第一章　力学知识

一、汉代画像石与简单机械

在我国科学史上，汉代是值得注意的一个发展高峰期。表征这个时代科学发展的，不仅有成熟的钢铁冶炼技术、耕犁的发明和应用等，还有大量的在砖或石板上雕刻的图画（即画像石和画像砖），其绘画内容包括了许多手工业和农业生产的场面。尤其是，当时许多先进的生产工具和生活用器都逼真地描画于这些石块或砖上。例如，山东滕州宏道院出土的画像石中，有描画锻铁作坊与利用橐鼓风的情景；山东嘉祥洪山出土了绘有制作车轮画面的画像石；山东滕州和陕西绥德出土了牛耕与耕犁画像石；四川成都郊区出土了盐井画像石；等等。它们是汉代科学技术的真切记录，更是汉代留传至今的科学艺术珍品。

在这些画像石中，有一些是近代物理学中被称为简单机械的图画。所谓简单机械，就是指它们能够改变力的大小，或改变作用力的方向。例如，杠杆、滑轮、轮轴、尖劈、斜面和螺旋，都属于简单机械。在19世纪，齿轮也被列为简单机械的一种。最简单的杠杆是一根用于撬动石块或抬重物的木棍；古代的汲水机械——桔槔，古代的衡器——天平或杆秤，都是杠杆原理的巧妙运用。滑轮，在中国古代被称为滑车，不带摇把的辘轳是滑轮的一种；带有摇把以便使之转动的辘轳，是轮轴的一种具体应用。尖劈，在日常生活中到处可见，从最简单的木楔，到各种质地的刀、斧、针，乃至在汉代被普遍用于耕地的犁铧、犁壁或犁镜，都是尖劈原理的应用。斜面，实际上也是尖劈，不过在物理学和机械学中多指用以升举重物的斜面。将斜面卷起来就成为螺旋，在简单机械中，唯它是西方的发明。除了螺旋之外，汉代画像石描绘了其他所有的简单机械。

1.桔槔

据统计，汉代画像石中有约40幅表现庖厨内容的图画。屠宰、清洗和蒸煮加工食物都要大量用水，因此，与庖厨有关的许多绘画中都有桔槔汲水的画面（见图1-1）。

图1-1中的五幅桔槔图均出自山东。其中，①与④为嘉祥宋山画像石，②为临沂白庄画像石，③为梁山百墓山画像石，⑤为济南南张画像石。

从画面上看，在木柱或木架上捆扎一条横木，横木的一端悬吊提水桶，另一端捆扎一石块，这就制成了桔槔。横木的支点到水桶一端，相当于力臂（动力臂）；支点到另一端相当于重臂（阻力臂）。从画面上可见其科学性的是，力臂稍长于重臂。这样，当不汲水时，重臂端力矩大于力臂端力矩，空桶被悬吊在空中；只有施力于力臂，空桶才能升降。当其降落到井中汲水时，由于力臂长于重臂，人所施力可以小于重臂端石块的重力；当提升满水的水桶时，由于重臂力矩的作用，又可以省力地将水桶提到地面。值得注意的是，画面上横木显然是被捆扎在支柱上，而不是在横木上穿孔让支柱穿过它。由此可见，古代人在造桔槔时充分注意到了材料的强度。因为横木一旦被凿孔，破坏了其内部的均匀结构，就容易在使用过程中折断或劈裂。

从桔槔画像石的画面看，悬吊水桶的或是绳索，或是木杆。图1-1中的①、②、④和⑤为绳索的可能性大。如①，画面上表现出绳索被手拉的弯曲状态。⑤颇有趣味，它表现了提水人在不留神时，绳子脱手那一刹那的情景：绳子与水桶在空中飘荡，以至于绳索连续打弯，画面模糊不清了。而③，悬吊水桶的显然是木杆或竹竿；为了使水桶降落井中，木杆是斜插入井中的。作为杠杆用的横木，有些笔直，如①、②；有些弯成弧形了，如③、④、⑤。弯成弧形既可能是长期使用致使横木变形的结果，如③；也可能原本就是特意加工成的弧形木或柔性好的竹板，如④、⑤。虽然这些画像是两千多年前的生活写照，但今天仍然可以在偏僻的农村里一一找到它们的对应物。

画像石是汉代的，但桔槔的起源远早于汉代。明代罗颀编《物原》载：“伊尹始作桔槔。”传说，伊尹是商汤的贤臣。据此，桔槔起源于公元前17世纪。汉代之前，桔槔或作颉皋、楔槔、揳槔、桥衡，或简称槔、桥。《墨子·备穴》载，守城的墨家弟子按照其师墨翟的教诲，当遇敌方挖地道攻城时，便“凿穴迎之”，“以颉皋冲之”。这可能是在桔槔长臂端装上刀具，将它改成挖凿机械或战斗机械了。可见，至晚在战国时期，桔槔已相当普遍。

