第2章 水轮机
2.1 水轮机稳定性研究
2.1.1 研究背景
水轮机运行稳定性指水轮机在各运行工况下，水轮机过流部件的压力脉动和由压力脉动引起的振动及振动区域的大小程度，以及由电磁和机械的原因引起的振动程度、功率摆动的程度、水轮机的噪声等。水轮机的稳定性关系到机组及水电站能否正常运行。
龙滩水电站工程分两期建设，前期水头H变化范围为97.00～154.00m，后期水头H变化范围为107.00～179.00m。其中，前期最大水头Hmax=1.232Hr，后期Hmax=1.432Hr，Hr为设计水头；前期Hmax=1.588Hmin，后期Hmax=1.673Hmin。国内外转轮直径5.00m以上的混流式水轮机的运行数据表明，在比速系数K大于1900～2000的大机组中，当Hmax/Hmin的值大于1.4～1.5、Hmax/Hr的值大于1.4以上时，稳定性不良或裂纹的机组数大大增加；而小于上述比值的机组，发生稳定性问题或裂纹的机组数较少，即，稳定性较差与发生裂纹的机组大多集中在Hmax/Hmin值与Hmax/Hr值较大的工程。
龙滩水电站不论是Hmax/Hmin值或Hmax/Hr值，均高于其他大多数水电站。在比速系数K大于2100以上的大机组中，龙滩水电站水轮机的Hmax/Hmin值位居前列，就Hmax/Hr值而言，超过了目前所有水电站。因此，龙滩水电站水轮机是否会像其他水头变幅大的水轮机一样发生不稳定和裂纹，是令人担忧的。
虽然导致机组产生不稳定和裂纹的原因很多，除运行条件外，还涉及水轮机的设计、加工制造和安装等一系列因素，但有这么多的发生不稳定和裂纹的机组集中在Hmax/Hmin值与Hmax/Hr值较大的区域内，说明Hmax/Hmin值与Hmax/Hr值较大即使不是引发不稳定和裂纹主要的原因，至少也是重要的因素之一。这是由于混流式水轮机的叶片不能调节，水头变幅大再加上Hmax/Hr值较大，则水轮机的运行工况或水流条件变差，从而促进水轮机流道中产生各种撞击、脱流、漩涡、空化等水力不稳定现象与动应力，促使水压脉动和水力不稳定现象产生。
龙滩水电站机组在系统中担任调频、调峰及事故备用等作用，负荷变化剧烈，同时，其下游水位洪枯两季变化达40.00m，部分负荷运行时向水轮机补气困难。鉴于这些制约，龙滩水电站水轮发电机组运行工况和条件比常规水轮机更恶劣，稳定性问题也显得尤为突出。
2.1.2 混流式水轮机的水力不稳定现象分析
混流式水轮机所发生的不稳定现象中，人们比较熟知的是尾水管涡带，近年来随着模型试验的不断深入，以及国内外真机投入运行后出现的不稳定现象，人们发现引起不稳定的水力因素远非尾水管涡带一种。但目前除涡带外，人们对其他一些水力不稳定现象还缺乏较全面、系统的了解。
2.1.2.1 混流式水轮机常见的水压脉动
混流式水轮机水力不稳定是因为混流式水轮机的叶片不能调节，偏离最优工况后，通过水轮机的水流流态将恶化。当冲角偏离最优冲角后，在流道易产生各种水力撞击、脱流、旋涡等水力不稳定现象，促使了不同频率的水压脉动与各种水力不稳定现象的产生。不同水轮机由于机型、参数、设计方法和运行条件等不同，所产生的不稳定现象有很大的差别，但也有一些共同的规律。由于混流式水轮机所产生的绝大多数水力不稳定现象都是在偏离最优工况后产生的，经验表明对高比速混流式水轮机，如以最优工况点作为坐标原点进行分析，则有如下规律。
（1）无涡区。在最优工况附近（实时流量Q与最优工况点流量Qopt之比，即Q/Qopt为0.85～1.10的范围内），存在一个无涡区。此时在尾水管中或看不到有涡带，或仅能看到在尾水管中央有一条较细而不摆动的涡带。水轮机在该区内运行时，流道各部分的压力脉动最小。水轮机在该区内运行平稳，无特殊的噪声。
（2）大负荷及超负荷区压力脉动。超过无涡区后，当流量增大到一定程度后，在尾水管中央又开始出现了涡带或原有的涡带开始变粗，从较细、较稳定的细柱状逐步变粗、变成麻花状并产生摆动。但此时尾水管涡带转动的方向与转轮旋转的方向相反（部分负荷时的尾水管涡带的转动方向与转轮旋转方向相同），脉动的频率则比部分负荷时尾水管涡带要高，接近或超过转频。为了对所采用的水轮机有一个全面了解，在模型试验中一般应对大开度区进行相应的试验。
