第三节 泥沙实体模型

一、概述

1960年以来，先后有长江科学院、武汉水利电力大学、武汉水运工程学院、中国水利水电科学研究院、南京水利科学研究院、成都工学院、天津水运工程科学研究所、西南水运工程科学研究所、长江航运规划设计院等单位针对三峡工程泥沙问题进行了大量泥沙实体模型试验研究工作，为三峡工程论证、设计、施工和运行提供科学依据。50多年来，先后兴建泥沙实体模型28座，其中水库变动回水区泥沙实体模型12座，坝区泥沙实体模型6座，坝区局部泥沙实体模型3座，坝下游河道泥沙实体模型7座（表2-5～表2-7）。各类模型的模拟河段长度因研究目的而异。水库变动回水区泥沙模型模拟河段长度为24～280km，其中1960年兴建的三峡水库淤积模型模拟河段干流自合江至涪陵，长280km，模型建于露天试验场。坝区泥沙实体模型模拟河段长度为15～31.5km。坝下游河道泥沙实体模型模拟河段长度为14～301.7km。

三峡工程泥沙实体模型试验研究工作有如下特点：

（1）泥沙实体模型试验研究与水文泥沙原型观测紧密结合。

在研究过程中，首先根据原型观测资料对所研究河段的水流泥沙特性和河道演变规律有较全面的分析，为模型设计提供依据。其次在模型建成后通过验证试验，以确定模型的水流与泥沙运动的有关比尺，并论证模型试验成果的可靠性。此外，还根据丹江口水库变动回水区原型观测资料进行了丹江口水库变动回水区泥沙实体模型试验，以论证模型设计方法和试验成果的可靠性。

（2）泥沙实体模型试验与泥沙数学模型计算相结合。

由于泥沙实体模型试验研究水库变动回水区、坝区和坝下游河道泥沙问题所涉及的河段长度达数百公里，而且水库运行至冲淤初步平衡的历时需数十年，因此模型试验河段上游的来水来沙条件和河段末端的水位等条件需由泥沙数学模型计算提供。

（3）泥沙实体模型同时模拟悬移质、沙质推移质和卵石推移质泥沙运动和河床冲淤过程。

由于水库上游来沙的颗粒级配范围广，包括砂、砾和卵石，水库变动回水区和坝下游河道的河床组成包括砂、砾和卵石，因此泥沙实体模型试验过程中需同时模拟上述泥沙组成，以全面反映河床冲淤变化。

（4）重大技术问题由多单位平行研究。

三峡工程泥沙问题是三峡工程关键技术问题之一。1986年三峡工程可行性重新论证阶段以来，为了深入研究水库变动回水区重庆主城区河段泥沙淤积问题，以及枢纽通航建筑物与电站防淤问题，多个研究单位按统一的水沙条件和试验要求分头平行研究，及时交流和发现试验研究过程中出现的问题，使试验研究所得的结论更为稳妥可靠。例如，先后有长江科学院等6个单位进行重庆主城区河段泥沙问题试验研究，兴建泥沙实体模型7座（表2-5）；坝区泥沙问题也先后有长江科学院等4个研究单位进行试验研究，兴建泥沙实体模型6座（表2-6）。

（5）试验研究工作从难从严，注意留有余地。

为使三峡工程泥沙问题研究的结论稳妥可靠，试验研究工作从难从严，注意留有余地。具体措施：一是三峡工程泥沙问题研究时段从枢纽运行初期到水库淤积基本平衡阶段，以全面研究枢纽运用各阶段可能出现的泥沙问题；二是为了保证研究成果偏于安全，三峡工程可行性重新论证阶段采用的试验水沙条件为1961—1970年水文年系列，其径流量和输沙量年平均值较1953—1984年年平均值略偏大，而且包括丰水丰沙年、中水中沙年和小水少沙年等典型年；初步设计阶段在1961—1970年典型年系列基础上，每隔20～30年加入一次1954年丰水丰沙典型年。

