肌肉弹性模量为20，泊松比为0.45；由于气道为空腔结构，根据以往文献报道选取气道弹性模量为1，泊松比为0.49。网格采用自动与手动相结合进行划分，单元采用10节点的Solid 92四面体单元，骨、肌肉、气道各得到的单元数和节点数分别为：214725、38826、22590个单元，317305、60018、30720个节点，如图10（b）所示。

图10几何模型和有限元模型对比图

在本研究中，为了简化分析计算与建模方便起见，在模型的构建中进行了如下假设与简化：

（1）将下颌骨模型全部作为皮质骨进行建模，未对其中的松质骨进行单独建模，因此，该模型会给今后的计算分析带来误差。

（2）连接下颌骨和舌骨之间的肌肉作为整体模拟建模，未对肌肉和骨之间的连接骨膜进行建模，只是在模型中对肌肉与骨的连接部分进行了共面处理，在今后的分析计算中也会带来微小的误差。

（3）设定模型中各材料和组织为连续、均质和各向同性的线弹性材料。

2.4整体模型边界约束及下颌骨前伸加载

2.4.1加载方式及大小

采用给定位移矢量加载，下颌骨前牙区分别加载水平前移2、4、6、8 mm。

2.4.2边界条件

假设模型材料和组织为均质连续、各向同性的线弹性材料；材料受力变形为小变形；假设各部分结构在加载下不发生相对滑动；完全限制气道后半部分的位移，对下颌骨采用限制颏突的位移，限制下颌角部位X、Z方向的位移。

参照北京大学赵雪岩等[64]方法，为便于讨论，在模型的上气道表面选取软腭末端横截面的横径及矢状径作为观测指标，观察下颌骨不同工况下的位移变化和应力变化。

3结果

3.1建立了OSAHS患者上气道及其毗邻结构的三维有限元模型

采用薄层CT扫描技术，以DICOM格式将数据直接导入Mimics 10.0软件，利用软件对骨骼、气道等组织不同的灰度值进行边缘自动识别、填补空洞、生成3D模型、划分网格等程序，得到了OSAHS患者上气道、下颌骨、舌骨的三维实体模型。将三维实体模型以逆向工程软件Imageware能识别的格式保存后在Imageware中对点云数据进行降噪、对齐等处理，并对点云进行B样条曲线、自由曲面的光滑化处理及建模，将此时得到的模型导入Ansys 8.0软件进行前处理，获得体模型后进行网格划分。由于实体模型软组织建模的复杂性及其与周围组织连接困难，我们人为地建立与下颌骨、舌骨相连接的肌肉束，定义为弹性体。因此，我们建立了OSAHS患者上气道及其周围结构的三维有限元模型。设定模型中各材料和组织为连续、均质和各向同性的线弹性材料。各材料的参数采用参阅文献及由Mimics软件赋值相结合的方式确定，采用10节点的Solid 92四面体单元，提高了模型的相似性和准确度，分析结果更接近实际。经过计算机划分网格后，骨、肌肉、气道得到的单元数和节点数分别为：214725、38826、22590个单元， 317305、60018、30720个节点。所建模型不仅具有较为良好的几何形态和高度真实性，还可对模型进行删减和添加，方便了模型的载荷分析。

3.2模型验证

对建立的下颌骨模型加载磨牙、前磨牙、侧切牙的垂直载荷（载荷见文献），位移及压力验证结果如图11所示。下颌骨最大位移位于前牙区及颏部；下颌骨两侧应力分布均匀，其中髁突颈部、冠突后侧、下颌角为应力集中区，形成从下颌骨体部至下颌角、下颌骨体部沿后牙牙槽嵴远端至下颌支前缘、冠突及冠突后侧沿下颌切迹至髁突颈部三条应力轨迹线，如图11所示。

图11下颌骨加载前移时，其位移、应力验证图及应力轨迹图

3.3下颌逐步前伸对OSAHS患者上气道腭咽部形态的影响

通过对三维有限元模型中的下颌骨模型前牙区加载下颌前伸2、4、6、8 mm，发现上气道腭咽部平面发生改变，具体加载结果如下。

在载荷1的作用下，气道腭咽部软腭末端横截面处横径缩小约0.01 mm，矢状径伸长约0.05 mm，截面形状亦有变化，其中横径变化最大处位于气道侧壁中央，矢状径在截面各处位移均较大。应力在截面积处分布均匀，S1应力值为0.12 MPa，如图12所示。

