2.9 本章小结

到目前为止，将非定常三维不可压缩牛顿流体的守恒性控制方程归纳如下：

在计算流体力学中，常把上述方程组成为Navier-Stokes方程组。方程中的压力和内能式密度和温度的函数，即

p=p（ρ，T）和i=i（ρ，T）

如果是理想气体

p=ρRT和i=C_vT

动量源项S_M和耗散项Φ分别由式（2.27）和式（2.45）定义。

到此时，两个状态方程加上5个偏微分方程共计7个方程，正好共7个未知数（ρ，p，T，i，u，v，w），独立方程数的个数与未知数的个数相等，从数学上说，方程组是封闭的。在补充适当的边界与初始条件下，方程是可解的。

当然为求解一个流场，通常不需要同时求解上述7个方程，同时，根据流动的假设条件，上述控制方程还可以进一步简化，如对无黏性流动，黏性应力项将等于零，方程将大大简化。对于不可压缩流动，由于密度可近似看作常数，连续方程和动量方程包含4个未知量（p，u，v，w），方程组仍然是封闭的，求出p、u、v、w后，可根据能量方程求得温度。由于忽略了流体的可压缩性，流体的动力学问题和热力学问题可以分开求解，大大简化了求解过程。