（3）部分负荷尾水管涡带。当流量Q/Qopt小于0.85～0.90时，此时可以从尾水管管壁测压点开始观测到尾水管涡带频率的压力脉动，在尾水管中央也可看到有一条涡带出现，但开始时的压力脉动值很小，一般在Q/Qopt达到0.55～0.65时尾水管涡带压力脉动达到最大值。此时从尾水管中可以观察到出现一条与转轮旋转方向相同，不断摆动的涡带。随着开度或流量的减小，涡带变粗，摆动增强。涡带压力脉动的频率一般为1/3～1/5的转频；为了区别于大负荷或超负荷时的涡带，故常称此时的尾水管涡带为部分负荷涡带。解决部分负荷时涡带的办法有：补气、在尾水管管壁设置短管及导流片等。经验表明，补气量不足时，有时压力脉动不但不减小，反可能增大。
（4）小开度或低负荷压力脉动。当流量和开度减小，Q/Qopt约小于0.5后，此时涡带压力脉动的幅值开始减小，进入小开度或低负荷区，虽然涡带频率的压力脉动幅值已从峰值开始下降，但有不少水轮机又出现了新的压力脉动高峰，此时脉动的主频已不再是原有涡带的频率，而是变成高于涡带的频率，甚至超过了转频。而此时的压力脉动对不同机组往往不同，不像尾水管涡带那样有规律。也有的水轮机小开度时的压力脉动并不突出。但另一些机组在小开度区或低负荷区的压力脉动值则十分显著，甚至超过了部分负荷时尾水管涡带压力脉动的最大值。目前因电力调度要求，很多大机组特别是在初期，常被迫带小负荷运行，因此为了对水轮机性能有一个全面的了解，在模型试验时对水轮机小开度时的水压脉动或水力稳定性就要引起注意。对小开度低负荷区的压力脉动目前研究较少，有的电站发现补气有效（如刘家峡），但大多数机组往往采用躲开运行的办法。
（5）高部分负荷水压脉动（特殊水压脉动）。随着模型试验的不断深入，在开度较大，Q/Qopt在0.75～0.95的范围内，尾水管涡带的压力脉动值已开始大幅度衰减时，忽然在流道中又出现了一个突然急剧增大的压力脉动。20世纪90年代后期，这种水压脉动在岩滩和三峡工程水轮机的模型试验中首次被发现。由于不清楚其来源，当时称之为特殊水压脉动。实际上国外在90年代初已开始在一些混流式水轮机的试验中发现这一水压脉动，国外称之为高部分负荷压力脉动。这种水压脉动的特点如下：
1）不仅在尾水管，在水轮机流道的其他部分，如蜗壳、导叶区的压力腔中，均可检测到这种压力脉动。与部分负荷时发生的尾水管涡带不同的是，在转轮前即从蜗壳、导叶处测得的压力脉动值还常常超过了从尾水管处测得的压力脉动值。
2）出现这种水压脉动时，尾水管涡带并未消失，但已变成次要的压力脉动。
3）频率高于涡带频率，约为转频的1～4倍。该频率不像尾水管涡带那样稳定，频率随工况和吸出高度的变化发生急剧的变化。
4）受吸出高度Hs的影响大，Hs较大时，这种压力脉动减轻甚至消失。
5）补气对减轻这种压力脉动能起到很好的效果。由于出现这种水压脉动的工况范围较窄，如所选的试验工况点之间的间距较宽时就很可能测不到而不被发现，或未测到峰值而认为幅值不大而易于忽略，也有可能认为是尾水管涡带的一部分而未加以注意。
（6）叶道涡。叶道涡的发现较早，最初的叶道涡是从空化角度被加以关注的。直至1994年巴基斯坦的塔贝拉水电站水轮机发生振动和严重的事故后，叶道涡才从水力稳定性角度被给予了极大的关注。叶道涡是因为偏离最优工况后产生的，因此也可以用以最优工况作为坐标原点来进行分析。不同模型出现叶道涡的工况位置和变化规律大同小异。在低水头时开始出现叶道涡的流量Q/Qopt在0.65～0.70之间，基本不随水头而变。转入高水头叶道涡后，开始出现叶道涡的流量Q/Qopt则随水头的升高而增大。因此叶道涡与尾水管涡带一样，是混流式水轮机偏离最优工况后产生的一种水力不稳定现象，是无法避免的。叶道涡对水轮机稳定性的影响，在各种模型试验中，迄今为止均未测到发生叶道涡时相应的压力脉动及其频率。
（7）叶片数的压力脉动。叶片数的压力脉动是由水流流经转轮时，与转轮叶片头部发生冲击所造成的。这种压力脉动很容易从频率上加以识别。它的频率为nZ/60Hz（n为转速，Z为转轮叶片数）。试验表明，混流式水轮机流道中存在这种水压脉动是一个普遍的现象，只是脉动的幅值大小有所不同。但因为频率较高，仍需注意是否与转轮或水工等结构部件的固有频率相近，避免发生共振或疲劳。
