3.2 模型构建

经济增长是一个复杂系统内部各种因素相互作用的结果，所以，经济增长的研究必须从系统的角度进行，才能得到有效的结论。

3.2.1 新古典增长模型

增广的索洛模型来自下面的总生产函数：

Y（t）=K（t）αH（t）β［A（t）L（t）］1-α-β　　　　　　（1）

其中，Y表示产出，K表示实物资本，H为人力资本，L表示劳动，A是技术水平。α、β分别为实物资本和人力资本的收入份额。假定劳动和技术水平以n和g的外生速率增长：

L（t）=L（0）ent

A（t）=A（0）egt

于是，有效劳动以n+g的速率增长。令s_k为收入中投资于实物资本的比例，s_h为收入中投入人力资本的比例。索洛模型的中心观点便是储蓄率对真实产出的影响。当经济处于稳态时，人均收入便可表示为：

其中，y（t）为人均收入，δ为折旧率。

为便于经验分析，Mankiw，Romer和Weil（1992）给出了与之等价的模型的另一种形式：

其中，h*表示人力资本水平。MRW指出A（0）项不仅反映技术，而且代表了禀赋资源、气候、制度等因素，因此它将随着国家（经济体）的不同而不同，于是，他们将A（0）设定为满足下列关系：

lnA（0）=a+ε

其中，a为常数，ε代表不同国家间的特定影响因素。

模型（1）只是描述了经济的稳态，即经济均衡态，但是现实经济总是不均衡的，是一个由不均衡向均衡转化的动态过程。令为单位有效劳动的收入，即

令为单位有效劳动的收入的稳态水平，即平衡增长路径。索洛模型假定，在平衡路径附近，经济增长的收敛方式为：

其中，λ为收敛速度。该方程意味着

这实际上就是部分调整模型的标准形式。

在部分调整模型中，因变量的目标值（或最优值）取决于解释变量的当前值。具体地，根据式（2）可知：

即是由s_k、n和h*决定的。代入式（4），得：

新古典经济增长理论提出了经济稳态这一关键概念，指出投资、人力资本积累、储蓄等决定了经济增长的稳态水平；然而，储蓄率对经济的稳态增长率没有影响，各经济体的平衡增长路径是平行的。以稳态增长的概念为基础，新古典经济增长理论又提出了经济增长向其平衡路径收敛的机制。这样，索洛模型从静态和动态两个方面描述了经济的增长。

3.2.2 新增长理论与新制度经济学

在新古典经济增长理论之后，新增长理论指出提高长期增长率依赖于政府的行动，如税收、法律的维护和基础设施的提供等。同时，新增长理论还提出了预测条件收敛的技术扩散等模型，为经济增长的收敛提供了新的理论解释。

一般说来，新制度经济学认为制度安排支配公众及私人的行为，从而影响资源配置的效率，导致经济绩效的差异。制度是经济增长的第四个因素，不发达国家经济发展缓慢有着其深层次的制度原因。中国作为发展中国家，改革开放以来，经济制度一直处于快速的演变之中。同时，我国正处于工业化初期阶段，在相当长的一段时间内我国的经济增长还将由工业部门的扩张带动。这是我国经济发展的两个明显特征。

所以，对于中国经济增长的经验分析，需要对新古典模型进行扩展，以包括制度变迁以及产业结构演进对经济增长的影响。

于是，本书令：

A（t）=A_t（0）egt

lnA_t（0）=κa_t+ρb_t+ε

其中，a_t表示制度随时间的变迁，b_t表示经济结构随时间的演进，ε代表不同国家或地区（省）间的特定影响因素，如地理位置、气候、政策特区、地区内人们的偏好等。κ、ρ分别代表制度变迁和结构演进对经济影响的强度。又根据式（3）：

代入式（2），得：

这便是以索洛模型为基础的包含制度和经济结构因素的经济增长模型，突出体现了新增长理论以及新制度经济学的思想。同时，该模型指出各地区（省）具有各自不同的特定影响因素ε，体现了各地区（省）间的经济是非同质的这一基本事实。

3.2.3 经济增长的计量经济学模型：动态Panel Data 模型

由于各地区（省）总生产函数是不相同（即各经济体非同质）的，将经济增长的经验模型设定为单一横截面模型或者时间序列模型是不恰当的。我们将上述模型的计量经济模型设定为如下标准的动态Panel Data模型形式：

其中，

η_t=g［t-e-λ（t-1）］

υ_it是误差项，随地区的不同以及时期的不同而变化，其均值为0。

该模型的估计，需要同时采用我国各省份的横截面数据和时间序列数据，利用Panel Data模型的估计方法进行（具体见下文）。

这种动态Panel Data模型的优势是：① 将经济系统的运行看作一个动态的过程，在非均衡的条件下研究省际经济增长的差异和收敛趋势，使得对各解释变量作用的测量更准确；② 控制了省际影响总生产函数的不可测量因素（即特定影响因素ε）对经济增长的影响，允许在不同省份的总生产函数不同，使得条件收敛的估计更加有效。