1.4 国内外研究现状

1.4.1 特征参量指导结构的概念设计和构造设计

结构的频率向量表征了结构总体分布刚度与总体分布质量之间的绝对比值关系，关于频率在结构设计和损伤检测上应用的工程实例比比皆是。ISO 2631国家标准化组织规定人体所能承受的频率范围：上限一般取80Hz左右，而下限则取1～2Hz（对于水平振动）或4～8Hz（对于竖向振动）。为了满足使用者的舒适性和结构安全性需要，H.Bachmann^［60］通过对人与结构相互作用的研究，给出了常用结构频率范围的建议，如表1.1所列。Xiping Wang等^［61］用木桥第一弯曲频率估计桥梁整体刚度的方法，取得了较好的结果。JinHung Hwang等^［62］对台湾地区四座土坝的动力特性分析发现，二维土坝模型不能较好地模拟大坝的动力特性——对于土坝，坝越高，基本频率越大。尽管温度对频率有所影响^{［10，63］}，一般来说，频率仅与结构质量和刚度有关，当结构有损伤时，质量变化较小，结构的刚度有明显降低。反映到结构动力特性上，就是频率降低和振型在损伤处的突变。因此，可通过结构频率的改变来反演结构刚度降低的程度^{［64，65］}。Hideo Takabatake^［66-69］用Galerkin和近似闭合解分析了恒载对结构频率和力学性能的影响，得出结论：对于自重轻的结构，结构的安全度低于自重大的结构^［70］；周世军、朱晞等^［71-74］用有限元给出了相似的结论。张家玮等^［75-77］推广恒载效应对结构受力的影响，给出初应力位形和恒载效应对梁的受力影响。在抗震规范中规定，软弱场地宜建刚性结构，而刚性场地宜建柔性结构就是频率应用的具体范例。

表1.1 避开人引起震动的结构频率范围单位：Hz

注 步行桥：避开1.6～2.4 Hz（低阻尼结构：3.5～4.5 Hz）。

结构的振型向量表征了结构局部分布刚度与局部分布质量之间的相对比值关系。振型向量分量的阶次表述了在外界环境作用下，结构最易产生的分解反应类型的顺序。现阶段，振型主要应用于结构在动力荷载作用反应分析和结构健康检测^［78-87］。基于多自由度体系各振型能量互不传递特性^［88］，王福智、邢世玲等^{［89，90］}建议用振型方向系数描述振型振动特性。史铁花^［91-93］通过对结构振型的分析，得到了振型分解反应谱法中振型阶次的确定和扭转振型的判定，从而对结构设计具有积极的指导意义。Hiroki Yamaguchi、布占宇等^［94-96］用振型能量理论确定了结构不同构件阻尼比的计算方法，计算结果与试验结果接近。

从以上分析可以看出，目前对结构特征参量的分析主要集中在结构抗震设防和损伤检测等方面，具体应用特征参量指导结构设计的非常少见。2010年，王东炜等^{［97，98］}提出用特征参量指导结构设计，尤其是概念设计和构造设计，计算结果满足相关规范要求^［99］，计算成果应用到工程实践中，取得了较好的经济效果和社会效应。

1.4.2 特征参量指导结构性态设计

由于性态设计不仅考虑人的生命安全，而且将经济损失纳入结构设计的分析范围；不仅考虑规范规定的最低要求，而且照顾使用者的使用要求和经济能力，因此，性态设计将成为今后结构设计的主流方向。对结构进行动力特性分析，使结构的基本周期（基频）避开场地的特征周期（基频），避免场地和结构发生共振和类共振。同时，利用Pushover方法分析结构的抗力性能，振型数量由质量参与系数确定^{［43，100］}。Pushover方法简单，概念明确，容易被工程技术人员掌握，而且Pushover方法能反映整个结构的力学性能和杆件屈服的先后顺序。在Pushover方法加载过程中，侧向力加载可取基于振型形状的加载模式。因此，在结构设计时，尽量使结构振型多以平动振型和弯曲振型为主，提前对结构反应有利的振型阶次，推迟对结构反应不利的振型阶次，使整个结构受力合理，满足结构可靠度需要。

1.4.3 目前特征参量指导结构设计存在的问题

目前，特征参量主要用于动力学分析和结构损伤检测等方面，将振型分类，利用振型指导结构概念设计和构造设计，进而指导结构性态设计，关于这方面的文献较少。由于振型是结构位移展开的完备正交基，利用振型展开位移阶次的确定也未查到相关文献。利用振型和位移之间的关系式，就可建立振型与内力和应力的关系表达式，为性态设计提供理论支持。为了避免高耸塔式结构基本频率和设备频率遇合的问题，如何调整结构基频的理论指导原则尚没有相关研究。另外，如何利用特征参量指导梁柱设计，以及用特征参量指导梁柱节点设计也未查到相关文献。利用等效荷载法反映预应力效应对频率的影响，给出考虑预应力效应的动力学方程式，推导出预应力效应的有限元刚度矩阵。为了克服传统Pushover方法存在的缺点，有必要发展一种新的Pushover方法，为结构性态设计提供理论准备。