（6）泥沙实体模型试验与船模试验相结合。

在坝区泥沙实体模型试验过程中，为研究三峡工程运用不同时段泥沙淤积对通航建筑物引航道通航水流条件的影响，除观测引航道内和口门区的淤积地形及流速流态外，还通过船模试验判别其通航水流条件是否符合航行要求。

二、泥沙实体模型设计

（一）泥沙实体模型相似条件

泥沙实体模型的相似条件包括原型和模型在几何形态、水流运动和泥沙运动三个方面的相似条件。三峡工程泥沙实体模型根据研究任务和泥沙问题的性质，上述三个方面的基本相似条件是一致的，各座模型具体采用的相似条件则有一定的差别。以下就三峡工程泥沙实体模型设计采用的相似条件作简要综述。

1.几何相似

几何相似指原型和模型的几何形态相似，并保持一定的比例关系，包括模型河段范围、平面比尺和垂直比尺的确定。

（1）模拟河段范围。

模拟河段范围包括研究河段及其上、下游一定范围的过渡段。研究河段的范围根据研究目的选取一个或多个河道单元（即弯道段、汊道段和顺直段），但至少应有一个完整的河道单元。研究河段上游过渡段的范围应满足建库前后研究河段进口处的河势、流速、流态均能与原型相似的要求，一般选在河势和河岸均较稳定，且断面窄深的节点段。研究河段下游过渡段应有足够长度以满足研究河段的水位和流速流态不受过渡段末端尾门影响的要求。以三峡工程坝区泥沙实体模型为例，1983年长江科学院和南京水利科学研究院分别兴建的模型，其模拟河段范围均为太平溪至黄陵庙，全长约15km（图2-13）；1988年南京水利科学研究院新建的坝区泥沙模型，模拟河段上延至美人沱，下延至乐天溪以下2km，全长约22km；1990年长江科学院新建的坝区泥沙模型，模拟河段上延至腊肉洞，下延至晒经坪，全长31.5km。1983年兴建的两个坝区泥沙模型，因进口段位于太平溪，处于太平溪弯道中段，未能全面反映建库后上游河势变化对上游引航道口门区流速流态的影响（图2-13、图2-14）^［51-53］。南京水利科学研究院1988年新建的坝区泥沙模型，进口位于美人沱，紧临太平溪弯道上段，曲溪以上主流偏右，受蛋子石山嘴的强烈挑流作用，主流偏左顶冲祠堂包一带，以下又折向右侧流向溢流坝段，形成反S形连续弯道（图2-15）^［54］。从建库后坝区河段平面形态分析，庙河至黑岩子为顺直段，黑岩子至五相庙总体上为左向大弯曲段，五相庙至溢流坝为河谷宽阔的顺直段；进流经过庙河至黑岩子顺直段调整后模型流态与原型达到基本相似。长江科学院1990年新建的坝区泥沙模型，进口位于腊肉洞，建库后庙河至溢流坝前形成连续微弯河势，蛋子石山体附近主流居中（图2-16）^［55］。1991年以后南京水利科学研究院坝区泥沙模型进口从美人沱上延至庙河，所得试验结果与长江科学院模型基本一致（图2-17）^［56］。清华大学1992年兴建的坝区泥沙模型，进口位于腊肉洞，所得试验结果与上述两模型基本一致^［57］。

三峡水库变动回水区已建的各座模型，模拟河段的上游过渡段进口和下游过渡段出口多选在狭谷段，如重庆主城区河段模型的出口选在铜锣峡，洛碛至长寿河段模型进、出口分别在汊道段上游和弯道段下游的狭谷段，青岩子河段模型进口位于黄草峡进口，出口位于剪刀峡。