（8）卡门涡。卡门涡是当流体绕流固体时，在边界上产生逆压梯度后，流体的附面层与固体边壁发生分离，产生周期性的脱流旋涡（涡列）的一种水力不稳定现象。在水轮机中，卡门涡常见的部位为叶片的出水边，如固定导叶、活动导叶、转轮叶片出水边后等。其中在转轮叶片出水边后发生的卡门涡，当涡列强度较大，尾水管压力较低时，有时可从尾水管中观察到。而发生在固定导叶和活动导叶出水边后的卡门涡，则因环境压力较高，很难直接观察到。由卡门涡引起的压力脉动通常很小，而频率则十分高（在模型条件下可高达上千赫兹，因此很难检测到）。真机由卡门涡引起的振动主要是共振，在这种情况下，不但会使机组发生激烈的振动和噪声，同时由于反复交变应力的作用，还可能使叶片产生裂纹。卡门涡在叶片出水边是必然要出现且无法避免的一种现象。所以解决卡门涡的办法不是消灭卡门涡，而是改变叶片出水边的形状，使卡门涡的频率与叶片等固定部件的固有频率错开，避免发生共振。
以上这些水力不稳定现象在混流式水轮机中较为常见。在模型和真机试验中，还常常可能出现因加工、制造、安装等原因，或因电气机械所产生的不平衡力所造成的水力不平衡所引起的水压脉动，这些水力不平衡常以转速频率的压力脉动出现。此外在模型试验中还发现多种不同频率不明原因的压力脉动，其中有些可能是模型试验台水力系统所引起的，需要加以分析识别，如频率较高，则需注意观测和研究其起因，以防真机产生类似脉动，引起共振或疲劳等。
2.1.2.2 几个值得注意的稳定性现象
近年来在水轮机的稳定性问题上，经常发现有些与习惯的概念相反，或过去虽已有所发现，但未引起人们注意的问题。
（1）大多数水轮机的不稳定问题发生在高水头。从国内外大机组稳定性来看，绝大多数机组振动和摆度的增大发生在高水头，振动和摆度往往在允许范围之内。所以很多机组开始投入运行时较好，但随着水库的水位逐渐升高后，振动摆度就逐渐增大，特别当水头超过设计水头之后，稳定性问题就逐步暴露出来。这一现象目前还无法得到很好的解释。高水头稳定性差究竟是水力还是其他原因所引起，尚待分析研究。但从影响机组稳定性的因素来分析，如结构设计（刚强度）、加工制造、安装等，这些因素在高低水头时所产生的影响不应有很大的差异，因此机组在高水头时稳定性之所以急剧变差，主要与工况或水力有关。因此，龙滩水电站初期因水头较低，可能开始投运时稳定性问题不很突出。但注意观测随着水头上升机组振动摆度的变化，如发现振动摆度随水头上升较快，需要及早采取措施防范。
（2）不同水头的压力脉动值与稳定性并非成正比。压力脉动的标准都是取尾水管处压力脉动的相对值ΔH/H（ΔH为压力脉动值，H为水头）的大小作为标准的。认为ΔH/H值愈大，机组的振动摆度也就愈大或愈不稳定。那么是否是高水头时的压力脉动ΔH/H值较低水头时的ΔH/H值大，导致高水头时的振动摆度增大了呢？经实际测试，有振动的机组高水头时的压力脉动ΔH/H值都比低水头时小，但高水头时的振动摆度仍比低水头时大。有人认为这是因为高水头时的H值比低水头时要大的原因，因此不应取ΔH/H作为标准，而应取压力脉动的绝对值作为标准。因为机组的振动摆度与力的绝对值有关，即与ΔH成正比而不是与相对值ΔH/H成正比。用ΔH做标准看来虽比ΔH/H要合理些，但大量真机实测的结果表明，高水头时的ΔH值即使小于低水头，机组的振动摆度仍然大于低水头。
因此不考虑水头范围，采用同一个压力脉动ΔH/H值来作为保证机组的稳定性的指标是不妥的。根据一些电站的实测资料，有些机组在低水头时尽管压力脉动的相对幅值ΔH/H值已超过了10%（有的小机组甚至大于20%）但机组的运行状况往往仍保持稳定良好，但同一机组在高水头时，ΔH/H仅5%～6%，振动摆度反而很大。
虽然目前不能很好解释其原因，但至少可以认为用同一个ΔH/H值作为稳定性标准是不妥的。低水头时的ΔH/H值可以放宽，而高水头时的ΔH/H值应当严加控制。
（3）大多数真机的压力脉动值大于模型。在真机未投入前对水水轮机稳定性的判别与验收是通过模型来进行的，实际上是假定模型与真机的压力脉动幅值（ΔH/H）相似。但通过真机的压力脉动资料看，有不少真机的压力脉动值大于模型，表2-1为部分实例。
表2 1 部分电站真机与模型压力脉动∆H/H比较表%
从表2-1可见，大多真机的压力脉动ΔH/H值大于模型，因此真机的压力脉动ΔH/H值比模型大是普遍性的现象。这种现象在国内外机组都有发生，因此不能用试验误差、加工制造质量解释。
