2.2 经济增长的实证研究

实证研究是经济学家在研究经济问题时经常用到的研究方式。通过日益完善的统计方法，经济学家可以从现实世界的经济数据中获得更多有用的信息，一方面可以检验和发展经济理论，另一方面可以直接为经济实践服务。在经济增长领域的研究中，实证研究的作用尤为明显。经济增长的第二次繁荣，很大程度上就得益于理论研究与实证研究之间的相互促进。同时，各国政府在改善经济增长、促进经济发展的过程中，也从经济增长的实证模型中受益匪浅。所以，近些年来，经济增长的实证研究已经成为经济增长领域中的一个发展最快、成果最多的一部分。可以把经济增长的实证研究分成两个方面，一是经济增长的收敛性分析，二是经济增长因素分析。前者是一种长期分析，而后者是短期分析。

2.2.1 经济增长的收敛性分析

由上述可知，收敛性是经济增长理论关注的一个关键概念。在整个理论分析中，收敛性分析占中心地位。同时，经济是否具有收敛性也是人们极为感兴趣的问题。所以，国际上，对经济增长收敛性的分析集中了整个实证分析的大部分成果。

（1）绝对收敛分析

人们对收敛性的分析是从分析绝对收敛性开始的。根据绝对收敛的定义，人们自然地把回归方程设定为如下形式：

g_y=a+by₀

其中，g_y为某一时期内真实人均GDP增长率，y₀为期初真实人均GDP水平的对数（下同）。如果收敛性存在，b将是负的：初始收入高的国家有低增长，反之，初始收入低的国家有高增长。若b的值为-1，则对应于完美的收敛性：一国初始收入高出他国多少，平均而言，该国随后的增长就会相应低出多少；反之亦然。因此，期末的人均产量水平与初始值无关。如果b的值为零，则表明增长与初始收入无关，因而不存在收敛性。鲍莫尔（1986）利用这一方法对16个工业化国家，从1870年到1979年的收敛性问题进行了考察，得出了几乎完美的收敛性。但是有许多学者，如德朗（1988），认为他的分析存在一些严重的问题，如样本选择、测量误差等。德朗改进了样本选择和测量误差后，得出了收敛性不显著存在的结论。

（2）经济稳态分析

在绝对收敛被拒绝后，人们转向讨论条件收敛。根据定义，条件收敛是指经济向自己的稳态或平衡增长路径收敛，也就是说，在控制了稳态之后，初始收入低的国家或地区，相比高收入国家或地区，有更快的增长速度。所以，从理论上，经济增长的稳态分析是分析条件收敛性的必要步骤。另外，经济增长的稳态分析，也直接从长期的角度解释了经济增长。

Mankiw，Romer和Weil（1992）的研究是这方面的经典之一。他们直接根据索洛模型给出稳态水平为：

其中，y*为经济的稳态水平，s为储蓄率，n、g、δ分别为外生的人口增长率、技术进步率和资本折旧率，α为资本的收入份额。他们利用跨国数据对方程lny_i=a+b［lns_i-ln（n_i+g+δ）］+ε_i进行估计（下标i代表不同的国家），将g+δ设定为0.05，估计的结果是：

lny_i=6.87+1.48［lns_i-ln（n_i+0.05）］+ε_i

从中计算得到的资本的收入份额过大，达到了0.60，这意味着资本在经济增长中的作用，远远超出了人们对资本的一般理解。近年来人力资本的作用逐渐被人们重视，在模型中引入了人力资本即增广的索洛模型，很好地解决了这个问题。在增广的索洛模型中，稳态水平由下式决定：

Mankiw，Romer和Weil（1992）利用同样的数据，对下面方程进行了估计：

lny_i=a+b［lns_Ki-ln（n_i+0.05）］+c［lns_Hi-ln（n_i+0.05）］+ε_i

其中，s_Ki和s_Hi分别为实物资本积累率和人力资本积累率（下同）。估计结果为：

lny_i=7.86+0.73［lns_Ki-ln（n_i+0.05）］+0.67［lns_Hi-ln（n_i+0.05）］+ε_i

由该模型结果计算得出的实物资本和人力资本的收入份额分别为0.31和0.28，都是合理的，而且回归的拟合优度达到0.78，即这一回归解释了各国家间人均产量差异的近80%。实际上，这就直接验证了索洛模型。

（3）条件收敛分析

在确定了稳态之后，人们便可讨论条件收敛问题了。检验经济是否具有条件收敛性的最简单的方式就是，在方程g_y=a+by₀中加入控制稳态的变量。由稳态分析可知，控制稳态的变量为储蓄率（s_K），在人力资本上的积累率（s_H）以及人口增长率、技术进步率和资本折旧率即（n+g+δ）。于是，为检验条件收敛性，Robert Barro（1991）直接将方程设定为：

g_yi=a+b₁lny_0i+b₂lns_Ki+b₃lns_Hi+b₄ln（n_i+g+δ）

他以114个国家1960～1985年的数据为样本进行回归，结果显示1960年人均GDP的初始水平的系数估计值为-1.01%，验证了索洛模型关于条件收敛的预测。因此，我们可以得出结论：拒绝绝对收敛是由于模型中忽略了控制稳态的变量。但是稍高于1%的收敛速度，则说明经济将需要半个世纪的时间才能达到其稳态水平。Barro还尝试了在方程中加入其他的变量来控制稳态，得到了与此类似的结论：收敛速度为1.24%和1.28%。