（2）模型平面比尺。

在模型的模拟河段范围确定后，根据试验室场地面积和供水系统的供水能力选定模型的平面比尺α_l。三峡水库变动回水区的模型平面比尺为175～500之间，其中以250～300居多。坝区的模型平面比尺为150～200。

（3）模型垂直比尺。

模型垂直比尺α_h的确定涉及模型为正态模型或变态模型，以及模型变率（模型的平面比尺与垂直比尺的比值）的合理选定。根据已往泥沙实体模型试验研究工作的经验，正态模型的模型水深若过小，可能导致模型水流的雷诺数太小，不能保证水流的充分紊动；表面张力影响太大，超过了允许限度；模型要求模型糙率太小，一般制模材料难以达到要求；模型中的流速太小，模型沙选择困难，即使采用比重较小的轻质沙，也因颗粒太小，易产生絮凝现象。因此，泥沙实体模型多为变态模型。根据有关单位对三峡工程泥沙实体模型变率问题的专项研究，认为变率大小应根据河道特性、研究问题的性质，以及模型试验要求等因素确定，一般定床模型变率小于10，模型河道宽深比大于2；动床模型变率小于6，模型河段宽深比大于5^［58］。三峡工程坝区泥沙实体模型主要研究建坝后坝区河势变化、通航建筑物引航道防淤减淤，以及电站防沙问题，枢纽建筑物前缘水流三度性强，因此，长江科学院和清华大学的坝区泥沙实体模型均为正态模型，垂直比尺与水平比尺相同，南京水利科学研究院的坝区泥沙实体模型变率为2。由于水库变动回水区河段为山区性河道，坝下游宜昌至杨家脑河段为山区性河道向冲积平原河道过渡的河段，横断面均较为窄深；同时考虑到可能选择的模型沙为煤粉、塑料沙和电木粉，其比重为1.05～1.4，因此，水库变动回水区泥沙实体模型均为变态模型，除三峡水库淤积模型的变率为5外，其他模型的变率在1.4～2.5之间。

2.水流运动相似

泥沙实体模型（正态和变态）水流运动相似的条件如下：

（1）重力相似条件：

式中：α_v为流速比尺。

（2）阻力相似条件：

式中：α_n为糙率比尺。

（3）水流连续相似条件：

及

式中：α_t为时间比尺；α_Q为流量比尺。

此外，为了保证模型的水流流态与原型相似，即模型水流为紊流状态，模型水流的雷诺数应大于1000；同时为使模型水流不受表面张力的影响，模型的最小水深应大于1.5cm。

已建的三峡工程泥沙实体模型均要求同时满足阻力相似条件和重力相似条件。仅1960—1964年期间进行的三峡水库淤积模型试验，其重力相似条件偏离20%。

已建的三峡工程泥沙实体模型定床试验阶段一般采用床面加糙的方法满足阻力相似条件。通过验证试验调整黏附在模型床面上的沙、砾、卵石的粒径和分布密度，以增减床面粗糙程度，达到模型与原型同流量的水面线相似。动床试验阶段只能在岸壁加糙，对水面线相似的要求稍为降低。

3.泥沙运动相似

关于泥沙运动的机理，尚有待深入研究，完整描述泥沙运动和输移的基本方程式还未建立，泥沙实体模型一般采用不同的方法对基本相似条件进行模拟，并通过验证试验，修正模型比尺，以达到原型与模型泥沙运动的总体相似。

（1）泥沙沉降、悬浮相似。

根据紊流扩散理论得出的三维非恒定流悬移质泥沙方程为

式中：S为含沙量；ε_sx、ε_sy、ε_sz分别为水流方向、垂向和横向的泥沙紊动扩散系数；ω为泥沙沉速；u_x、u_y、u_z为x、y、z三个方向的时均流速；t为时间。