（4）吸出高度Hs的选择要同时考虑稳定性。水轮机的吸出高度Hs以往都是从空化角度加以确定，但大量试验表明，有多种水压脉动的幅值ΔH/H值与空化系数有密切关系，包括尾水管涡带、特殊水压脉动、叶道涡等。一般是空化系数愈大，ΔH/H值相对减小，也就是空化系数与稳定性有密切关系。因此水轮机设计应从空化系数对稳定性的影响方面来提高水轮机本身的空化性能。而在确定水轮机合理的安装高程时，除了要保证水轮机空化的安全外，还需要考虑对稳定性的影响，为此需要减小吸出高度适当增大一些埋深。
2.1.2.3 小结
（1）无涡区是压力脉动最小、运行最平稳的区域，因此在水轮机参数设计与选择中，须尽量将水轮机的正常运行工况置于该区内。
（2）混流式水轮机偏离最优工况后将出现不同的水压脉动，不能仅以尾水管压力脉动作为标准，在模型试验中须对全流道进行仔细的观测。
（3）高水头区的稳定性是机组稳定性的关键，因此设计水头与最高水头之间的差距不宜过大。
（4）混流式水轮机中所发生的多种水力不稳定现象，目前大多尚未找到解决办法，一些大型机组投入运行后才发现问题。龙滩是特大型机组，因此应吸取已有大机组的经验教训，及早开展试验研究工作，以保证机组更好的安全运行。
2.1.3 水轮机参数选择分析
2.1.3.1 比转速ns和比转速系数K
比转速ns是水轮机的一个基本特征参数，它综合反映了水轮机的能量、空化、效率等特性，也反映了水轮机的设计水平。
图2-1是大型混流式水轮机比转速随额定水头的变化曲线。
图2-1 大型混流式水轮机比转速随额定水头的变化曲线图
1-五强溪；2-三峡；3-天生桥Ⅰ级；4-李家峡；5-小浪底；6-二滩；7-天生桥Ⅱ级；8-罗贡斯克；9-鲁布革；10-大七孔；11-卡仑Ⅰ；12-卡仑Ⅲ
按统计分析，并结合国内外已建成的大型混流式水轮发电机组的实际运行情况，当额定水头为140.00m时，选择龙滩电站的比转系数K为2218，ns为187.5m·kW。
从稳定性考虑，选择较高的参数，水轮机发生不稳定与裂纹的几率将增大。对龙滩这样的巨型机组不宜过分追求高参数，因此取较低的比转速是较为稳妥、安全的。比转速为187.5m·kW，相应的比速系数K为2218是合适的。
2.1.3.2 单位流量Q11及转轮直径D1
水轮机单位流量是水轮机的一个重要指标。提高单位流量可以减小水轮机转轮直径，减轻水轮机重量，减小厂房尺寸。但是过大的单位流量会造成流道内流速增加，空化系数增大，水轮机空化性能下降等不利因素。
图2-2为部分混流式水轮机最大水头与单位流量的统计关系曲线。参考统计曲线及国内外其他水电站水轮机的参数，初步选择水轮机在额定水头Hr=140.00m的转轮最大单位流量Q11=0.8m3/s，转轮直径D1=7.7m。最终的选择还需结合其他因素，如模型试验与有关稳定性、强度分析计算等，进行综合分析，进一步优选确定。
图2-2 部分混流式水轮机最大水头与单位流量的统计关系曲线图
1-五强溪；2-大古力Ⅲ；3-三峡；4-隔河岩；5-李家峡；6-伊泰普；7-天生桥Ⅰ级；8-龙羊峡；9-二滩；10-萨扬 舒申斯克；11-天生桥Ⅱ级；12-罗贡斯克；13-鲁布革
2.1.3.3 单位转速n11和额定转速nr
图2-3是混流式水轮机单位转速与比转速的统计关系曲线。当比转速ns为187.5m·kW时，对应n11=70.0r/min，求出额定转速nr=107.6r/min。因此，初选水轮机额定转速nr为107.1r/min和111.1r/min。
图2-3 混流式水轮机单位转速与比转速的统计关系曲线图
1-五强溪；2-三峡；3-大古力Ⅲ；4-三门峡；5-隔河岩；6-克拉斯诺亚尔斯克；7-天生桥Ⅰ级；8-伊泰普；9-古里Ⅱ；10-李家峡；11-列维尔斯托克；12-二滩；13-小浪底；14-LG2；15-齐尔凯；16-萨扬 舒申斯克；17-天生桥Ⅱ级；18-麦卡；19-罗贡斯克；20-努列克；21-鲁布革；22-印古里
近年来，水轮机的比转速之所以得到了很大的提高，除单位流量的增大外，与单位转速的提高也是分不开的。但从水轮机角度来看，要使水轮机获得较高的效益，则主要依靠增大过流量或单位流量，因为这样可以缩小转轮直径。而单位转速较高，意味着转速较高，对稳定性不利；同时结构部件应力较高，对强度不利；空化系数也会有所增大。因此对水轮机而言，并不是单位转速或转速愈高愈有利。
