4　有限分析法在滇池水流水质计算中的应用

4.1　滇池水环境概况

滇池位于昆明市南郊，为云贵高原最大的淡水湖泊，集水面积2920km2，其唯一出口是由闸门控制的海口河，全年水位比较稳定，历年平均水位1886.2m，水面面积298km2，平均水深6.0m，为典型的浅水湖泊，蓄水容量11.7亿m3，由于受西风支急流及西南季风的交替影响，气候年内变化具有干湿分明的季节特征。如图3和图4所示，滇池以海埂为界，北侧为草海，紧靠昆明市城区，为接纳城市污水及工业废水的一个排污通道，目前已明显富营养化。南侧为外海，上段靠近海埂处，除草海外，还有盘龙江、大清河、宝象河将城区污水和郊区的工业废水汇入湖中；下段昆阳、海口一带工厂的废水直接排入湖内，故上、下段水域污染明显。外海中段湖水较深，西岸傍山，东岸为农田，基本无工业污染，水质较好。

4.2　边界条件和初始条件

（1）流函数边界条件：在滇池外海中，因湖中无取水口，故可根据河道的入湖流量确定边界点上的流函数j。

（2）已知边壁的流函数，则可求出壁面涡度：kɑ=2（-jɑ）/Δn2+O（Δn），其中Δnjɑ+1是垂直于壁面ɑ+1到ɑ之间的距离。

（3）初始条件：t=0时刻，假定内点流函数j和涡函数k均为零，如计算浓度，则赋已知平均浓度值。

（4）计算网格的划分：x、y方向分别为64个和37个节点，内点网格均匀，内点与边界构成的网格不均匀。

4.3　成果比较分析

初始、边界条件确定之后，即可按前述的计算程序求解滇池的流速场和浓度场，结果如图3和图4所示，表明模拟成果与实测资料相当吻合。

（1）湖泊流场：计算中除入、出流外，重点考虑了风对流场的影响，对有风情形（SW，风速5.0m/s）代入上述参数，求得滇池流速场计算值分布（图3中→表示各点流速的流向，线段长表示流速大小），表明西岸逆风向南流动，流线密集，水量最终从海口河流出；湖东岸顺风向北流动，流速明显小于西岸，顺风流范围比逆风流范围宽广，但流速较小，整体上显示出反时针环流趋势，与1988年3月14日实测流场比较，二者的流速流向基本一致。

（2）湖泊浓度场：以化学耗氧量COD为计算污染物指标，模拟1988年4月份的COD浓度场（图4中各点横线上面的数值，单位为mg/L），与实测资料（图4中各点横线下的数值）比较，相对误差都在20%以内，表明模型计算比较好地反映了湖泊水质变化状态。

图3　滇池计算与实测流速分布图（风速5m/s，方向SW）

图4　滇池COD浓度分布图（1988年4月）

外海污染总体上说属于中等污染状态，湖泊中污染物浓度分布可分为三个大区，即北岸区、南岸区及湖泊中央区，其中北、南岸区的浓度大于中央区，主要原因为南北两岸河流点源排污量大，另外由于湖流效应，开阔区对流强烈，水深较大，自净能力强的作用。