第2章 形形色色的古代单位

2.1 中国古代的单位

本节的“阅读前思考题”非常有意思，我们不妨先在这里暂停一下，思考几分钟。

对于本问题，读者想到相应的成语后，可以再尝试回答下面两个问题。

第一，这个成语里的单位是虚指（只是一个相对或夸张的概念）还是实指（表示具体尺度）？

第二，如果这个成语里出现了两个及以上的单位，这些单位是否有比较关系？它们的比较关系是相对比较（只是笼统地比较大小）关系还是绝对比较（具体数值对比）关系？

长度

即便是现代人，对中国古代的基本长度单位应该也是知道的——毕竟我们现在还把一件物品的长度称为“尺寸”，对应英语的“size”。很明显，在现代汉语里，中国古代最成熟的两个短长度单位“尺”和“寸”仍然会在我们的日常口语里出现，即便它们已不用于测量。

讲长度单位，最合适的切入点，莫过于古人留下的汉字了。我们先看看常用的三个单位“寸”“尺”“丈”的小篆字形（见图2-1）。

“寸”（见图2-1左）是一个非常有意思的汉字，画的是人的右手（也就是“又”字），但在手腕处做了个记号，表示此处就是“寸”。显然，古人知道“寸”就是人的脉搏最明显的位置——腕口。“寸”字下面的这一横，使用的是汉字造字法中的“指事”，表示一个虚化的符号。“尺”字（见图2-1中）的含义，一说是伸开拇指和另外四指后，用指尖最远（如拇指和中指指尖之间）的间距来比画物体长度的动作，今天的一些方言里仍然有对这个动作的称呼——“拃（zhǎ）”。在汉语古音里“尺”和“拃”的发音很接近，两者很可能是同一个意思。“丈”（见图2-1右）的小篆字形则是“十”加“又”（手），这里特指“丈”从“十倍”的意义衍生而来，使用的是汉字造字法中的“会意”。

不过，作为单位的“寸”“尺”“丈”在汉字里其实出现得比较晚，至少在商周的甲骨文、金文中都还没有普遍的记录。可见，中国的原始社会至上古时代还没有一套规范、成文的单位符号。在上古时代，人手掌的长度还被称为“咫”，一咫为八寸，而一尺为十寸，所以有了“咫尺之间”的说法。同时，上古人又将张开臂手后的长度称为“寻”（“寻”字的字形就表示“双手”）；又参照“八寸为一咫”，将“八尺”称为“仞”（也是周代尺制下成人的平均身高，所以这个字是单人旁）。古人还发现，人横向的臂展和纵向的身高差不多，于是将“寻”的长度也定成了八尺，与“仞”等同^[4]。更甚者，古人还把两倍的“寻”称为“常”，“寻常”表示用身体便可量度的东西，于是便衍生为指代事物的普遍性……

不过，这套八进制和十进制并行的奇怪体系，在周代后就被规范且稳定的十进制“丈–尺–寸”体系取代。中国古代计量普遍接受十进制后，还以十进制原则进一步扩展了单位系统：“丈”以上为“引”，“寸”以下则为“分”“厘”“毫”“忽”（分、厘、毫进一步衍生为表示小量的通用符号，不仅限于长度）等。在各种古代文明里，几乎只有中国文明里有如此明确的十进制意识，这无疑是相当先进的。

在成语里，“寸”也从长度单位的本意衍生成了强调小的虚称，如寸土寸金、寸草不生、寸步难行、肝肠寸断等；“丈”则用于强调大，如一落千丈、光芒万丈等。后代人多少会用“仞”表虚指，如“一片孤城万仞山”，但“寻”“常”的单位用法已基本不见。居于中间的“尺”，是生活中最常见的长度，也就成了长度测量工具的统称——尺子。

我们也可以找到一些表示相对比较的成语，如“得寸进尺”或“道高一尺，魔高一丈”。我们再来看几个有绝对数量的成语，如“三寸不烂之舌”，这里的“三寸”指的是人舌头的实际长度，和战国时期至汉代的寸（约2.31厘米）对应得很好。另一个重要的实际长度依据是“丈夫”——在上古（商周）时期，成年男子的身高大概是一丈，根据我国现代男性的平均身高，我们可以推算上古时的一丈大概是1.6米。不过，中国古代的长度度量有一个奇怪现象——单位一直在“膨胀”：上古时成年男子是“丈夫”，西周时是“八尺男儿”，战国时期就变成“七尺之躯”了^[5]——我们可以按照1.6米的估计，把这时的“尺”换算出来（约23厘米），这个数值已经得到了考古发现的验证。对中国古代短长度单位的总结，见表2-1。