图12加载下颌前伸2 mm时，整体、下颌骨、腭咽部位移、应力云图

在载荷2的作用下，气道腭咽部软腭末端横截面处横径缩小约0.02 mm，矢状径伸长约0.09 mm，截面形状趋于长轴位于矢状方向的椭圆形，其中横径变化最大处仍位于气道侧壁中央，截面各处矢状径位移均较大。平均应力在截面积处分布均匀，S1应力值为0.36 MPa，如图13所示。

图13加载下颌前伸4 mm时，整体、下颌骨、腭咽部位移、应力云图

在载荷3的作用下，气道腭咽部软腭末端横截面处横径缩小约0.03 mm，矢状径伸长约0.15 mm，截面形状趋于长轴位于矢状方向的椭圆形，其中横径变化最大处仍位于气道侧壁中央，截面各处矢状径位移均较大。平均应力在截面积处分布均匀，S1应力值为0.36 MPa，如图14所示。

在载荷4的作用下，气道腭咽部软腭末端横截面处横径缩小约0.04 mm，矢状径伸长约0.20 mm，截面形状更趋于长轴位于矢状方向的椭圆形，其中横径变化最大处仍位于气道侧壁中央，截面各处矢状径位移均较大。平均应力在截面积处分布均匀，S1应力值为0.47 MPa，如图15所示。

综上所述，气道腭咽部软腭末端截面最大位移出现在下颌前伸8 mm时，其中横径缩小且位移较大处主要位于侧壁中央区域，矢状径增大且位移分布均匀但总体位移较小；随着下颌逐步前伸，截面处的形状更趋于长轴位于矢状方向的椭圆形；加载模型后的平均应力变化不大，分布均匀；随位移加载增加，S1主应力有增加的趋势，但其分布位置未发生明显改变。下颌骨的应力结果显示，随着位移加载的增加，应力分布区域发生变化，喙突后侧沿乙状切迹至髁突颈部的应力明显增加，而下颌体部至下颌角的应力明显降低。下颌骨位移分析结果显示，随着加载增加，位移分布左右对称且区域变化不明显。

图14加载下颌前伸6 mm时，整体、下颌骨、腭咽部位移、应力云图

4讨论

OSAHS是一种复杂综合征，其发病机制目前尚不明确，多数学者认为其与上气道阻塞相关。导致上气道狭窄阻塞的重要因素是[2]：咽气道解剖异常和神经肌肉功能异常。有研究显示发病机制主要与上气道解剖性狭窄有关[3-5]，上气道及其周围组织解剖形态的异常是OSAHS重要的发病机制[6]。因此，上气道解剖形态已成为研究OSAHS发生机制的重要方面。

现今对OSAHS患者上气道形态的研究多采用X线、CT和MRI等影像学手段。但X线、CT、MRI技术只是OSAHS的一种影像学诊断技术，如果要研究OSAHS患者上气道的受力变化、应力分析等情况，有限元法无疑具有更大的优越性。它不仅能够提供直观数字化的三维影像，还能利用相关软件对所获得的三维图像进行三维有限元分析，从而能提供动态解剖、功能学以及生物力学方面的信息[13]。

图15加载下颌前伸8 mm时，整体、下颌骨、腭咽部位移、应力云图

4.1基于CT图像上气道及其周围结构三维有限元模型的建立

随着科学技术的不断发展，三维重建技术已被广泛用于医学研究领域。医学图像采集技术和图像三维可视化技术的发展，使得基于医学图像建立复杂三维有限元模型将成为人体生物力学研究的重要方向[50]。

建立人体复杂三维有限元模型的方法主要有基于医学图像的建模方法[51]、数字转换器建模方法[52]和三维分割法[53]。其中，医学图像直接反映人体真实的几何形态，加之近年来CT、MRI等医学图像的广泛使用及医学图像获取、可视化技术的快速发展，基于医学图像的建模方法成为建立人体三维有限元模型的主流[50]，它可以帮助我们更好地了解人体结构及各结构在受力后所产生的变化。本实验基于OSAHS患者上气道CT扫描图片，结合三维CT成像处理软件Mimics 10.0，重建出真实的OSAHS患者上气道、下颌骨、舌骨面模型。该面模型真实地展现了OSAHS患者上气道及其周围骨组织的结构及形态。基于此面模型建立的有限元模型具有更好的形态相似性及力学相似性，便于后续加载获得更准确的数据。