从稳定性和强度考虑，单位转速或转速都是低些好些。如在转速111.1r/min与107.1r/min之间选择，107.1r/min较为有利，转轮的线速度可降低，有利于提高刚强度和稳定性。但最优单位转速与单位流量之间需有一个合理的匹配，由于不同的水轮机厂家的习惯与经验不同，最优的匹配值不一定相同，故在资料还不够丰富的条件下，不对具体的转速值做硬性规定。故在招标前推荐111.1r/min与107.1r/min两个转速。
2.1.3.4 水轮机效率ηT
对于龙滩水电站，一方面，希望机组具有较高的效率水平；另一方面，又要考虑本电站是一个调峰、调频电站，其运行工况范围大，不可能固定在某个工况高效率运行。因此，应考虑加权平均效率的总体提高。经过反复分析、比较，水轮机模型最高效率应不小于94.5%，原型水轮机效率不小于95.7%～96.6%。
2.1.3.5 空化系数σ
根据龙滩水电站的下游水位和安装高程，所取的吸出高度Hs为-6.00m。
在模型尚未具体确定前，空化系数难以可靠确定。通常的办法是先按经验公式估算所需的电站空化系数σ或吸出高度Hs值。国内外常用的是Siervo的经验公式。表2-2给出了一些电站用该式计算得出的吸出高度与实际采用值的比较。
表2-2 用Siervo公式计算的吸出高度与真机比较表
从表2-2可知，近年来的一些大机组所采用的吸出高度值普遍比用Siervo公式计算的结果略大（或电站空化系数小些），这是因为Siervo公式是一个经验公式，以1970—1975年间机组所采用的电站空化系数的平均值统计得出。而近年来，水轮机的设计与计算技术有了很大的进步，加上加工制造技术的进步和材质的改善，空化性能也有了较大的提高。近代水轮机的参数虽然提高了，但空化性能不但没有恶化，反比过去有了很大的改善，一些大机组基本上都已能做到无空化运行。因此，目前很多大机组已明确提出无空化要求，实践结果也表明这是可以达到的。
2.1.4 压力脉动的允许值
能源部制订颁发的DL 445—1991《水轮机基本技术规范》规定，混流式水轮机要求满足稳定运行的负荷范围为40%～100%，建议尾水管压力脉动的双振幅ΔH/H值不大于3%～7%，高水头取较小值，低水头取较大值。1995年的国标GB/T 15465—1995《水轮机基本技术条件》中，保证稳定运行的负荷范围更改为40%～100%，允许的压力脉动幅值增大为3%～11%。真机稳定性的标准其实不是压力脉动而是振动和摆度。国外目前也没有这方面的标准或规定，在这种情况下如何来选择水轮机允许的压力脉动值，较为实际的做法是根据电站的条件且参考类似电站情况以预期水轮机能达到的较好的压力脉动值作为对厂家提出的要求。
根据资料分析，比速较高的模型，尾水管最大的压力脉动值在转轮设计较好的情况下，一般也只能减小到7%～8%左右。龙滩水电站从厂家提供的资料看，导叶高度约为0.23时，模型能达到的较好的压力脉动值，相应于高水头低n11时，尾水管最大的压力脉动ΔH/H约为8%，高n11时（相当于低水头）ΔH/H略高，约9%。
高水头时即使ΔH/H值较小，但稳定性仍比低水头时要差，故对于高水头时的压力脉动ΔH/H值应控制严些，低水头时的ΔH/H值则可适当放宽。
2.1.5 CFD分析
针对龙滩水电站的具体情况，2001年委托哈尔滨电机厂有限公司、上海希科水电设备有限公司、清华大学等单位，对龙滩水电站水轮机进行计算流体动力学方法（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）分析，对水轮机转轮进行能量指标分析、预测，对水轮机空化特性、涡带发生、发展区域等开展研究。
推荐A、B两个水轮机参数进行CFD分析，两个水轮机推荐参数见表2-3。
表2-3 龙滩水电站水轮机选择参数
2.1.5.1 水轮机水力性能预估分析
1.计算工况
龙滩水电站水轮机CFD分析是对原型水轮机在水头107.00m、140.00m、156.00m、179.00m下选取5个不同的导叶开度，共计20个工况点下进行的。各工况点具体参数见表2-4，其中导叶开度数值为对应转轮直径D1为376.1mm模型转轮的导叶开度值。
表2-4 龙滩水电站水轮机CFD分析计算工况表
2.性能预估结果