距离与面积

上一章我们讲到，古人对于日常物品的测量和土地测量的认识并不相同，这两者从诞生起就发展出了两套不同的系统。与农田、土地相关的测量单位，最普遍的词源来自人的步伐，不过也有部分来自丈量土地用的绳索或棍棒。对于使用人的步伐来测量的长距离，我们可以称之为“动态长度”，与使用标尺测量的“静态长度”进行区别。实际上，把步长视为单位的依据在于：成年人自然行走的速度其实是较为稳定的（每小时5千米左右），它在人与人之间的相对偏差比身高、体重等参数小得多。而“步长”这个单位，本质就是速度——双腿完成一次摆动的时间人前进的距离。所以与其说古人对长度和距离有不同的概念，倒不如说这是古人对长度和速度的不同认识，只是古人还不具有近代物理学平均速度和瞬时速度的知识。

不过，我们要先提一个问题：用作单位的“步”是迈几次腿？我们现在理解的步数，包括各位读者手机里的计步器，都是把迈一次腿称为一步。但在中国古代，迈一次腿叫作“跬”，迈两次腿才是“步”，所以《荀子·劝学》里才说“故不积跬步，无以至千里”。从测量的角度看，前进一个双腿交替周期的距离，要比单迈一次腿的距离稳定得多，这个距离约为1.5米，和静态长度里的“寻”或“仞”的大小接近。中国古人一般把“步”规定为五尺或六尺，这样便能让短长度和长距离建立起联系。

有了“步”这个单位，更长的距离也就能表示成一定的步数了。我国从上古到现代，表示长距离的单位“里”的名字几乎未变。而且，古人表达长距离（城市间距、山河尺度）时几乎只用“里”，没有和“里”换算的其他单位。但实际上“里”这个单位有些小，一里从上古到清朝都不过300~500米。“里”字的“田”和“土”，本身就表示人居住的地方，即“乡里”。可见，“里”的概念来自古人聚落内部的相互交流，大概是一个村庄的规模，所以“里”的实际距离不会很长。“里”的换算关系一般与“步”挂钩，在历史上出现过300步和360步两种换算。

我们还说过，中国古代的面积计量同样出自对土地的丈量，所以，面积单位的出发点同样是“步”。中国古代的基本面积单位是“亩”（古代写作“畮”或“畝”）和“顷”。微妙的是，亩的定义也来自“步”，比如《说文解字》就说“步百为亩”，后来“亩”变成了240步。上一章提到过，全世界古人其实都不太理解“平方单位”。对中国古人而言，面积在字面上似乎就是长度。你也可以理解成：一亩是一个240步×1步的矩形面积，或一亩等于240“平方步”。在古代的文献里，表距离的“里”和表面积的“亩”都出自动态长度单位“步”，古人并没有觉得“违和”。

对中国古代距离与面积单位的总结，见表2-2。

容积

说完了复杂的长度单位，再看容积单位就简单多了。在中国古代的容积度量体系中，单位名称几乎都是容器自己的名称，相互换算也几乎都是十进制（见表2-3）。毕竟，长度单位大多源自人的身体，但人体各部位的比例终究是有约束的，而容积单位几乎没有什么参考，它们直接来自容器，而容器的制式自然是很容易统一的。

中国古代的基本容积单位是“升”“斗”和“斛”（其他单位也多是容器名），三者以十进制换算，即1斛=10斗=100升。汉字的“升”和“斗”在甲骨文里就有记录，比“尺”与“寸”早很多。这两个字的关系也非常有意思，“斗”表示的是一个用来舀水的勺子（见图2-2左），这也正是“北斗七星”的形状；“升”画的也是一个勺子（也就是“斗”），但勺子里装满了液体或粮食，还从边缘溢出了两点（见图2-2右）。这便表示“升”是个比“斗”小的容器，因为一“斗”的液体倒进“升”里便溢了出来——这个意味可谓绝妙！

“斛”以“斗”为形旁，是比斗大一级的容器。比斛大一级的通常是“石”，但“石”本是重量单位，我们在上一章说过，古人在量级较大的单位上，就不怎么区分容积和重量了。至于古代的容积单位的具体数量，最重要的资料无疑是古代官员的俸禄制度了。从陶渊明的“不为五斗米折腰”到白居易的“吏禄三百石”，以及汉代的郡太守又称“两千石”，可见容积在古代吏制中起到了举足轻重的作用。“五斗米”按后人考证的东晋量制，折合重量约为现代的16斤，这足够一个成年人吃十几顿饭了，但这只是一个县令每天的薪水，可见县令的待遇是颇为丰厚的。像白居易那样年薪“三百石”，养活一家老小后还能“岁晏有余粮”，自然得发出“今我何功德，曾不事农桑”的感慨了。

重量

我国古代代表“权衡”的重量单位，在性质上与长度和容积单位有很大的差异，最显著的便是——重量单位不是十进制（见表2-4）。我们都知道成语“半斤八两”，它就是字面上的意思：半斤等于八两，即一斤是十六两。可能正因为习惯了十进制的中国古人难得碰见一组不是十进制的日常单位，这个看似稀松平常的换算便被编成了成语。