对于二维恒定流，根据相似原理，假定，可以导出悬移质泥沙沉降相似条件

及泥沙悬浮相似条件

上二式中：α_ω为泥沙沉速比尺。

上述两个相似条件的要求并不一致，只有正态模型才能达到两者一致。三峡水库变动回水区和坝区泥沙实体模型多按悬移质泥沙沉降相似条件确定泥沙沉速比尺α_ω，并据此利用泥沙沉速与粒径比尺关系选定模型沙粒径比尺α_d。

不同的泥沙沉速公式可以得出不同的沉速与粒径比尺关系。三峡水库变动回水区和坝区实体泥沙模型采用如下几种沉速公式^{［41，59］}。

1）按斯托克斯滞流区沉速公式

取比尺形式后有

上二式中：γ_s和γ为泥沙和水的比重；ν为水流运动黏滞系数。

假定α_v=1，则得

2）按适用于滞流区、紊流区和过渡区的统一沉速公式，选用张瑞瑾公式

取比尺形式后有

其中

因α_d计算式中的φ为隐函数，须通过试算求得。

3）按适用于滞流区、紊流区和过渡区的统一沉速公式，选用窦国仁公式

其中

对于原型悬移质级配中每一级粒径运用式（2-166）求出相应的沉速，根据沉降相似要求的沉降比尺α_ω，得出模型沙的相应粒径及粒径比尺α_d，对各组泥沙逐一计算后即可得出模型沙级配。

由上可见，采用不同的沉速公式得出的悬移质泥沙粒径比尺有一定的差别。

（2）水流挟沙能力相似。

为满足模型与原型泥沙输移状态相似，水流含沙量比尺应与水流挟沙力比尺相等。水流含沙量比尺可从水流挟沙力公式推求。三峡工程各泥沙实体模型采用如下的水流挟沙力公式推求水流含沙量比尺：

1）张瑞瑾公式：

式中，取m=1，可得含沙量比尺为

2）维里卡诺夫公式：

式中K由悬移质运动能量关系求得，，a值为比例系数，则得

写成比尺形式，并假定α_a=1，得

3）窦国仁公式^［60］：

式中：K为系数。

当模型水位满足重力相似和阻力相似，模型悬移质泥沙满足沉降相似时，含沙量比尺为

若假定α_k=1，则写为

上述不同挟沙力公式得出的含沙量比尺表达式是一致的，但挟沙力公式中的系数原型与模型不一定相等，一般模型设计时假定其比尺α_k等于1，因此模型的实际含沙量还需要通过验证试验进行调整。

（3）泥沙起动相似。

悬移质泥沙或推移质泥沙均要求满足泥沙起动相似。相似条件为

式中：α_v为流速比尺；α_v0为泥沙起动流速比尺。

对于悬移质泥沙，当按沉降相似条件选定模型沙和泥沙粒径比尺后，再根据泥沙起动相似条件检验泥沙起动相似程度。对于推移质泥沙，则根据泥沙起动相似条件选定模型沙和泥沙粒径比尺。

三峡工程泥沙实体模型泥沙起动流速比尺的确定有以下三种情况：

1）原型泥沙根据实测资料得出经验公式，模型沙根据水槽试验资料建立经验公式。

原型泥沙起动流速根据实测资料得出经验公式，模型沙起动流速根据水槽试验得出经验公式，以此来确定泥沙起动流速比尺。例如铜锣峡河段泥沙实体模型采用宜昌水文站、奉节水文站等断面卵石推移质实测资料得出的长江卵石起动流速经验公式为^［61］

式中：K为系数，等于1.08。

该模型选用平顶山肥煤作为模型沙，根据水槽试验成果得到与原型卵石起动流速公式形式相同的表达式，当个别起动时，其系数K值为1.33。

换算为比尺关系为

2）原型泥沙采用理论公式，模型沙采用水槽试验成果。

原型泥沙起动流速采用理论公式，模型沙起动流速则根据水槽试验成果得出经验公式，以此来确定泥沙起动流速比尺，或者直接计算不同水深和不同粒径的起动流速比尺。例如青岩子河段泥沙实体模型采用原型沙质推移质的起动流速公式为张瑞瑾和唐存本的起动流速公式，还选用长江科学院根据实测资料建立的长江沙质推移质起动流速经验公式作比较^{［62、63、64］}。其中张瑞瑾公式为

