2.6 框排架结构的动力特性

2.6.1 振动模型

对框排架进行空间分析时，为了计算方便，可将框排架各个部位的质量和非结构构件的质量分别相对集中为一些质点，这样形成的振动模型，其振动性质与原结构的振动性质一致性较好。结构各部位分布质量相对集中的原则是：对于多层框架，在梁、柱轴线交点处形成的质点，其质量等于左右各半跨楼盖与上下各半层竖向构件的质量和。

因为进行空间结构的扭转振动分析时，需要计算结构自身的转动惯量、抗扭刚度以及结构振动时的扭转恢复力矩。所以，用于计算结构扭转振动分析的振动模型，最好能使其质量分布和具有纵、横向抗推刚度的构件，依旧保持在结构中的原有位置。为了计算方便，对于整个框排架结构厂房，采用保持结构扭转特性的双向“串并联多质点系”。此外，为了使空间结构扭转振动模型分析的计算表达式简单一些，以便于说明和易于理解，可以把单层跨排架柱柱身上的几个质点，按照动能等效和柱底地震内力相等的原则，通过换算，合并到与屋盖相连接的柱顶，形成空间结构扭转振动分析的简化振动模型，振动模型如图2.6所示。

图2.6 空间结构振动模型

2.6.2 平面框排架结构的动力特性

根据横向框排架结构的不同布置，分别选取有代表性的两榀（②轴线和⑦轴线，且分别令其为平面类型1和类型2）框排架进行分析。结构布置及前3阶振型如图2.7所示。从图2.7中可知：

（1）类型1的框排架整体高度较高，第一周期为1.014s，类型2框排架的第一周期为0.911s，类型1整体刚度比类型2柔。两类框排架的第一振型都为横向平动，类型1框排架上部结构的振型反应明显大于类型2，而类型2框架部分的振型反应集中在下部几层，呈现弯剪型变形。

（2）类型1框排架由于高度大，下部刚度远大于上部，整体变形中上部大于下部，类型1、类型2框排架的薄弱部位在中部。

（3）类型1、类型2平面模型的一阶频率分别为0.986、1.098，模型结构的动力试验结果由相似关系得出的原型结构频率ω=1.005，理论分析与试验模态分析的振型结果吻合较好，验证模态分析的正确性，为研究结构整体刚度布置特性提供了重要依据。

图2.7 两种平面模型框架排架的前3阶振型

2.6.3 框排架结构的空间动力特性

整体框排架结构的自振特性计算结果见表2.1，各振型如图2.8所示。空间框排架结构的模态分析结果表明，结构基频较低，其值为0.737Hz，说明结构横向刚度较小。第一周期为1.357s，主振动方向为沿厂房横向的平动，整体变形为剪切变形，伴随有扭转振动。由于建模时对于维护墙体、内隔墙等非结构构件的考虑偏差，计算所得结构自振周期略大于试验值^［32］。第二周期为1.094s，为整体扭转振动。结构x、y向刚度相差悬殊，扭转振型易出现在第二振型，扭转第一周期与平动第一周期之比为0.81，接近规范限值0.85，可见结构抗扭刚度较小。第三振型为纵向平动，排架部分的侧移明显大于其他轴。第四振型为横向平动为主，排架产生纵向平动并伴随整体扭转。第五振型为横向平动为主并伴随扭转，由于结构的整体性较差，且框架与排架刚度悬殊，排架部分开始产生变形。第六、第七、第八、第九、第十振型在排架部分发生复杂的振动，且第十振型在楼层收进处产生横向局部振动。

表2.1 空间结构的自振频率

图2.8（一） 空间框排架结构的前10阶振型

图2.8（二） 空间框排架结构的前10阶振型

由结构各阶振型图可以看出，整体结构的质量、刚度分布不均匀，结构横向较纵向的不均匀程度更严重，各阶振型中，水平振型中总伴随有扭转振型的存在，结构整体抵抗扭转的能力较差。根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）^［31］的要求，为了保证地震作用下结构不发生扭转破坏，应增大结构横向刚度，尽量使两个主轴方向动力特性相近。