《庄子·外篇·天地》叙述了孔子的弟子子贡教农夫用桔槔的故事。子贡指出，像桔槔一类机械，“用力甚寡而见功多”，“用力少见功多者，圣人之道”。可是，那农夫宁可抱瓮灌溉田地，也不愿用桔槔一类机械，其理由是，用机械者会产生“机心”，有了“机心”就会“纯白不备”“神生不定”。因此，这农夫“羞而不为也”。其实，农夫的理由是该故事编纂者的道德观念而已。

2.滑轮

滑轮或称滑车，亦见于有庖厨图的画像石之中。图1-2中的①、③分别为山东诸城前凉台画像石和滕州庄里画像石，②为山东沂南汉代画像石，④为成都郊区出土的汉代盐井画像石。在古墓出土的葬品中，还有许多具有滑轮的陶井明器，如河南洛阳汉代陶井、洛阳五女冢新莽墓陶井（见图1-2之⑤）、湖北随州西城区东汉墓陶井等。无论是画像石还是出土的明器，其滑轮的形制基本相似。

在井架上安装一个滑轮，绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，人手或拉或放绳索的另一端，水桶即产生升降。图1-2中①正是这种滑轮汲水操作的描画。一旦提水人失手而让绳索松脱，绳索的两端很可能翻转到滑轮的同一侧，水桶也会因此掉落井中。图1-2中的③描绘了这种失手瞬间的情景。①、②、③所绘，都是以两端大、中间细的短圆木所制成的滑轮，有人误以为它们是辘轳①。④图描画了滑轮汲卤的情景：绕过滑轮绳索的两端都悬吊着木桶；在井架的上下两层各站立两人，左边两人弯腰上提绳索，右边两人亦同时使劲下拉绳索。这样，通过滑轮而达到总是在做有用功的目的。

对使用滑轮的极有趣的描绘见于山东嘉祥武梁祠画像石“泗水取鼎”图（见图1-3）。该故事出自《史记·秦始皇本纪》。传说大禹造了九个巨鼎，以便人们识别善恶。九鼎此后留传各代，成为权力的象征。周赧王十九年（公元前296年），秦昭王从周王室取走了九鼎，不幸途中有一鼎“飞”入泗水河。后来，秦始皇东海觅神仙，在归途中路过彭城，便命千人入泗水打捞宝鼎。画像石描绘的正是这一打捞景象：河边两岸各有三人前后接续地拉动绳索，脚蹬斜坡，弯腰使劲；绳索的一端通过滑轮连在铁鼎上；上下左右，有许多人围观；当宝鼎刚被拉出水面时，不料一条龙（在画面鼎上）冲出，咬断绳索。画面生动地刻画了绳索断裂的刹那，两边拉绳人往后仰倒的情景。

从物理学角度看，应用一个定滑轮可以改变力的方向；应用加以适当配合的一组滑轮，可以省力。从已发掘的汉代画像石和相关的明器来看，古代人只用了定滑轮以改变自己用力的方向。

中国至迟在战国时期已运用滑轮升重。记述了许多物理学知识的墨家代表作《墨经》，将滑轮及绕过它牵引重物的绳索统称为“绳制”，并讨论了以“绳制”升重的全过程及用力的情形。

3.轮轴

轮轴是由相互固定的轮和轴组成的杠杆类简单机械。轮轴在古代种类甚多，辘轳、绞车都属轮轴一类。

辘轳，也写为“鹿卢”，在《墨子·备高临》中亦作“（历）鹿”。它虽然大约在春秋战国之际问世，但有关其形制的绘画最早见于汉代画像石（见图1-4之①）。在井架上安装一根两头大、中间细的圆木（也就是滑轮），在圆木端侧插入一根弯曲的铁条，这就是曲轴，俗称“拐把”；悬吊水桶的绳索的另一端在绕过辘轳后被系紧在辘轳上。画面①表现了一人正在摇动曲轴汲水。宋金时代，在金墓壁画上绘有带弧形摇把的辘轳（见图1-4之②）。此后，在元代王祯《农书》中又绘画了带曲轴的辘轳。由此可见图1-4之①的学术价值了。

很有趣的是，有一种极为简单的轮轴被古代人安装于钓鱼竿上，转动其上的曲轴即可使钓鱼的线绳放长或收起。元代画家赵雍的《松溪钓艇图》中，绘一人坐于船头钓鱼，鱼竿上有卷线轮轴（见图1-5）。在古代绘画中，类似的绘画内容并不少见。