唐存本公式为

长江科学院经验公式为

模型沙为塑料沙（苯乙烯二乙烯苯），其起动流速公式根据水槽试验资料拟定为

式中：K为系数，个别起动为0.97，少量起动为1.55，大量起动为1.84。

由于原型沙和模型沙起动流速公式的形式不相同，需分别计算各种水深和各种粒径条件下原型沙和模型沙的起动流速及相应粒径比尺。

3）原型沙和模型沙均采用理论公式计算。

南京水利科学研究院三峡工程变动回水区长河段泥沙模型采用窦国仁泥沙起动流速公式来检验原型底沙和模型底沙的起动相似性^［69］。窦国仁泥沙起动流速公式为

其中

起动流速比尺为

其中

三峡工程变动回水区和坝区泥沙实体模型，均以悬移质泥沙运动为主，模型沙粒径比尺均按沉降相似条件确定，然后按泥沙起动相似条件计算模型泥沙起动流速比尺及其与流速比尺的偏离程度。

（4）推移质输沙相似。

推移质输沙的相似条件，可以从推移质输沙率公式导得。三峡工程泥沙实体模型推移质输沙相似条件的确定有以下三种情况：

1）根据推移质输沙率公式得出输沙率比尺。

三峡工程泥沙实体模型设计多采用以下的推移质输沙率公式得出输沙率比尺。例如根据窦国仁底沙单宽输沙率公式^［60］

按照相似原理导得输沙率比尺为

式（2-184）中：k₀为综合系数；；v_k为以平均流速表示的泥沙起动临界流速；ω为泥沙沉降速度。

根据沙莫夫单宽输沙率公式^{［48，65］}

按照相似原理，导得输沙率比尺为

式（2-186）中：K为系数。

2）根据原型推移质输沙率资料和水槽试验资料确定推移质输沙率比尺。

中国水利水电科学研究院重庆河段泥沙实体模型通过分析寸滩站实测卵石推移质输沙率，确定寸滩站流量与卵石推移质输沙率和流量与卵石推移质粒径的关系。在试验室水槽中进行模型沙的单宽推移质输沙率试验，将同级流量下原型实测推移质单宽输沙率与水槽试验单宽输沙率相比，得出卵石推移质单宽输沙率比尺^［66］。

3）根据原型推移质输沙率资料和模型预备性试验确定推移质输沙率比尺。

长江科学院重庆主城区河段泥沙实体模型首先选择以流速为主要参数的卵石推移质输沙率公式初步计算出卵石推移质输沙率比尺和冲淤时间比尺，然后在泥沙实体模型上进行卵石推移质输沙平衡预备性试验，对比寸滩站实测的和试验得出的流量与卵石推移质输沙率关系曲线，以确定模型卵石推移质输沙率比尺和冲淤时间比尺^［67］。

（5）河床变形相似。

悬移质的河床冲淤变形方程为

式中：q为单宽流量；为泥沙干容重；S为含沙量；Z为河床高程；x为沿水流方向的河段长度；t_s为冲淤变形时间。

根据相似原理，得出河床冲淤时间比尺为

式中：为悬移质泥沙干容重比尺；α_s为含沙量比尺。

推移质的河床冲淤变形方程为

式中：q_b为推移质单宽输沙率；为泥沙干容重；x为沿水流方向的河段长度；Z为河床高程；t_s为冲淤变形时间。

根据相似原理，可得推移质冲淤时间比尺为

（二）泥沙实体模型比尺的选定

1.模型沙的选定

长江干流泥沙输移以悬移质输移为主，悬移质泥沙粒径较细，而且在河床冲淤变化过程中，悬移质与床沙经常发生交换。因此，泥沙实体模型的模型沙必须达到悬移相似和起动相似。模型沙选择的困难主要是：为满足悬移相似，要求模型沙的粒径很细，而细颗粒模型沙易发生絮凝现象，影响模型沙的起动相似。采用轻质沙可以较好地解决上述矛盾。三峡工程泥沙实体模型除1960—1964年进行的三峡水库淤积模型采用天然沙作为模型沙外，均采用轻质沙作模型沙。