对龙滩A、B两水轮机CFD分析结果进行性能预估，结果见表2-5和表2-6。
表2-5 龙滩A水轮机CFD分析预估性能表
表2-6 龙滩B水轮机CFD分析预估性能表
3.CFD性能预估结果分析
（1）蜗壳。A、B两水轮机在额定水头（Hr=140.00m）下三计算工况点的蜗壳内压力分布从蜗壳进口到蜗壳出口沿径向均匀降低，速度矢量随之均匀增大，压力与速度分布在圆周方向具有较好的对称性，内部流动状况理想，水力损失小。相同水头下，从小流量工况到大流量工况蜗壳内对应点速度增大，压力降低。
（2）导水机构。A水轮机相对导叶高度
为0.225，B水轮机相对导叶高度
为0.234，均采用24个负曲率活动导叶和24个固定导叶，分为大小不同形状各异的4组，在圆周方向具有不同的径向布置和安放角。
A、B两水轮机在额定水头（Hr=140.00m）下三计算工况点，在各导叶区间内压力分布从固定导叶进口到活动导叶出口均匀降低，速度矢量随之均匀增大，流线顺畅，导叶进出口无明显脱流、漩涡发生，速度、压力分布在圆周方向具有良好的对称性。
相同水头下，从小流量工况到大流量工况固定导叶部分流动参数变化规律与蜗壳相同，对应点速度增大，压力降低；活动导叶部分流动参数变化规律与固定导叶部分相反，对应点速度减小，压力升高。
（3）转轮。A、B两水轮机转轮直径D1为7.7m，叶片数为15个，A转轮相对导叶高度
为0.225，B转轮相对导叶高度
为0.234。
在额定水头（Hr=140.00m）下，A、B两水轮机最优工况（a0=22mm）处叶片头部满足无撞击进口，工作面、背面均没有明显的脱流、回流、横向流动等二次流动现象，流线顺畅。工作面、背面压力分布均从叶片进水边到出水边均匀降低，沿流线压力梯度均匀，整个叶片面上对应各点的工作面压力均高于背面压力。转轮出口处水流基本垂直下泄，环量为不大的正环量，表明该工况位于综合特性曲线上零冲角线与零环量线的交点附近。
水轮机在小流量工况处叶片头部入流为负冲角，在叶片正面发生脱流；在大流量工况处叶片头部入流为正冲角，在叶片背面发生脱流。A、B两水轮机采用具有部分X形叶片特征的混合型叶型有效地抑制了背面的脱流，从而提高背面叶片出口的空化性能，并能防止在高水头工况下背面的脱流发展成为叶道涡，从而提高机组的稳定性能。
A、B两水轮机接近最小流量工况（a0=16mm）与接近限制流量工况（a0=28mm）处。偏离工况下，负压面与下环面速度矢量分布较好，没有明显的脱流、回流、横向流动等二次流动现象，流线顺畅，压力分布从叶片进口到叶片出口均匀降低，压力梯度比较均匀；工作面、上冠面的流动状况相对较差，存在脱流与横向流动，但总体上压力、速度变化较为均匀。
（4）尾水管。最优工况（a0=22mm）下，尾水管进口速度、压力分布基本对称，尾水管内没有涡带生成，水流基本垂直下泄，压力沿径向分布比较均匀；接近最小流量工况（a0=16mm）下，尾水管进口速度、压力分布偏心，尾水管内有与转轮旋转方向相同的涡带产生，水流在随涡带公转的同时还在以转轮旋转的方向自转，尾水管进口压力分布沿径向存在梯度，在涡旋中心存在低压区；接近限制流量工况（a0=28mm）下，尾水管进口速度、压力分布也存在偏心，尾水管内有与转轮旋转方向相反的涡带产生，水流在随涡带公转的同时还在以转轮旋转的反方向自转，尾水管进口压力分布沿径向存在较大的梯度，在涡旋中心存在低压区。经计算预估A、B两水轮机尾水管的回能系数ηv为67.94%。
4.小结
原型水轮机从蜗壳进口至尾水管出口全流道的定常三维湍流CFD计算结果表明，水轮机流动参数流速和压力等分布合理，在主要运行工况未出现叶道涡和叶片面严重脱流等现象。A水轮机在高水头工况性能较优，B水轮机在低水头工况性能较优。
2.1.5.2 水轮机水力稳定性分析
1.动静翼干涉引起的水轮机引水部件的压力脉动
水力机械在设计工况下，其叶片进口边的位置和角度是满足液流运动条件的，撞击、液流脱流及转轮的效率下降等问题不会发生。但是在非设计工况下，在转轮叶片的进口边附近将会发生脱流，这种脱流形成的压力脉动是随机性的，即压力脉动的振幅变化没有规律，脉动的频率也不固定，而且多数情况下将引起不规则的噪声。小流量时，叶片进口处的工作面产生脱流，而在大流量时，则在叶片进口处的背面产生脱流，旋涡脱流产生后，这个区的水流容易变得不稳定，同时在叶片上产生交变的力作用，使叶片产生压力脉动和自激振动。
