某地基处理试验段沉降速率卸载指标研究

马驰

刘国楠

1 引言

采用排水固结法处理软基时，为了保证地基处理效果的可靠性，一般要求连续一段时间实测沉降速率不大于某一数值，才能卸载。国内规范对对卸载沉降速率的规定如表1所示，由表1可以看出各地区和各行业相关规范的规定并不一致，对于排水固结堆载预压处理软基一般不作沉降速率要求；对于真空预压处理软基，一般有卸载沉降速率要求。在实际工作中发现，卸载时的沉降速率控制标准与软基处理的标准有关，而且与土的性质有关。因此，有必要进一步研究软基排水固结处理卸载沉降速率指标。刘吉福证明了沉降速率和剩余沉降为线性关系。赵维炳、娄炎等也提出了类似的公式或看法。杨涛基于双曲线拟合法，推导出恒载下地基沉降速率与剩余沉降之间的关系式，剩余沉降与工后沉降之间的关系式，据此建立了等载预压沉降速率标准和工程实用的卸荷时间预报方法。张长生指出沉降速率的对数和堆载预压时间成线形关系，由图解法可以确定卸载时间。周春儿提出沉降速率与剩余沉降的平方成正比。

虽然，很多学者对沉降速率与工后沉降的关系进行了大量的研究，但是关于软基处理沉降速率卸载标准，仍存在以下问题：

（1）卸载标准中沉降速率标准未与工后沉降标准建立直接关系，导致工后沉降要求不同的场地，采用相同的沉降速率卸载标准，这显然是不合理的。

（2）在不同的地区，不同土性，采用同一沉降速率标准不合理。

（3）规范中的等载预压和超载预压采用相同的沉降速率卸载指标，也是不合理的。

本文结合某地基处理试验段工程实例，分析了等载预压和超载预压两种情况下，沉降速率和剩余主固结沉降、次固结沉降的关系，从而推算出试验段地基处理沉降速率的控制指标。工程实践证明该法合理、可行，可供其他工程借鉴。

2 某试验段工程概况

某机场地基处理试验段占地面积约13.0万m²，其中6万m²采用插排板水堆载预压、真空联合堆载预压处理，要求处理后工后沉降不大于20.0cm。场地原始地貌为滨海潮间带，近年改造为鱼塘，地表下有约2.0m厚的海积淤泥层，后经吹填疏浚泥形成陆域，吹填泥厚约5.0m，场地典型地质断面图如图1所示。土层的工程性质指标如表2所示。试验段的堆载预压处理区位于吹填口附近，吹填土的性质相对较好；真空预压处理区远离吹填口，吹填泥的性质差，现场人机均难以进入。

堆载预压处理区，砂垫层1.0m，插板间距1.0m，正方形布置，预压150d；计算沉降1.47m，卸载交工面为现状地面；填土厚度2.0m，预压土厚5.0m，总堆载强度102kPa。

排水真空联合堆载预压区，砂垫层0.5m，插板间距0.9m，正方形布置，满载后抽真空180d；建立膜下真空度之后，计算沉降1.36m，膜上填土2.0m，设计真空度80kPa。

3 沉降速率与工后沉降的关系

使用荷载作用下，最终沉降量S_∞使如式（1）所示：

式中 S_∞使——使用荷载作用下，场地最终沉降量；

p_使——使用荷载。

预压荷载作用下，场地最终沉降量S_∞预如式（2）所示：

式中 S_∞预——预压荷载作用下，场地最终沉降量；

p_预——预压荷载。

等载预压时，预压荷载取使用荷载，S_∞使=S_∞预，可采用实测沉降量推算。超载预压时，无法观测到使用荷载作用下最终沉降量S_∞使，预压荷载作用下，场地最终沉降量S_∞预，可采用实测沉降量推算。