近年来随着上气道解剖结构异常对OSAHS发病产生重要作用的揭示，运用三维有限元法对上气道的研究也逐渐增多，以上气道内流场数值模拟为主，对其形态变化的研究较少。2005年，国外Yaqi Huang等[65]建立正常人上气道有限元模型研究解剖因素对咽部塌陷的影响，指出有限元模型是一种推进研究理解OSAHS及其各种不同治疗方法的重要工具。2006年，国内学者孙秀珍等[14]做了人体上呼吸道三维有限元重建与流场数值模拟的研究，证实所建模型较真实地反映了实际解剖结构形态，进而可以为OSAHS的研究提供一种高效的分析方法。2006年，Khaled F等[15]用三维有限元分析方法，对压力及气流进行测量，准确得出健康人清醒或睡眠状态下一个呼吸循环过程中任意时间的鼻咽横断面积，且可以动态观测鼻咽横断面积的变化，证实有限元方法的有效性及准确性。为研究OSA患者咽腔内气流流场特性，2007年Jeong[13]根据CT数据建立了一个流体动力学模型，并进行数值计算，结果表明OSA患者在腭咽处较高的剪切力与压力引起气流的紊乱。2008年，英国学者Nithiarasu P等[16]研究了稳定气流通过人上气道几何模型的切应力及压力，认为口咽、喉咽更易狭窄。这些学者的研究证实三维有限元模型可以真实地反映上气道的结构及形态，有限元法是研究上气道的有效方法。2009年，北京大学学者赵雪岩等[64]利用CT扫描数据，建立一个由硬腭水平位置至气管约第2、3软骨下端的健康成年志愿者的上气道三维有限元模型，采用睡眠呼吸暂停综合征（OSAS）事件发作期间上气道内典型压力曲线和最大压力曲线，分别对模型上气道表面施加动态载荷，分析解剖结构和生理过程之间的关系。但该模型并没有包含与上气道相连接的相关肌肉组织模型，只分析了上气道在不同压力下动态解剖结构的变化，也并未涉及周围组织结构改变对上气道形态产生的影响。

以上建立的上气道相关模型多以研究上气道内流体动力学为主，较少涉及上气道形态的动态变化，且几乎较少包括上气道周围组织，尤其是连接上气道、舌骨及下颌骨之间的肌肉组织，而上气道周围组织在上气道形态变化方面起主要作用。2010年，赵燕玲、李松青等建立了正常人群和OSAHS患者的上气道及其毗邻结构的三维有限元模型[66-67]，该模型涵盖了下颌骨、舌骨、上气道及其周围肌肉组织结构，为上气道软硬组织建模相结合的首次探索，为本实验提供了原始经验并创造了条件。

本实验所建立的上气道及其周围组织模型包含上气道、舌骨、下颌骨及口咽部上气道周围主要的肌肉结构。该模型考虑肌肉的牵拉作用对上气道产生的影响，有别于以往模型的建立。对所建立的下颌骨模型进行模型验证，采用文献数据在下颌骨模型上的磨牙、前磨牙及侧切牙上分别加载300、150、60 N的力，限制下颌角和髁突、喙突的刚性位移，对下颌骨进行加载，结果显示髁突颈部、冠突后侧、下颌角等部位为最大应力分布区，形成下颌骨体部至下颌角、下颌骨体部沿后牙牙槽嵴远端下颌支前缘至喙突、喙突及喙突后侧沿下颌切迹至髁突颈部三条应力轨迹线。该结果与以往研究下颌骨应力分布区多位于髁突前斜面、冠突、下颌切迹等部位相一致[68-69]，验证了这种建模方法的有效性。

