3.1 结构弹塑性地震反应
利用ANSYS软件的用户可编辑特性（UPFs）进行二次开发，在文件usermatps.F和usermatbm.F中，利用FORTRAN语言修改构件的混凝土材料弹塑性模型，添加混凝土受拉性能，编写梁柱单元程序，通过编译连接将用户单元添加到ANSYS软件单元库中，利用软件原有功能进行总刚度矩阵的集成。
选取EL-Centro波、Taft波和唐山波三类双向地震波，保持加速度波形不变，等比缩至220gal［20］，对于平面模型，选取每一组地震波中加速度峰值较大的一条输入，对于空间模型，选取每一组地震波中加速度峰值较大的一条沿结构横向（x向）输入，峰值较小的一条沿结构纵向（y向）同时输入。
3.1.1 平面框排架结构的动力反应
3.1.1.1 位移反应
图3.1为本次计算选取的3种典型的地震加速度时间段波形图。结构的阻尼系数为0.05，由式（2.11）和式（2.12）可得到Rayleigh阻尼计算系数α、β值。
图3.1 输入的地震波波形图
类型1、类型2框排架结构的层位移及层位移转角如图3.2所示。由图3.2可以看出：
图3.2 平面结构层位移和位移转角
（1）在峰值加速度220gal的EL-Centro波、Taft波、唐山波的作用下，类型1框排架的顶点位移分别为108.2mm、96.08mm、158.4mm，最大位移转角为1/249，在结构的第2层，各层位移角也都满足《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）中罕遇地震作用下框架结构的最大层间位移角［θp］=1/50的要求。
（2）类型2框排架由于高度小于类型1，并且刚度大于类型1，相应的顶点位移分别为97.28mm、82.37mm、121.4mm，最大位移转角为1/268，在结构第1层，各层位移角也都满足规范的要求。
3.1.1.2 地震作用
图3.3为类型1、类型2框排架结构在220gal地震作用下的加速度反应图。由图3.3可以看出：
（1）类型1、类型2框排架结构的加速度随高度的增加而加大。类型1、类型2框排架上部加速度的增加快于下部，表明上部结构的动力反应较显著。
（2）加速度曲线在煤斗层处的值增长加大，主要是该层刚度比周围楼层大得多，易引起较大的地震作用。
（3）类型1结构的顶层最大加速度值与输入加速度的比值：EL-Centro波为1.88，Taft波为1.4，唐山波为2.02。类型2结构的顶层最大加速度值与输入加速度的比值：EL-Centro波为2.19，Taft波为1.85，唐山波为2.49。
图3.3 平面结构加速度反应
在最大输入加速度220gal地震波作用下，结构的剪力沿高度分布如图3.4所示。在三类地震波作用下，同样是唐山波作用下的总剪力最大。两类结构的最大层间剪力都在煤斗层部位，该层容易引起较大的地震作用，设计时应引起重视。
图3.4 平面结构层间剪力
3.1.1.3 错层对结构性能的影响
类型2结构由于高度6.77m处存在局部错层，造成B、C柱的剪力明显大于D柱列，按照名义剪应力τ=V/（bh），V为柱承受的最大地震剪力，b、h为柱截面宽度和高度。表3.1为框架柱在3种地震波作用下的名义剪应力值。类型1、类型2框架C柱的名义剪应力最高，按名义剪应力从大到小分别为C、B、D。B柱列截面小于D柱列，而由于错层造成该柱列地震剪力高于D柱列，名义剪应力高于D柱列。剪应力过大是造成柱剪切破坏的主要原因，为保证结构构件的变形能力，在设计中应尽量避免错层等抗震不利构件。
表3.1 类型1、类型2框架柱名义剪应力 单位：N/mm2
3.1.2 空间整体结构的动力反应
3.1.2.1 位移反应
结构纵、横向在峰值加速度为220gal地震波作用下的位移反应及楼层扭转角分布如图3.5所示。从图3.5中可以看出，结构的位移和变形满足规范要求，结构有良好的刚度。
（1）在相同地震作用下，结构的纵、横向位移曲线性质不同，横向框排架结构的变形以剪切型变形为主，纵向框架-剪力墙结构的变形为弯曲型变形。纵向楼层位移曲线较横向平滑，表明结构纵向质量和刚度沿楼层分布比较均匀。峰值加速度为220gal的EL-Centro波、Taft波、唐山波3种地震波分别沿结构纵、横向同时输入时，两个方向的最大位移均在顶层，位移沿结构高度递增较均匀。