理想的轻质模型沙宜符合如下条件：①物理性能和化学性能稳定；②比重、粒径和颜色可以调整，以满足模型设计要求；③制作加工费用较低廉，易于大量生产。

三峡工程泥沙实体模型采用的模型沙有如下种类：

（1）塑料沙。为生产离子交换树脂的中间产品，由苯乙烯和二乙烯苯聚合而成的白色半透明圆球，长期浸泡在水中其物理化学性能可保持稳定，比重为1.05左右，用于模拟悬移质泥沙。

（2）电木粉。由低压电器材料的边角废料加工而成，或由酚醛树脂加木粉特制而成，比重为1.4左右，用于模拟悬移质和推移质泥沙。

（3）煤粉。比重为1.33～1.48，因产地和品种不同而异，用于模拟悬移质和推移质泥沙。

（4）核桃壳粉。由核桃壳粉碎而成，比重为1.44，用于模拟卵石推移质。

（5）塑料合成沙。由长江科学院和武汉理工大学研制，主要成分为聚酯乙烯树脂、超细活化碳酸钙和滑石粉等，比重可在1.2～1.4范围内调节，并可染成不同颜色以便于试验过程中观察。塑料合成沙物理性能稳定，可以模拟悬移质和推移质泥沙^［70］。

2.悬移质和推移质泥沙的同时模拟

（1）悬移质和沙质推移质泥沙的同时模拟。

在河床冲淤变化过程中，悬移质中的床沙运动和沙质推移质运动是同时存在的，而且处于经常交换状态。因此，泥沙实体模型必须同时模拟悬移质和沙质推移质运动，才能达到河床冲淤变化相似。虽然悬移质和沙质推移质在河床冲淤过程中相互转化，但悬移质运动和沙质推移质运动的力学机理不同，两者的输移规律和输沙率公式结构形式也不一致，因此按河床变形方程式得出的时间比尺也难以达到相同。长江干流泥沙输移以悬移质泥沙输移为主，悬移质中的床沙质输沙率也远大于沙质推移质输沙率，例如上游寸滩站悬移质平均年输沙量为4.13亿t（1966—2001年），而沙质推移质平均年输沙量仅为27.7万t（1991—2001年）。三峡工程泥沙实体模型一般要求同时模拟悬移质和沙质推移质泥沙运动，并且采用同一种轻质模型沙加以模拟。但是，即使对于同一种模型沙，采用不同的推移质输沙率公式得出的河床变形时间比尺差别也较大。由于长江干流悬移质泥沙运动对河床冲淤变形起主要作用，三峡工程泥沙实体模型一般依据悬移质冲淤时间比尺进行模型试验。