综上所述，利用Mimics 10.01、Imageware 10.0、Ansys 8.0软件重建OSAHS患者上气道及其周围组织的三维有限元模型，不但简化了以往研究中对CT断层图像处理和转化以提取其边缘轮廓线等繁琐过程，而且尽可能地减少了主观因素所造成的数据和信息的丢失，提高了模型的几何精度和结构相似性。上述软件可实现CT图像与三维模型的转换，可在可视化的界面下对模型进行选取及计算，缩短了建模时间，提高了建模的效率和可操作性。通过此方法成功地建立了表面形态和内部组织结构都与OSAHS患者上气道及毗邻结构高度一致的有限元模型。建立的OSAHS患者上气道及周围毗邻结构三维有限元模型具有良好的几何形态，可任意旋转至各观察角度，亦可进行任意剖面的分割以观察模型内部情况，为后续试验力学加载奠定基础，为研究OSAHS患者上气道生物力学分析打下基础。利用有限元分析法，对该模型下颌骨加载位置变化，观察上气道大小、形态产生的变化，为OSAHS患者上气道形态学研究提供一种新的方法，增加对下颌前伸口腔矫治器治疗OSAHS机制的认识，为临床上口腔矫治器的优化设计提供依据。

4.2加载下颌前伸对OSAHS患者上气道腭咽部的影响

口腔矫治器治疗OSAHS原理主要是使下颌前移、上气道扩张，从而解除堵塞。因此，对下颌前伸上气道形态变化的研究成为探究口腔矫治器治疗OSAHS机理的重要方面。目前对下颌前伸状态上气道形态变化的研究主要集中在对矢状径、横径及截面的测量，也有少量关于容积改变方面的报道。

对上气道改变部位研究显示，下颌前移口腔矫治器能增加患者上气道的宽度，其中OSAS患者口咽中的腭咽部气道增大最显著[42-43]。因此，本研究选取上气道腭咽部为主要对象，参照北京大学赵雪岩等[64]方法，在模型上气道表面选取软腭末端横截面的横径及矢状径变化作为观测指标。

正常人上气道呈矢状径小于横径的椭圆形，其中腭咽段比值最小[35-36]。而Rodenstein等[37]研究认为，OSAHS患者上气道是以前后径为长轴的椭圆形，这种形状差异可能是由OSAHS患者上气道横径减小所致。本研究结果显示，在OSAHS患者上气道腭咽部，气道呈矢状径大于横径的扁椭圆形，同Rodenstein 等的研究结果相符；同样， OSAHS患者腭咽部的形态不同于正常人，其横径更小，与以往研究结果相同。

Tsuiki等[43]对10例OSAHS 患者清醒状态下仰卧位下颌分别处于正常位置、前伸33%、67%位置和最大前伸位时的头颅定位侧位片进行研究，发现下颌前伸至67%或最大前伸位时，口腔矫治器可使腭咽部上气道的矢状径显著增大，与本项研究的结果相同。本研究对腭咽部的观察结果显示，随着下颌骨逐步前伸，上气道腭咽部软腭末端横截面处横径逐渐缩小、矢状径逐渐增大，但增大的趋势大于缩小。总体来说，随着下颌逐步前伸，上气道腭咽段呈逐步增大趋势，下颌骨移动最大时增大最大。赵晓光等[45]通过MRI观察14例非OSAHS 年轻志愿者下颌处于不同矢状位和垂直位置时上气道的形态学变化，发现垂直向打开为0时，下颌最大前伸与前伸50%和75%相比，气道的最小截面积显著增加；75%和最大前伸下颌位置的效果不同，最大前伸是下颌最有效的治疗位置。而Gao X M等[44]对OSAHS患者上气道MRI图片的研究指出，随着下颌逐步前伸，OSAHS患者上气道大小始终在增大状态，但从75%位置点开始，增长趋于平缓，这一研究结果与本研究略有不同，可能与本研究所选取的观测平面有关，但结果并不矛盾。

以往对上气道几何形状的研究认为[46]，下颌前伸时腭咽最小矢状径和平均值均变化不大，而上气道几何形状的变化主要集中在腭咽，腭咽矢状径与横径之比平均值的减小有显著性差异；正中颌位时，腭咽矢状径与横径之比平均值小于1，说明腭咽在水平面上呈长轴位于水平方向的椭圆形，但是下颌前伸后腭咽的椭圆形状有更加扁平的趋势。也有研究认为[47]腭咽对下颌前伸的反应是积极而敏感的，矢向径、横向径都呈增加趋势。本研究结果显示，腭咽部随下颌逐步前伸发生变化，矢状径呈逐渐增大趋势，横径呈缩小趋势，形状更趋于以矢状径为长轴的椭圆形，但由于本研究只针对腭咽部变化进行了研究，并没有涉及上气道其他各段面积变化的研究，故尚不能认为腭咽部形态的变化对下颌前伸是敏感的。

