第七节　雨水集蓄利用蓄水设施结构优化技术及其理论

水窖是我国北方地区为配合雨水集蓄利用工程实施而大量采用的蓄水设施，在生产实践中得到了大量推广利用。事实上，作为传统而古老的蓄水设施，土质红胶泥水窖的应用具有悠久的历史。只是随着现代建筑材料与施工技术的发展，采用水泥砂浆抹面防渗的新型水窖才得以大量推广应用，尤其是在雨水集蓄利用工程的建设发展中，拱盖、圆柱形池身水窖以其结构简单、安全实用、造价低廉而受到广泛推崇。然而，由于原来认知的有限，现有拱盖结构水窖在结构设计方面存在一些不足。为此，进行蓄水设施结构优化设计，确保其在满足安全的前提下，尽量减少工程量，从而降低雨水集蓄利用工程建设成本，可为全面推广雨水集蓄利用技术，建设资源节约型社会创造更加有利的条件。

一、结构优化研究思路

现行的拱盖水窖结构深径比一般采用1.0进行设计，是在没有考虑窖体结构衬砌厚度的前提下，将水窖简化为圆柱形等厚衬砌结构，通过建立水窖衬砌面积数学模型求解的结果。而事实上，由于拱盖水窖矢跨比和各结构部位衬砌厚度与材料的不同，使得拱盖水窖最佳断面结构各不相同。

本节仅针对拱盖平底水窖和拱盖弧底水窖矢跨比和深径比进行结构优化探讨，通过衬砌工程量的计算，建立水窖衬砌结构工程量数学模型，从而使得对深径比的求解在更加宽泛的意义上进行，并能够真实反应水窖的结构特点。最后，利用土方工程容积置换系数和衬砌工程容积置换系数，进行水窖结构优化结果的评定。

二、拱盖平底水窖结构优化技术

（一）水窖主要技术指标

拱盖平底水窖技术指标主要有直径D、池深H、顶拱矢高f、拱盖与平底衬砌厚度t1以及边壁衬砌厚度t2。

（二）优化方法

1.矢跨比

所谓矢跨比是指拱形结构中矢高与拱跨宽度的比值，而在水泥砂浆抹面水窖结构中，反映为顶拱矢高f与直径D（顶拱宽度）的比值，并定义为k=f/D。矢跨比不仅直接决定着顶拱的受力状况和结构的安全稳定，而且，不同的矢跨比同时也是影响水窖造价的主要因素。

根据《雨水集蓄利用工程技术规范》（GB/T 50596—2010）规定，要求水窖结构矢跨比不宜小于1/3，此参数系根据大量的工程实践得出。但根据无弯矩薄膜内力计算结果，削球壳体的矢跨比为1/5是池盖环向内力由压力变为拉力的分界线。因此，理论上只要矢跨比等于或大于这个数值即可维持结构稳定。但在一般的工程实践中，往往考虑一定的安全余度和施工影响等因素确定矢跨比。据此，进行拱盖平底水窖结构优化分析时，参考无弯矩薄膜内力计算结果，水窖拱盖矢跨比采用1/4.5。

拱盖平底水窖示意见图2-5。

2.深径比

在顶盖矢跨比确定的前提下，通过优化确定水窖的深径比H/D，可以使得一定蓄水容积水窖的衬砌工程量达到最小，从而降低工程投资。现行的拱盖平底水窖衬砌分别由上顶盖削球壳体现浇混凝土、窖身水泥砂浆抹面、窖底现浇混凝土三部分构成。对此，水窖的衬砌工程量可用式（2-74）进行计算：

式中　W——水窖衬砌工程量，m3；

D——水窖直径，m；

k——顶盖矢跨比，无量纲；

H——水窖深度，m；

t1——顶盖、窖底衬砌厚度，m；

t2——边壁衬砌厚度，m。

规划时，水窖顶盖削球壳体部分一般不装水，此时，水窖的体积可用式（2-75）表示：

由式（2-75）可得到：

将式（2-76）代入式（2-74）中可得到式（2-77）：

对式（2-77）求导，并令W'=0，即：

W'==0，整理可得：

再把式（2-78）代入式（2-76），有：

用式（2-79）除以式（2-78）可以得到：

式（2-80）即为水窖经济断面深径比，即当水窖深径比满足式（2-80）时，可使得拱盖平底砂浆抹面水窖具有最小的衬砌工程量。

（三）常用水窖优化结果

在我国北方地区的雨水集蓄利用工程中，最为常用的水窖容积一般都在50m3以下。为此，这里分别给出推广应用最广的拱盖平底结构30m3、50m3水窖的结构优化结果。拱盖平底水窖结构优化结果及主要工程量见表2-18。

