1.2　堤坝溃决水流的理论解研究

正是由于堤坝溃决洪水的巨大危害性，世界上很多国家对堤坝溃决洪水都有比较系统的研究。早期的研究是以分析溃坝水流运动的理论解为主。

对于一维溃坝问题，瞬间全溃引起的不稳定流动可视为一维流动，如果假定为静水压力和小底坡，则可用Saint－Venant方程组来描述（谢任之，1989）。Saint－Venant方程组自1871年由法国科学家Saint－Venant提出后，许多学者对其理论解析解进行过研究。

Ritter（1892）得出了在无摩擦矩形河道里的溃坝水流的数值解析解。进入20世纪，特别是第二次世界大战之后，溃坝水流求解技术迅速发展。这是由于在这个时期，各个国家为了发展经济，建设了一大批水库，水库溃决后究竟会带来多大的危害一直是工程界非常关心的一个问题，因此大大促进了溃坝水流数值求解方法的发展。Dressler（1952）在Ritter研究的基础上得到了有摩擦矩形河道溃坝水流的解析解，并且在1958年又推广到有斜坡的河道；Stoker（1957）把溃坝连续波和不连续波结合起来研究得到了溃坝波的Stoker解；Chen和Ambruster（1980）研究了考虑摩阻力作用时有限长水库的溃坝问题；林秉南等（1980）应用特征线理论和Riemann方法获得了有限长棱柱体水库的溃坝波对称解。

谢任之（1982）用抛物线概化河谷断面，去掉对下游水深和流速的控制条件，推出了“统一公式”，并给出了便于查用的表格；伍超等（1988）从溃坝决口形状的任意性出发，定义了断面形态组合参数，提出了组合参数的分析方法，定义了溃坝特征数，反映了真实发生的复杂的溃坝决口的水力特性；谭振宏（1992）分析了平底水库溃坝波的特征；谢任之（1995）对平底无阻力解进行了简化和延伸化扩展，研究了无限水体的平底有阻力河床瞬间全溃的一阶和二阶近似解，并提出了有限水体的平底有阻力的渐进解。

以上这些研究结论都是基于对初边值条件相当简化的基础上得出的，其结果对理解溃坝洪水波演进的机理有很大的意义，但与实际问题的处理还有相当的差距。自然界中的堤坝溃决水流运动一般都具有复杂的地形边界条件以及水力边界条件，因此简单地依靠堤坝溃决水流的理论解析解很难解决具体的生产实际问题，而数值求解技术的发展可以很好地弥补这方面的不足。