1　建模基本构思

设想有1个单位面积的气柱，在垂直方向上，降雨云在该柱体内从高度Zb（即云底）延伸至Zt（即云顶）。在这个单位面积的云柱中，云的液态水当量为X，假定气柱内气团周围的空气发生水分交换。湿空气从云底向上流入柱体，它挟带水汽的凝结水量，即柱体的水分输入为I；从云顶逸出的上升气流挟带的水量为Ot，气柱中凝结的水滴从云底降落的水量为Ob，即云柱的输出水量为Ot与Ob之和。Ob经云下层大气的蒸发损失一部分水量，降落至地面的水量则成为地面降水量Y。

由上述定义，可建立气柱中水分变化的连续方程和水分输出方程：

式中：X为云柱的液态水当量，m3；Y为地面降水量，m3；dX/dt为云水当量随时间的变化率，m3/h。