绞车是轮轴的另一种形式。在支架上安装一具可绕其轴心转动的短圆木，通过圆木穿几根直木杆，搬转木杆可使圆木绕其轴转动，缠绕在圆木上的绳索即可牵引重物。图1-6是宋代曾公亮在《武经总要·前集》卷十二中所绘的绞车。在宋人绘捕鱼图中，渔夫利用绞车升降鱼罾，绞车安装在船的一头，鱼罾置于船的另一头（见图1-7）。

4.尖劈

尖劈能以小力发大力，以少力得到大效果。以斧劈木的发力情形，就是尖劈作用的结果。古代人很早就利用各式各类尖劈。原始社会时期，人们打制的各种石器，如石斧、石刀、石凿、石锥，或者各种骨制的针、镞等，都属于人类早期制造的尖劈类工具（见图1-8）。从古到今，在生活、生产和兵器制造方面，尖劈原理得到普遍应用。各种质地的楔子，虽然微不足道，但它在古代一种压力榨油机和木构建筑物上发挥了巨大功用。

在这里，必须强调的是，属于尖劈的一种重大创造就是耕犁的发明。犁的前身是耒耜，它是翻土用具。耒指木柄，耜是翻土用的铲，相当于一种尖劈。在山东济南、江西新干大洋洲都曾发现商代青铜犁铧。在河北易县、武安，河南辉县，山东临淄、滕州，陕西西安，山西侯马以及内蒙古等地，都曾出土过战国铁犁铧，它们以铸铁为之，多系等边三角形，两边削薄成刃，两边之前端交为犁锋，也即尖劈，其功用在于平切土地。在陕西咸阳、西安，河南中牟等地曾出土过汉代犁僻，或称为犁壁，它们也以铸铁为之，或菱形，或抛物形斜面。犁铧起土后犁壁随即将土翻向某一侧面。在山东滕州黄家岭汉代画像石中，绘有一牛一马共同牵引耕犁的犁耕图（见图1-9），牛马之后的耕者手扶犁把，犁切地面的锋刃及其上的一段弧线所表示的犁壁，清楚可辨②。今天，虽然犁的外形、大小、质地、发动力等方面有了很大改进，而犁铧、犁壁的形状及机制却仍然没有变化。

5.齿轮

齿轮大量地出现于战国、秦汉时期。在河北邯郸曾发现战国齿轮陶范，在山西永济薛家崖、河南南阳汉代铁工厂、福建崇安等地出土了汉代铁齿轮和青铜齿轮。就齿轮的种类而言，有普通齿轮、棘轮（见图1-10），有直齿（正齿）轮，亦有斜齿轮和人字形齿轮。当然，还有各种木齿轮。它们被广泛地用于磨、里程计（古代称为“记里鼓车”）、方向计（古代称为“指南车”）、弓弩瞄准器、天文仪器、天文钟和蔗浆压榨机等机械上。令人兴奋的是，在山西永济薛家崖出土了三件汉代铜制轴承，据说，它们和“现代汽车轮上的滚动珠架”类似，在轴承内分出四格或八格的环形槽（见图1-11），格内残存有似为滚珠的铁粒。它们大概是汉代某种车轴的附件。由于轴承内有滚珠，再加上润滑油，装上后可以减少摩擦力，大大提高转动速度。

令人兴奋的又一发现是，1985年扬州考古工作者在江苏邗江杨寿乡出土了新莽时期的人字形铜齿轮和齿轮锁。古代人发明了片状弹簧锁为大家所熟知，今又增加了一项发明，即齿轮锁。

据报道，杨寿乡汉代齿轮为六件，分三组。每组中心穿孔一方一圆。方孔者为主动轮，孔边长0.6厘米；圆孔者为被动轮，圆径0.4厘米。六件齿轮大小相同，直径1.6厘米，厚0.8厘米。齿为人字形，中心偏一侧，咬合紧密。第一组26齿，第二组41齿，第三组44齿。三组齿轮均可置于锁形器内。锁形器略作长方体，底方上圆（见图1-12），器长5.85厘米、宽3.15厘米、厚1.1厘米。其一端（侧面）上部有圆孔，直径1厘米，下部一方孔，边长0.8厘米；偏一端上部有一方缺，大小恰适置一齿轮；另一端中部偏上有一小圆孔。从上述数据及其图形看，它的启闭机制有可能类似于现代齿轮密码锁。可惜，出土时已失去了其中的一些零件，例如，从侧面可见的那个圆孔，大概是控制锁钥的插口，但这个控制器不存在了。