（1）物理模型。压力脉动采用非定常的二阶隐式算法计算，湍流模型采用标准k-ε双方程流模型，壁面处采用标准壁面函数处理。
（2）计算域。应用三维全流道计算的方法，计算从蜗壳的进口到尾水管出口的整个流道。
表2-7列出了几个不同工况下蜗壳进口、固定导叶前、固定导叶后、转轮前的压力脉动通频幅值和对应的频率。
表2-7 不同工况、各测点位置压力脉动幅值及频率表（A水轮机）
从表2-7可以看出小流量时引水部件的压力脉动通频幅值较小，大流量时引水部件的压力脉动通频幅值较大。压力脉动频率集中在低频范围内，约为转频的2～3倍，小流量时频率较低。压力脉动幅值无明显随水头变化规律。
（3）B水轮机计算结果。表2-8列出了设计工况下蜗壳进口、固定导叶前、固定导叶后、转轮前的压力脉动幅值和对应的频率。
表2-8 设计工况、各测点位置压力脉动幅值及频率表（B水轮机）
由表2-7和表2-8可以看出，在设计工况下A、B水轮机的蜗壳进口、固定导叶前、固定导叶后、转轮前的压力脉动幅值都比较小，频率较低；B水轮机引水部件压力脉动比A水轮机引水部件压力脉动值大。
2.尾水涡带引起的水轮机压力脉动
表2-9为多工况尾水管压力脉动的通频峰—峰值与水头之比的相对值。
表2-9 不同工况尾水管压力脉动幅值表（A水轮机）
由表2-9看出，A水轮机转轮在低水头（107.00m）工况下运行时压力脉动较大，随着水头的升高压力脉动随之减小，至156.72m水头时最小，当水头继续升高时压力脉动增大。引水部件的压力脉动频率集中在低频范围内，约为转频的2～3倍；越靠近转轮压力脉动的通频幅值就越大。
尾水管压力脉动频率集中在低频范围内，流量越大频率越低。小流量时约为转频的1／5，大流量时约为转频的1／4。压力脉动的幅值在小流量工况时较大，在中高流量工况时幅值较小，在大流量时，随流量的加大压力脉动幅值有增加的趋势。
表2-10为各工况尾水管压力脉动的通频峰—峰值与水头之比的相对值。此值为全三维计算结果。
表2-10 不同工况尾水管压力脉动幅值表（B水轮机）
在低水头工况下，B水轮机尾水管压力脉动值比A水轮机尾水管压力脉动值大；在中高水头工况下B水轮机尾水管压力脉动值与A水轮机尾水管压力脉动值大体相当。
3.卡门涡
（1）水轮机导叶尾缘的卡门涡。随着流动趋于稳定，在活动导叶尾部出现了一个较小的死水区，该死水区对导叶尾缘的流动形成了一定的扰动，使得流过该死水区周围的流线被死水区带动形成了一定的回流后流向下游。由于这一扰动同转轮入口处由动静翼干涉引起的水轮机引水部件的压力脉动相比非常小，因此可忽略不计。
位置不同的三个活动导叶尾缘的速度矢量分布基本相同，说明水流经活动导叶后周向速度的分布是相似的。大流量工况（水头H=140.00m，导叶开度a0=28mm）、小流量工况（水头H=140.00m，导叶开度a0=16mm）下活动导叶尾缘的流动情况，同最优工况一样，位置不同的三个活动导叶尾缘的速度矢量分布基本相同，即水流经活动导叶后周向速度分布是相似的；另外，无论小流量工况、最优工况、还是大流量工况，活动导叶尾缘均未见卡门涡发生。
（2）叶片出水边厚度变化造成的卡门涡。
1）尾部加厚活动导叶尾缘流动计算结果。通过引入非定常的方法，采用蜗壳与导水机构联合计算，在最优工况、大流量工况、小流量工况下对尾缘加厚活动导叶的流动情况进行了计算。由于导叶尾缘厚度的增加，在这一区域出现了交替产生并脱落的卡门涡，使得局部流动阻力加大，在一定程度上影响了流场的合理分布。
2）三个工况下加厚尾部活动导叶尾缘流动情况比较。在最优工况（水头H=140.00m，导叶开度a0=22mm）、大流量工况（水头H=140.00m，导叶开度a0=28mm）、小流量工况（水头H=140.00m，导叶开度a0=16mm）下对加厚尾部活动导叶尾缘流动情况分别进行计算。三个工况下加厚尾部活动导叶尾缘均出现了交替产生并脱落的卡门涡，使得局部流动阻力加大，在一定程度上影响了流场的合理分布。
3）卡门涡脱流频率的估算。采用捷克物理学家斯特鲁哈尔（Strouhal）提出来的经验公式，对上述三个工况下加厚尾部活动导叶尾缘产生的卡门涡脱流频率进行了估算。卡门涡的脱流频率在20～50Hz之间，与一般电站的土建厂房的固有频率（30～50Hz）在相同的范围内，可能会形成共振，造成土建厂房的破坏，所以，不采用这种加厚出水边的活动导叶。