（2）悬移质和全部推移质的同时模拟。

关于悬移质和沙质推移质、卵石推移质的同时模拟，虽然在河床冲淤变化过程中卵石推移质与悬移质不发生直接交换，但沙质推移质与卵石推移质在床面推移过程中互相影响，因此模型试验过程中原则上应该同时模拟悬移质、沙质推移质和卵石推移质泥沙运动。与沙质推移质运动相类似，卵石推移质运动的力学机理与悬移质不一致，按输沙率计算公式得出的冲淤时间比尺也难以一致。长江干流卵石年输移量远小于悬移质年输移量，例如上游寸滩站平均年卵石输移量为22.5万t（1966—2001年），仅为悬移质年输移量的0.05%。三峡工程泥沙实体模型采取两种试验方法：一种是以悬移质运动的时间比尺为准进行模型试验。另一种方法是按研究问题的性质，分别进行卵石推移质泥沙试验或悬移质泥沙试验，例如三峡水库变动回水区洛碛至长寿河段为卵石浅滩河段，三峡工程若按正常蓄水位150m、156m和160m方案运用，该河段汛期水位壅高甚微，基本上处于天然状态，河床演变以卵石推移质运动为主，悬移质基本上不参与造床作用，故单独进行卵石推移质试验，研究河段内卵石推移质运动对浅滩冲淤的影响^{［66，68］}；又如青岩子河段位于三峡工程正常蓄水位150m方案水库变动回水区的上段，需同时模拟悬移质和卵石推移质运动，正常蓄水位160m、170m和175m方案该河段位于变动回水区的中段，只模拟悬移质泥沙运动^［62］。

3.模型试验时间比尺变态问题的处理

泥沙实体模型存在两个不同的时间比尺，一是由水流连续相似导出的时间比尺，二是由河床变形相似导出的时间比尺。由于采用轻质模型沙导致两个时间比尺不相等，而且河床变形时间比尺远大于水流时间比尺，称为时间比尺变态。三峡工程泥沙实体模型的水流时间比尺一般为12～40，而河床变形时间比尺一般为56～600，后者为前者的4～27倍。泥沙实体模型主要是研究河床变形问题，故模型试验时间必须按河床变形时间比尺控制，但因槽蓄作用不一致而造成水流运动滞后，表现为洪水波向下游传播滞后和回水向上游传播滞后，从而影响到河床变形的相似，其影响程度取决于洪峰流量变幅大小和变动频繁程度、模拟河段槽蓄量的大小，以及坝前水位变动的幅度和频繁程度。

对于三峡工程泥沙实体模型试验时间比尺变态问题，有关单位进行了深入研究^［71-73］。三峡工程实体泥沙模型主要研究建库后直到淤积平衡的长系列年泥沙问题，三峡水库又是河道型水库，槽蓄作用相对较小，解决模型试验时间比尺变态问题的措施主要为：①模型试验的时间比尺以河床变形时间比尺为准，模型年内流量过程线简化为阶梯状流量过程线，其中每级流量的历时不能太短，最短的时段应大于洪水波从模型进口至出口的传递时间；②试验过程中模型进口处从第一级流量调整到第二级流量的历时适当延长，以减小模型试验河段内槽蓄变化带来的影响，在模型试验河段出口处推迟并延长从第一级水位调整到第二级水位的历时，使模型河段内的水位较快达到要求的水位。

4.泥沙实体模型比尺的最终确定

从前述模型相似条件分析可知：确定模型各项比尺所依据的计算公式分两类，一类是由水流运动方程式和河床变形方程式导出的比尺，另一类是由泥沙起动流速公式、悬移质水流挟沙力公式和推移质输沙率公式导出的比尺，前者较为严谨，后者则因采用不同的公式，或同一公式中选取的系数和指数不同而有较大差别；此外，三峡工程泥沙实体模型需要同时模拟悬移质、沙质推移质和卵石推移质泥沙，而相应的冲淤时间比尺不一致，只能视研究问题的不同近似采用统一的时间比尺。因此，泥沙实体模型的各项比尺必须通过验证试验最终确定。

三峡工程泥沙实体模型通过验证试验最终确定的模型比尺为悬移质含沙量比尺、推移质输沙率比尺和冲淤时间比尺。三峡工程泥沙实体模型的比尺汇总于表2-8。

三、泥沙实体模型试验可靠性的验证

鉴于三峡工程泥沙问题的重要性，对泥沙实体模型试验的可靠性进行了两方面的验证。一是利用已建成运用的丹江口水库变动回水区泥沙淤积实测资料进行模型试验，检验三峡工程泥沙模型设计方法的可靠性。二是在已有的模型上利用三峡工程蓄水运用后的泥沙实测资料，按原定的各项模型比尺进行重复性试验，对比模型与原型泥沙冲淤的差别，以检验模型试验成果的可靠性。