S_∞使可采用式（3）表示：

式中 χ——S_∞使与S_∞预的比值。

按照砂井固结理论，预压荷载作用下，地基在加固历时t的平均固结度按式（4）计算：

式中 α、β——排水固结参数，不同情况下的α、β值见表3。

设t时已经施加n级荷载，则t时的沉降量为：

式中 S_∞预、S_D——最终沉降量和瞬时沉降量。

t时的沉降速率为：

3.1 等载预压沉降速率与工后沉降的关系

等载预压，t时的剩余主固结沉降S_r如式（7）表示：

由式（6）、式（7）可得多级荷载下t时的沉降速率与剩余主固结沉降之间的关系为：

上述分析中的剩余沉降量S_r并不包括主固结完成后的次固结沉降，由式（4）可得工后沉降和沉降速率的关系为：

3.2 超载预压沉降速率与工后沉降的关系

超载预压，t时的剩余主固结沉降S_r如式（10）表示：

剩余主固结沉降S_r应不小于0，当计算的S_r小于0时，取0。

由式（10）和式（3）可得：

式中 η——系数，。

由式（6）、式（11）可得多级荷载下t时的沉降速率与剩余主固结沉降之间的关系为：

上述分析中的剩余沉降量S_r并不包括主固结完成后的次固结沉降，由式（12）可得工后沉降和沉降速率的关系为：

3.3 沉降速率与工后沉降的关系式

确定沉降速率和工后沉降之间的关系式，首先要计算β，β的值可以用四种方法进行确定：

3.3.1 根据固结系数计算β

根据固结系数计算，考虑竖向和径向排水条件下，β按式（14）计算：

根据室内试验得出的固结系数，与实际有一定的差距，会导致计算出的β值会有误差。

经计算，堆载预压区，为等载预压，β=0.0158d^-1。场地次固结沉降平均按7.5cm。工后沉降和沉降速率的关系如式（15）所示：

真空联合堆载预压区，超载14kPa。β=0.0191d^-1。场地次固结沉降平均按7.5cm。工后沉降和沉降速率的关系如式（16）所示：

采用式（16）计算的工后沉降不得小于7.5cm。当计算的工后沉降等于或小于7.5cm时，说明抽真空时间过长，固结度已相当于使用荷载下固结度100%。

3.3.2 三点法计算β

其中，Δt=t₃-t₂=t₂-t₁，在多级荷载下t₁、t₂和t₃之间不得有加荷；S₁、S₂、S₃为实测沉降。比起Asaoke法，三点法推算的沉降误差较大，因此不推荐采用这种方法计算β。

3.3.3 根据孔压实测资料反算β

由于孔压计算出的应力固结度和应变固结度是不同的，而式中按照应力固结度和应变固结度相等的方式处理，会导致计算的β有一定的误差。同时孔压观测数据误差较大，也会导致β的计算有一定的误差。因此，不推荐采用孔压实测资料计算β。

3.3.4 根据实测资料统计分析剩余主固结沉降和沉降速率的关系

根据实测资料，采用数理统计的方法，分析剩余主固结沉降和沉降速率的关系，避免了以上几个方法的缺陷，计算的β值较为合理。

试验段排水固结处理区共29块沉降板，其中堆载预压区22块沉降板，真空联合堆载预压区7块沉降板，采用双曲线法推算了最终沉降量和工后沉降量。沉降速率与推算的工后沉降量关系图如图2、图3所示。

根据图2，堆载预压区工后沉降与沉降速率接近线性关系，采用最小二乘法计算得工后沉降和沉降速率的关系如式（19）所列。

式（19）与理论计算的式（15）基本一致。由式（19）可知，次固结沉降量为7.3cm，与计算的次固结沉降量相符。式（19）不仅建立了沉降速率与工后沉降的关系，也为次固结沉降的计算提供了一种方法。

根据图3，真空联合堆载预压区工后沉降和沉降速率的关系如式（20）所示：

真空联合堆载预压区工后沉降和沉降速率的关系式（20）与理论计算的公式（16）基本一致。

经计算，不同沉降速率时，工后沉降和满载时间如下：

（1）要满足沉降速率为1mm/d时，堆载预压区工后沉降为13.4cm，预压满载120d；真空联合堆载预压区工后沉降为12.3cm，真空联合堆载预压区满载约120d。

（2）要满足沉降速率为0.5mm/d时，堆载预压区工后沉降为10.3cm，预压满载150d，真空联合堆载预压区工后沉降为9.5cm，满载约150d。

（3）但当沉降速率为0.2mm/d时，工后沉降为7.8～8.5cm，达此速率预压时间须达到240d以上。

通过以上分析可知，沉降速率达到1mm/d时，工后沉降能够满足原设计要求，但是为了进一步保证质量和具备一定的可靠性，建议采用沉降速率为0.5mm/d作为卸载标准。当沉降速率达到0.5mm/d时，工后沉降量可控制在10.3cm以内。在试验段插板间距的条件下，满载预压时间需要150d。

4 结论

（1）通过工后沉降和沉降速率的关系式，可将工后沉降的要求和沉降速率卸载指标统一。

（2）采用理论计算的工后沉降和沉降速率的关系式与实测沉降数据分析的关系式基本一致，设计时可采用理论计算确定沉降速率卸载标准，但施工时需根据实测沉降数据进行复核。

（3）地基处理试验段，采用沉降速率为0.5mm/d作为卸载标准，能够保证工后沉降满足要求，且预压时间适当。

参考文献

［1］刘吉福，陈新华.应用沉降速率法计算软土路堤剩余沉降［J］.岩土工程学报，2003，25（2）：233-235.

［2］刘吉福，莫海鸿.对沉降速率法确定卸载时机的认识［J］.岩石力学与工程学报，2007，26（增1）：3065-3072.

［3］赵维炳.排水固结加固软基技术指南［M］.北京：人民交通出版社，2005：26-27.

［4］娄炎，杨守华，高长胜.对真空预压加固中沉降稳定标准的讨论［J］.中国港湾建设，2004，128：23-25.

［5］杨涛，闫业强，李国维.基于双曲线拟合法的等载预压卸荷沉降速率标准［J］.工业建筑，2012，42（3）：93-96.

［6］张长生，张伯友，刘国楠，等.应用沉降速率推算剩余沉降及卸载时间［J］.地球科学与环境学报，2005，25（4）：28-32.

［7］周春儿，刘吉福.软基路堤沉降速率与剩余沉降的关系［J］.中南大学学报，2011，42（3）：817-822.