第9章　使用四种性能优化矩阵编写人工智能框架

本章从性能优化的角度讲解人工智能框架。首先，讲解梯度下降可能存在的一些问题；其次，关于参数调优的考虑因素；最后，通过代码优化实战，研究人工智能框架到底是怎么优化的。

深度学习的核心是从过去的经验中学到可以改进的部分，并把改进的部分运用到下一步的行动中，通过无限循环进行遍历，当训练达到一个理想的状况时就可以停止训练。不论是深度学习、机器学习还是增强学习，思路都是一样的：计算误差，然后调整误差，下一次基于调整以后的结果来改善自己的行动。

梯度下降是调整权重的过程，调整过程中会有很多陷阱或者误差，可能越调整误差越大，在人工智能中有很多办法来应对这些情况。

在图9-1中，圆点相当于权重的当前状态，圆点的切线采用正切函数tanθ计算。tanθ是三角函数的内容，三角函数非常重要，表面上正切函数tanθ是曲线变换轨迹的切线或者斜率，但实质上正切函数tanθ是y的变化率比x的变化率，这从直观上很容易理解。梯度下降是为了达到最低点，在第四张图中，沿圆点下方做一条切线，变化率为0时表明不再变化，不变化是最优化的状态，是优化的极值。

在梯度下降过程中（见图9-2），变化率可能大于0，也可能小于0，但我们的目标是尽快使其等于0，这个过程是收敛的过程。机器学习的算法及优化都是围绕收敛进行的。

图9-1　梯度下降

图9-2　梯度下降变化率

• 在图9-2的第一张图中，圆点处于下降的过程中，曲线左侧变化率小于0。如图9-3所示，Δx趋于无穷小时，Δy趋近于dy，Δy小于0，Δx大于0，Δy/Δx小于0，变化率小于0；我们想将变化率调整为0，将x往右移，但调整的时候，可能调得过大，将x调到了右侧曲线上。

图9-3　变化率小于0

●　如图9-4所示，x已经调到了右侧曲线上，Δx趋于无穷小时，Δy趋近于dy，Δy大于0，Δx大于0，Δy/Δx大于0，变化率大于0；要将变化率调整为0，将x往左移。

图9-4　变化率大于0

变换的过程中，如果x点的变化率小于0，那么将x往右移，但可能过犹不及，将x调到了右侧曲线，变化率大于0，又需将x往左移……，就像一个荡秋千的过程，从左侧到右侧从右侧到左侧不断重复。调整到什么时候结束？一直调整到变化率为0为止，此时达到曲线的最低点，这是我们的目标。

上述过程的本质是每一次移动的步伐（step）到底该有多大，因为收敛速度的快慢会影响到训练效率。从变化率的角度，如果变化率越陡峭，说明变化率越大，圆点离变化率为0的点越远，意味着权重距离真实的情况就越远，这对于我们有非常重要的现实意义。因为我们所有的做法都是为了更快、更好地进行收敛。