第二节 模型构建

一 DEA模型构建

DEA模型是由查尼斯（Charnes）等首先提出的，是研究具有多个输入、多个输出的决策单元相对有效性的常用方法。根据DEA模型与中国生猪大规模养殖实际情况，构建中国生猪大规模养殖DEA效率测度模型。以各省份大规模生猪养殖为一个决策单元，则各省份的大规模生猪养殖技术效率为：

式中，h_j表示第j省份的大规模生猪养殖技术效率；x_ij表示第j省份的第i项投入；j₀v_i为第j省份的生猪主产品产出；y_j表示第i项投入的权重系数；u表示生猪主产品产出的权重系数。而省份大规模生猪养殖技术效率评价模型为：

为了方便计算，我们将其转化为线性规划模型。为此，令：

则大规模生猪养殖技术效率评价模型转化为：

该模型的含义是：以权系数v_i、u为变量，以我国各省份大规模生猪养殖技术效率h_j为约束，以第j₀省份的效率指数为目标。即评价第j₀省份的养殖效率是否有效，是相对于其他各省份而言的。

二 SFA模型构建

随机前沿分析法（SFA），是由Meeusen和Broeck，Aigner、Lovell和Schmidt，Battese和Collie等提出，能够通过估计生产函数对个体的生产过程进行描述，从而使对技术效率的估计得到控制。根据SFA的原理，其基本模型可以表示为：

式中，y表示产出；x表示矢量投入；β表示待定的矢量参数；ν表示影响技术效率的随机因素；μ表示影响生产的管理无效率。

在对我国大规模生猪养殖技术效率进行充分考虑的基础上，本章拟利用Battese和Coelli的SFA模型展开研究。Battese和Coelli的SFA模型基本原理是：

式中，i表示个体的序号；t表示时期序号；β₀表示截距项；β_n表示一组待估计的矢量参数；在式（3.5）中，TE=exp（-u_it）表示样本中第i个个体在第t时期内的技术效率水平；η、γ是待估计的参数。

根据Battese和Coelli模型的基本原理，我们运用对数型柯布—道格拉斯生产函数及在我国各省份大规模生猪养殖数据的基础上，对我国大规模生猪规模养殖的技术效率水平进行测定。这样，式（3.4）演变成为式（3.9）。

式中，y_it表示第i省份第t年大规模生猪养殖的主产品产量；L_it表示第i省份第t年大规模生猪养殖用工数量；K_it表示第i省份第t年大规模生猪养殖人工成本；S_it表示第i省份第t年大规模生猪养殖物质与服务费用；β₁、β₂、β₃表示待估计参数；μ_it表示影响第i省份第t年大规模生猪养殖的随机因素；v_it表示影响第i省份第t年大规模生猪养殖的管理无效率。