3　翼型设计

3.1　设计方法

在无黏性流假设下，利用伯努利方程

可以得到吸力面和压力面的速度分布曲线。采用逆向法，可以从速度分布逆向导出翼型形状，见图3-1。

图3-1　逆设计方法：从吸力/压力面的速度分布到翼型设计

一般情况下，吸力面和压力面的速度分布可以利用一列控制点得到。控制多并不一定得到更精确的曲线结果。有时控制点过多，得到的速度分布曲线过于“波动”，导致翼型表面不光滑。在本次设计中，采用Bezier曲线［45］来生成吸力面和压力面的速度分布曲线。许多边界层理论可以对速度分布曲线进行优化，例如Head's理论［46］和Cebeci-Smith理论［47］。本次设计采用Cebeci-Smith理论。在某一吸力面或压力面，为了得到较低的阻力系数，采用Nelder-Mead Simplex优化理论［48］使约束下的成本函数达到最小。约束条件包括预期环量、翼型前缘和尾缘速度曲线的斜度等。