2.4.2 同态加密算法的优势

同态加密算法是一种具有特殊性质的加密算法，其特殊性质主要表现在对密文的可操作性上。具体来说，使用同一个同态加密算法得到的两个密文，可以在不解密的情况下，进行加法或乘法的操作，其结果与直接在明文状态下进行加法或乘法之后再进行加密的结果是相同的。

同态加密算法这个特殊的性质可以保证在云计算场景中的客户端放心地使用云服务器的计算能力，同时还能保证自己的敏感数据不会泄露。另外，由于近些年来机器学习在工业界的大量应用，引起了众多领域对数据隐私的密切关注。其中，很多领域（如金融、医疗等）既希望共享数据以提高机器学习的效果，又要求敏感数据不能泄露。如果使用传统的加密算法（如AES）直接将敏感数据加密后发送给合作的业务方，那么在失去了统计特征的密文上，机器学习将无法有效地学习，而同态加密算法很好地解决了这个问题。事实上，已有众多相关研究采用同态加密算法有效地实现了多方进行敏感数据分析的合作，包括在避免泄露用户信息的条件下训练模型和推理。

更具体地说，同态加密又可分为半同态加密（Partial Homomorphic Encryption，PHE）和全同态加密（Full Homomorphic Encryption，FHE）。半同态是指只能在一种运算上（加法或乘法）保持同态性质，但在另一种运算上则不满足该性质。换言之，半同态就是指加法同态或者乘法同态。所谓全同态则是指在加法和乘法两种运算上均满足同态性质。全同态加密目前已经成为密码学的一个独立的研究领域，获得了学术界和业界众多专家学者的关注。但是由于全同态加密的效率问题，目前在联邦学习中使用较多的还是半同态加密。