（2）在峰值加速度为220gal的不同地震波作用下，结构纵、横向层间位移角相差明显。框排架结构的质量、刚度分布复杂，结构横向的薄弱部位较多，变楼层以下部位的层间位移角较大，且最大值均在第2层，分别为1/544、1/482、1/288。这是由于结构底层柱子不等长，在地震作用下会产生平扭耦联振动，变形集中于此层，该层将产生最大的层间位移和层间位移角，因而结构底层短柱和第2层柱子成为薄弱构件。结构纵向层间位移角曲线沿楼层变化较为光滑，说明结构纵向不存在明显的薄弱层。结构纵向在第5层存在楼层缩进，刚度发生突变，造成此方向上较大的位移角值。纵向结构变楼层以上部位层间位移角较大，且最大层间位移角基本都在第6层，分别为1/815、1/993、1/802。《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）规定，罕遇地震作用下框架结构的最大层间位移角应满足［θp］=1/50的要求，三类地震波作用结果满足要求。结构横向层间位移角曲线在第3层和第5层发生转折，数值增大，造成这一现象的主要原因是原型结构在高度17.77～31.50m的约14m范围内横向无框架梁，只在高度24.85m左右在纵向布置有连梁，该连梁对横向结构沿侧向的约束作用较小，横向结构在高度24.85m处布置有钢梁，钢梁与框架柱铰接，对侧向变形约束较弱。同时，结构横向在第5层处存在楼层收进，刚度发生突变，在地震作用下也成为结构中的薄弱部位。图3.5的分析结果与模型试验中试件变形及位移反应符合较好，与弹性地震反应中的位移角较大位置存在一定的对应关系。
（3）在相同峰值的地震波作用下，结构绕横轴（x轴）的扭转角值小于绕纵轴（y轴）的扭转角，且其数值随楼层高度的变化趋势较为均匀。这主要是由于不同结构形式的排架部分与多层框架部分造成整体结构平面上刚度分布不均匀，煤斗层等工业重型设备的偏置使得整体结构各层质心、刚心沿竖向的位置发生偏移，结构相对于纵轴两侧的质量、刚度分布的不均匀程度较为严重。由此可见，此类空间框排架结构体系的横向不规则程度对整体结构的扭转影响显著。由图3.5可以看出，结构底部错层及第5层的楼层收进，造成了扭转角曲线的转折，数值的增大。
结构纵、横向在峰值加速度为220gal地震波作用下的位移时程曲线如图3.6所示。结构顶层的纵、横向最大位移值在不同时间达到，其波形曲线形状变化较大。在不同地震波作用下，结构的位移反应相差较大。与弹性受力阶段相比，“大震”作用下结构的位移反应显著增大，位移时程曲线形状有所改变，位移峰值取得的时间也随之变化。
图3.5 结构在地震作用下的位移反应及扭转角分布
图3.6 结构纵、横向在峰值加速度为220gal地震波作用下的位移时程曲线
在峰值加速度为220gal地震波作用下，结构顶层纵、横向加速度反应时程曲线如图3.7所示。由图3.7可以看出，不同地震波作用下，结构顶层加速度反应不同，表明不同地震波的频谱特性不同造成施加于结构上的惯性力不同，因而造成同一结构上的不同地震反应情况。
3.1.2.2 地震作用
峰值加速度为220gal的三类地震波作用下，结构纵、横向剪力和层间剪力分布如图3.8所示。在不同地震波作用下，纵、横向基底剪力最大的皆为唐山波，最小的皆为Taft波。唐山波的主要周期与结构自振周期更接近，因而产生的反应比其他两种波的反应更强烈。由结构层间剪力分布图可以看出，最大层间剪力均由弹性时的煤斗层变为第6层。由图3.8中曲线可以看出，结构煤斗层部位的层间剪力也较大，主要是该层横梁刚度大，造成局部层刚度、质量与相邻层的刚度、质量大小过分悬殊。随着地震波加速度的增大，结构相对剪力较大部位楼层进入塑性，结构剪力递增速度降低，故该层剪力相对差值有所减小。根据试验结果可知，该层由于异型节点的剪切破坏是结构的薄弱环节［21］，因此应在设计中予以重视。
图3.7 结构顶层纵、横向加速度反应时程曲线
由以上分析结果可以看出，尽管输入EL-Centro波、Taft波的地震加速度峰值较唐山波大，但结构反应却以唐山波的为最大。这主要体现在唐山波的主要频率与结构自振频率比较接近，所选择的时间段强震时间比较长，地震波能量大，所以结构反应较强烈。当结构变形超过弹性范围时，持续时间长，结构在振动过程中屈服的次数就多，从而易使结构塑性变形积累而导致破坏。这体现了地震波的三要素（加速度峰值、频谱特性、持续时间）对结构分析的影响性。图3.9为三类地震波加速度通过傅里叶变换得到的频谱图。地震是一个宽频作用，其中只有部分频率成分能激起结构的强烈响应，即当结构自振周期与地震波的卓越周期相近时将会出现类共振现象，结构受力极其不利。框排架结构自振频率为0.74Hz，唐山波的低频部分集中了地震波的大部分能量，与结构自振频率数值最为接近，因而作用于结构所引起的响应最为强烈，结构在共振区内的振型对结构振动起着主要的控制作用。
图3.8 结构纵、横向剪力和层间剪力
图3.9（一） 三类波不同方向的频谱图
图3.9（二） 三类波不同方向的频谱图