三、拱盖弧底水窖结构优化技术

（一）水窖主要技术指标

拱盖弧底水窖技术指标主要有直径D、池深H、顶拱矢高f1、窖底矢高f2以及拱盖、弧底衬砌厚度t1以及边壁衬砌厚度t2。

（二）优化方法

1.矢跨比

根据《雨水集蓄利用工程技术规范》（GB/T 50596—2010）规定，要求水窖拱盖矢跨比不宜小于1/3，但根据无弯矩薄膜内力计算，削球壳体的池盖矢跨比为1/5是池盖环向内力由压力变为拉力的分界线。据此，进行拱盖弧底水窖结构优化分析时，水窖拱盖矢跨比采用1/4.5。同时，参考工程实践经验，窖底矢跨比采用1/8计算。

拱盖弧底结构砂浆抹面水窖示意见图2-6。

2.深径比

拱盖弧底水窖衬砌工程量可用式（2-81）计算确定：

式中　W——水窖衬砌工程量，m3；

D——水窖直径，m；

k1——拱顶矢跨比，无量纲；

k2——窖底矢跨比，无量纲；

H——水窖深度，m；

t1——顶盖、窖底衬砌厚度，m；

t2——边壁衬砌厚度，m。

规划时，水窖顶盖削球壳体部分一般不装水，此时，水窖的蓄水容积（V）可用式（2-82）表示：

由式（2-82）可得到：

将式（2-83）代入式（2-81）中可得到式（2-84）：

对式（2-84）求导，并令W'=0，即：

整理可得：

再把式（2-85）代入式（2-83），可以得到：

式（2-86）即为水窖经济断面深径比，即当水窖深径比满足式（2-86）时，可使得拱盖弧底水窖具有最小的衬砌工程量。

（三）常用水窖优化结果

对顶拱、窖底衬砌厚度均为6cm，井壁衬砌厚度为3cm的拱盖弧底结构30m3、50m3水窖分别进行计算，给出结构优化结果。拱盖弧底水窖结构优化结果见表2-19。

四、蓄水设施结构优化效果分析

（一）拱盖平底水窖结构优化效果分析

进行水窖结构优化的目的是为了以最小的工程量获得最大的蓄水容积，从而实现水窖工程建设的安全性和经济合理性。根据水窖工程的结构特点，提出了土方工程容积置换系数和衬砌工程容积置换系数概念并据此进行优化结果的评定。

1.土方工程容积置换系数

土方工程容积置换系数是指完成单位土方工程量所能获得的蓄水设施容积。具体可用式（2-87）表示：

式中　KT——土方工程容积置换系数，无量纲；

WT——土方工程量，m3；

V——水窖设计容积，m3。

拱盖平底结构水窖容积置换系数计算结果见表2-20。从此可以看出，目前推广应用最为普遍的30m3、50m3拱盖平底结构水窖的土方工程容积置换系数分别由优化前的0.600、0.618提高到优化后的0.756、0.777。也就是说，优化后完成单位土方工程开挖量所能获得的蓄水设施容积分别增加了0.156m3和0.159m3，增长幅度达到了26.0%和25.7%，优化效果十分显著。换句话说，也就是完成单位蓄水设施容积分别可少开挖土方工程量0.35m3、0.33m3，降低幅度均达到20%以上。

2.衬砌工程容积置换系数

衬砌工程容积置换系数是指完成单位衬砌工程量所能获得的蓄水设施容积。具体可用式（2-88）表示：

式中　KC——衬砌工程容积置换系数，无量纲；

WC——衬砌工程量，m3；

V——水窖设计容积，m3。

目前推广应用最为普遍的30m3、50m3拱盖平底结构水窖容积置换系数计算结果见表2-20。

从表2-20可以看出，30m3、50m3拱盖平底水窖的衬砌工程容积置换系数分别由优化前的12.048、14.368提高到优化后的13.825和16.502。也就是说，优化后完成单位衬砌工程量所能获得的蓄水设施容积分别增加了1.777m3和2.134m3，增长幅度达到了14.7%和14.9%，优化效果同样十分显著。

（二）拱盖弧底水窖结构优化效果分析

拱盖弧底水窖评定方法与拱盖平底水窖评定方法相同。30m3、50m3拱盖弧底结构水窖容积置换系数计算结果见表2-21。从表2-21可以看出，土方工程容积置换系数分别由优化前的0.556、0.572提高到优化后的0.736、0.756，即优化后完成单位土方工程开挖量所能获得的蓄水设施容积分别增加了0.180m3和0.184m3，增长幅度达到了32.4%和32.2%；衬砌工程容积置换系数分别由优化前的11.906、14.182提高到优化后的13.944和16.640，即优化后完成单位衬砌工程量所能获得的蓄水设施容积分别增加了2.038m3和2.458m3，完成单位衬砌工程量分别可增加17.12%、17.34%的蓄水容积。