为什么重量单位不是十进制？我们知道，衡器单位的实物是天平所用的砝码，然而，砝码不能像直尺那样在一条直线段上简单地划分十等份，也不好像方形容器那样通过调节长宽高来增减体积。你可以回忆一下，中学物理课上一开始学习天平称重时是怎样操作的？其实，我们今天使用的也就是古人的方法：先从大砝码摆起，依次缩小区间，直至锁定一个最合适的目标。如称量一个物体，我们在第一步拿出两个1斤砝码，发现物体比一个1斤砝码重，比两个1斤砝码轻；那么，下一步就是用一个1斤砝码加一个1/2斤砝码，如果物体比砝码轻，说明它的重量介于1斤到1.5斤，如果物体比砝码重，自然就表示物体的重量介于1.5斤到2斤。依次类推，我们就可以靠不断地半切割来锁定物体重量的区间了。很明显，把重量单位“斤”按二的倍数分割比十等分更容易操作，重量单位不用十进制的原因也就不难理解了。

中国的传统重量单位中最常用的是“斤”和“两”。“斤”在汉字里指斧头，这大概就是指一把斧子的重量吧；“两”本是古代兵车上的一种成对的器具，用作重量单位大概也是衍生而来。由此可见，重量单位的确不像长度和容积那样直观。比“斤”大的有“钧”和“石”，比“两”小的有“锱”“铢”“钱”。在成语“雷霆万钧”“千钧一发”“锱铢必较”等中，便可见到这些单位。这些单位间的换算基本是2或3的倍数，如1石=4钧，1钧=30斤，1斤=16两，1两=4锱，1锱=6铢等。

重量单位的另一个特质是：实践中对应的数量级跨度非常大。我们知道，长度单位中，短的“尺寸”和长的“里”发展成了两套不同系统，对应的是完全不同的测量手段，它们之间的换算纯属为了方便所设。但需要称重的物体，从细小的钱币、药材，到庞大的兵器、建筑材料，所做的归根结底仍然是同一件事——平衡。中国古人测量重量的范围从大致1克的量级（药材、谷粒等的重量），到一个人能搬动的重量（30千克左右）。再往上的重量呢？由于如此重的砝码不易搬动，古人所知的天平平衡法就不好操作了，但想必你听说过曹冲称象的故事：让大象站在木舟上，测量船身下沉的深度，然后在船上放上可以分割和测量的石块来代替大象，最后将各个石块测得的重量加起来。其实，不论历史上有没有这回事，这个典故正好说明了：古代的重量单位是有“可操作范围”的限制的，超过这个范围，人们就只能使用间接的方式进行测算。不过，从1克到30千克，这个范围已经足够惊人了，类比长度，相当于从一根头发丝的长度到整个人体的长度。掌握称重是文明社会的象征，有了各色的重量测量基准，才有了文明社会的各种高级活动。

时间

说完度量衡，我们简单介绍一下中国古代的时间单位。对古人来说，时间测量有一个很可靠的参照——每天的正午，太阳的位置最高，物体的影子最短。而且，两次太阳最高（日影最短）时刻之间的时间是恒定的，这一段时间就是一个天然的统一基准。古代中国将这段时间等分成十二份，每一份称作“时”或“时辰”，并按古代占星学里的十二地支命名。古人最早的计时工具——日晷，测量的就是按一天时间十二等分的时辰。

同时，中国古代还将一昼夜的时间划分成100份，每一份称为“刻”。“刻”的计时方式适合于古代的另一种计时方法——流体计时，即俗称的“水钟”。我们已经看到，中国古代的长度、容积单位都是十进制，这自然与同样是十进制的时间单位“刻”高度贴合，因而计时可以直接通过计量容器中液面的高度来实现。为了提高精确度，古人还会使用多级的水漏。中国古代的许多天文学家都曾尝试设计制造过所谓的“水运仪象台”，即整合天文观测与水钟计时的大型精密机械，这之中最著名的是北宋苏颂设计的装置（见图2-3），兼有天体测量、天体运行演示与水漏计时这三方面的功能。不过苏颂的水运仪象台在北宋末年的宋金战争中不幸失传，这个代表着古代计时精度巅峰的仪器也就随之湮没在历史长河中。直到现代，才有科学史学者大致复制出了这一古代精密仪器的构造。

十二时辰制和百刻制这两套基于不同仪器的方案，在中国古代长期并行。后来到了清朝，随着西方钟表的传入，为了使“时”和“刻”更好地吻合，“刻”被修改成了一天的1/96，即我们现在所用的“1刻=15分钟”。另外，西方的24时制也随着西方钟表一并在中国流传开来，于是人们将中国传统“时”称为“大时”，西方“时”称为“小时”，“1小时=4刻”的换算也正式确立。

此外，中国古代对于夜间计时引入了另一个单位——更，通常将一夜分为五更，每更对应一时，所以“三更”即为“半夜”（这也是个成语）。每一更又分成五点，每点折合24分钟。