（3）转轮叶片尾缘卡门涡。采用非定常的方法，以及蜗壳、导水机构和转轮联合计算，对转轮叶片尾缘处卡门涡进行了研究，在转轮叶片尾缘处未见卡门涡产生，流动情况理想。
4.叶道涡
对混流式水轮机，当偏离最优工况区时，叶片的绕流条件变差，水流将在叶片进口发生撞击、脱流，整个流道内流动产生分离，使水轮机的流动情况恶化，水力效率降低。低水头工况下，水流入口角为负值，在叶片进口沿工作面流动发生分离；高水头工况下，入口角为正值，在叶片进口的背面流动发生分离。叶片进口的脱流在流道内发展，则可能在叶片流道的中间位置形成直至流道出口的旋涡，即叶道涡。由于叶道涡中心压力很低，叶道涡通常与沿中心线的空化结合，形成了漩涡空化区。同时，叶道涡是不稳定的，导致转轮流道内水流的脉动，并在尾水管内引起较大的低频压力脉动，严重时将引起水轮机功率的波动和各部件机械的振动，对机组构件造成破坏，影响机组的安全稳定运行。
2.1.5.3 CFD分析结论
（1）根据设计参数，通过CFD计算预测，A水轮机（b0=0.225）的模型最优效率为94.8%，真机最优效率为96.0%，最优点的空化系数为0.060；B水轮机（b0=0.234）的模型最优效率为94.5%，真机最优效率为95.7%，最优点的空化系数为0.064。
（2）采用定常三维湍流CFD计算方法，通过模拟从蜗壳进口至尾水管出口全流道的流动，对水轮机能量性能和空化性能进行预测。全流道三维定常湍流的计算结果表明，水轮机流动参数流速和压力等分布合理，在主要运行工况未出现叶道涡和叶片面严重脱离现象。
（3）采用三维非定常湍流计算方法，模拟从蜗壳进口至尾水管出口全流道的非定常流动，预测引水部件的压力脉动；模拟尾水管中的涡带，从而预测尾水管的压力脉动频率和幅值。尾水管等处的压力脉动通频峰—峰值与水头之比等稳定性指标满足有关规程的要求。
（4）A、B水轮机叶片由于采用比较理想的头部形状，除了在极低水头工况下，转轮中未出现叶道涡，并且所有工况下均未出现卡门涡等非稳定流动现象。
（5）由模型综合特性曲线及原型运转特性曲线的比较得出，A水轮机在高水头工况性能较优，B水轮机在低水头工况性能较优。考虑压力脉动、叶道涡等水力因素，A水轮机的水力稳定性比较好。
2.1.6 稳定性指标及机组参数
经过以上分析及CFD分析结果，机组招标采用如下稳定性指标及机组参数。
2.1.6.1 尾水管压力脉动
尾水管压力脉动频率和混频双振幅（峰—峰）值保证不大于表2-11数值。
表2-11 尾水管压力脉动频率和混频双振幅值
注 ΔH为实测压力脉动过程曲线峰值外包络线，H为相应的运行水头。
2.1.6.2 振动和大轴摆度
水轮机顶盖振动值（双振幅值）和水导轴承处大轴相对摆度及绝对摆度（双幅值）保证不大于表2-12数值。
2.1.6.3 水轮机主要参数
1.水轮机效率
（1）在净水头140.00m和功率714MW条件下的水轮机效率保证值不小于93.75%。相应的模型水轮机的效率保证不小于91.95%。
（2）在净水头125.00m和功率612MW条件下的水轮机效率保证值不小于93.62%。相应的模型水轮机的效率保证不小于91.82%。
（3）模型水轮机的加权平均效率保证不小于92.84%。
（4）原型水轮机的加权平均效率保证不小于94.64%。
（5）模型水轮机的最高效率保证不小于94.53%。
（6）原型水轮机的最高效率保证不小于96.33%。
表2-12 水轮机顶盖振动及大轴摆度保证值
2.水轮机功率
（1）水轮机以额定转速运行时，净水头为125.00m时，原型水轮机功率为612.0MW。
（2）水轮机以额定转速运行时，净水头为140.00m时，原型水轮机功率为714.0MW。
3.水轮机转速
（1）水轮机旋转方向为俯视逆时针。
（2）水轮机额定转速107.1r/min。
4.比转速
（1）原型水轮机最优工况比转速156.1m·kW。对应模型比转速155.9m·kW。
（2）净水头140.00m，功率714MW时比转速188.0m·kW。对应模型比转速187.8m·kW。
（3）净水头125.00m，功率612MW时比转速200.5m·kW。对应模型比转速200.3m·kW。