（一）泥沙实体模型设计方法的论证性试验

1989年三峡工程可行性重新论证阶段，为检验三峡水库变动回水区泥沙实体模型试验成果的可靠性，三峡工程论证泥沙专家组安排长江科学院承担丹江口水库变动回水区典型河段泥沙冲淤验证试验研究工作，原型观测任务由长江水利委员会丹江口水利枢纽水文实验站承担^［74］。

经对丹江口水库变动回水区泥沙冲淤变化历年资料分析比较，选定丹江口水库变动回水区下段和常年回水区上段的油房沟河段作为模拟河段（图2-18）。河段由肖家湾至郧县县城，全长20km。该河段具有如下开展试验研究的有利条件：①该河段的河道形态与三峡水库变动回水区河段类似，包括弯道段、汊道段和顺直段，其中有两个浅滩段，而且有系统的河道演变资料；②河段进口段有油房沟水文站，下段设有新码头水位站，有系统的水文资料；③受坝前水位调整影响，年内水位变幅较大，年际和年内的冲淤幅度也较大。

油房沟河段泥沙实体模型的设计方法、模型沙和模型几何比尺与长江科学院铜锣峡河段模型相同，模型比尺见表2-8。模型试验分两个阶段，第一阶段为验证阶段，在1976年12月实测地形基础上，根据提供的河段进出口水沙资料和地形资料进行1977—1985年的验证试验，对比分析河段的淤积分布与淤积量、汊道段河型转化、浅滩航道的水深和宽度变化与原型的相似程度；第二阶段为预报试验，在1985年淤积地形基础上，根据提供的进出口水沙资料和1个固定断面的地形资料，进行1986年和1990年4月预报试验，其余的固定断面资料和1990年4月地形图则待预报试验结束后由三峡工程论证泥沙专家组提供，对比分析预报试验的精度。

验证试验阶段试验成果表明：丹江口水库变动回水区油房沟河段1977—1985年9个水文年模型与原型淤积部位一致；分汊河段向单一河型转化规律相同；多年泥沙冲淤情况吻合；年内冲淤强度接近；各测次的全河段累积淤积量，模型与原型偏差多数测次在20%以内，少数测次为30%左右。

预报试验阶段1986年2月—1990年4月的试验成果表明：全河段泥沙淤积总量模型与原型接近，误差在15%以内；各测次分段淤积量也吻合较好（表2-9）；1990年4月模型与原型地形图对比显示两者滩脊部位基本一致（图2-18）。

（二）三峡工程蓄水运用后原型观测资料验证试验

在原有泥沙实体模型上采用原有的模型各项比尺，根据三峡工程2003年初期蓄水运用后三峡水库变动回水区和坝区的原型水文泥沙观测资料进行验证试验，以进一步说明原有泥沙实体模型试验成果的可靠性。长江科学院、清华大学和西南水运工程科学研究所在各自的重庆主城区河段泥沙实体模型上进行了2003—2007年验证试验，内容包括水面线、流速分布和河段冲淤验证^［75-78］。长江科学院和南京水利科学研究院在各自的坝区泥沙模型上进行了2003—2006年坝区流速分布和泥沙淤积、左电厂前泥沙淤积以及引航道泥沙淤积验证试验^{［79，80］}。

重庆主城区河段泥沙实体模型验证试验结果表明：模型与原型沿程各水位站水位的误差在0.15m以内；寸滩断面流速分布基本一致，垂线平均流速值一般误差在10%以内；各段河床冲淤总量误差一般在30%以内，各段分年误差在36%以内（表2-10、图2-19）^［75］。