本研究结果显示，随着下颌逐步前伸，上气道腭咽部软腭后区平均应力未发生明显变化，而S1应力即拉应力呈逐渐增加的趋势，说明软腭后区变化以拉应力逐渐增加为特点。同时本研究也观察了整体模型的应力变化，结果显示整体模型位移最大处主要集中在软腭顶端与口腔相连接的气道处，这可能是因为气道空腔结构刚度小，且该处没有肌肉及组织牵拉；整体模型应力最大处位于前牙的加载区，是由于对该处牙齿直接进行位移加载。对下颌骨的应力分析显示，随着位移加载的增加，应力分布区域发生变化，喙突后侧沿乙状切迹至髁突颈部的应力明显增加，而下颌骨体部至下颌角的应力明显降低，提示在设计口腔矫治器时要考虑到颞下颌关节的受力，确定适当的前伸量；同时下颌骨的应力逐渐增加，当前伸量超过6 mm以上时应力值较大，提示在设计口腔矫治器时应避免前伸量过大对下颌骨产生过大的压力。对下颌骨位移分析结果显示，随着加载量不同，位移分布左右对称且区域变化不明显，说明下颌骨各部的位移是水平前移并逐渐递增，其中最大位移发生在前牙区，提示在口腔矫治器的制作过程中以前牙区位移为下颌前移量的参考。

综上所述，三维有限元模型可以还原真实的OSAHS患者上气道及其周围组织的结构及形态，有限元法是研究上气道及其周围组织形态受力后发生变化的有效生物力学方法。本实验对所建立的三维有限元模型进行载荷分析，所得出的数据真实、有效，为下颌前伸状态下OSAHS患者上气道形态改变的研究提供了一种新方法。当然，上气道形态变化不仅仅由下颌前伸的机械牵拉造成，还有神经调节以及其他尚未知晓的因素的共同作用[4]。形态变化只是构成口腔矫治器治疗OSAHS的形态学基础。

4.3研究展望

建立更为精确的肌肉有限元模型，为进行舌咽、喉咽分析奠定基础，对下颌前伸引起的上气道各段形变进行分析；添加矫治器的生物力学模型，更好地模拟矫治器戴入口腔后上气道形态发生的变化；模拟睡眠状态下下颌前移矫治器治疗OSAHS患者时上气道的形态改变及力学变化；寻找下颌骨位移变化与上气道大小、形态改变间的量化关系，以期通过计算机模拟来指导临床患者个性化矫治器的制作。

5结论

（1）本实验基于OSAHS患者上气道CT扫描图片，结合三维CT成像处理软件Mimics 10.01，重建出真实的OSAHS患者上气道、下颌骨、舌骨面模型，在此面模型上建立的有限元模型具有更好的形态相似性及力学相似性，便于后续加载获得更准确的数据。实验所建立的上气道及其周围组织模型考虑了肌肉的牵拉作用对上气道产生的影响，有别于以往模型的建立。其中建立的肌肉模型包括气道与下颌骨间肌肉、下颌骨与舌骨间肌肉、舌骨与气道间肌肉，通过这些肌肉将舌骨、下颌骨、上气道连接为一个连动的整体。

（2）本实验首次对OSAHS患者包含上气道及其周围组织结构的三维有限元模型采用加载下颌逐步前伸的方法。通过观察OSAHS患者三维有限元模型腭咽部形态及生物力学改变，证实下颌前伸对患者上气道形态产生影响。随着下颌逐步前伸，软腭末端横截面横径逐渐缩小，矢状径逐渐伸长，形状更趋于长轴位于矢状方向的椭圆形，最大位移出现在下颌前伸8 mm时；软腭末端横截面的平均应力变化不大，分布均匀；随位移载荷增加，S1主应力即拉应力有增加的趋势，但其分布位置未发生明显改变。

（3）对下颌骨应力变化的研究显示，随着下颌逐步前伸，下颌骨应力分布位置发生变化，主要位于髁突颈部、喙突后侧，尤其在下颌前伸大于6 mm时更明显，提示临床设计矫治器时应控制下颌最大前伸量。

中英文缩略词表

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（封 净 杨随兴 曲爱丽）