Mankiw，Romer和Weil（1992）在验证了索洛模型之后，也转而讨论条件收敛。他们设定的方程是：

将g设定为0.05，回归结果是：

lny_it-lny_i0=2.46+0.5［lns_Ki-ln（n_i+g）］+0.238［lns_Hi-ln（n_i+g）］-0.299lny_i0

由该结果计算收敛速度λ为1.42%。

（4）实证研究的突破

新经济增长理论的发展，要求实证研究突破索洛—斯旺模型的新古典经济增长的分析框架。首先，新增长理论要求放弃技术进步率外生不变的假定。不同的国家或地区，可能具有不同的技术进步率，从而经济的平衡增长路径可能不再是平行的。在这种情况下，经济增长除了受到索洛模型所预测的收敛机制的影响外，还会受到平衡增长路径变化的影响。例如干中学模型和技术扩散模型所指出的机制，也将对增长产生重要影响。其次，上述的实证研究还隐含了这样一个假定：所有国家的总生产函数是完全相同的，这就意味着所有国家或地区的经济都在相同的效率水平上运行。在实证研究中，这显然是不合理的。最近的研究认为，不同的社会组织基础（social infrastructure），包括法律制度、经济体制、文化传统等对经济运行效率具有重要影响。也就是说，上述的回归仅仅解释了储蓄率、人口增长率及折旧率的不同对稳态即平衡增长路径的影响，认为不同国家或地区间的平衡增长路径是平行的，并以此为基础解释经济的收敛性。综合这两点，Nazrul Islam指出，这种做法的结果是，一方面不能合理地解释经济增长中各因素（如资本和技术等）的作用，另一方面，将严重地低估条件收敛的速度。

虽然这种假定是不符合实际的，但从计量经济学的角度说，不同国家或地区的社会组织基础的不同，即这种“个体效应”的不同却是不可测量的，所以，在横截面数据的单一回归方程形式的限制下，人们只能在这种假定下进行分析。

1995年，Nazrul Islam首次将计量经济学的Panel Data方法应用于收敛性的分析，从根本上找到了解决这一问题的方法。Panel Data又称为纵向数据或追踪数据，它由横截面数据和时间序列数据结合而成。针对这种数据，计量经济学发展了专门的建模方法，称为Panel Data方法。该方法允许经济体的不可观测的“个体效应”的不同，允许总生产函数的不同，从而为长期经济增长的研究，特别是为实证检验条件收敛性，提供了有力的计量经济学工具。从经济增长的观点来说，Panel Data模型能够使我们将“资本深化”对经济增长的影响与经济体之间由于技术水平和社会结构的差异对经济增长的影响分离开。这样，通过实证研究的技术方法的改进，不仅克服了Barro（1991）以及Mankiw，Romer和Weil（1992）的研究中存在的问题，而且使得对经济增长问题的分析可以在新增长理论的框架下进行。于是，Nazrul Islam（1995）在新经济增长理论的框架下，将回归方程设定为：

利用与Mankiw，Romer和Weil（1992）相同的数据，但利用 Panel Data模型的估计方法：MD和LSDV，Nazrul Islam得出的条件收敛速度分别为4.34%和4.67%——都远远高于在横截面方法下的结果，从而更加合理地解释了经济增长。另外，估计的资本收入份额等也更加符合实际。这不仅支持了经济增长理论，而且显示了Panel Data方法是研究经济增长问题的更加有力的工具。

2.2.2 经济增长因素分析

这是经济增长实证研究的一个传统领域。近年来，人们也在不断地将这方面的研究推向深入。通过经济增长因素分析，我们可以看到在一国家或地区的增长中，是哪些因素在起作用，起了多大的作用，这些结果对于我们制定经济政策是非常有意义的。

在索洛模型中，每个工人平均产量的长期增长仅仅取决于技术进步，但是短期增长可能取决于技术进步，或取决于资本积累。因此，索洛模型表明，确定短期增长的来源是一个经验问题。由阿布拉莫维茨（1956）和索罗（1957）首开先河的增长因素分析，为解决这一问题提供了一条途径。历史上，这方面最著名的成果就是所谓的索洛增长方程：

g_Y=r+αg_K+（1-α）g_L

它把真实产出的增长率g_Y分解为三部分：技术进步r，资本收入份额α与资本增长率g_K的乘积以及劳动收入份额（1-α）与劳动增长率g_L的乘积。将上面的方程写成回归方程的形式为：

g_Y=a+b₁g_K+b₂g_L+ε

对于这个回归方程，利用数据很容易得到a、b₁、b₂的估计值。其中，a就是对全要素生产率（TFP）的估计。在这里，所谓全要素生产率就是经济增长中不能由要素投入如资本投入和劳动投入解释的部分。在做这种回归分析时，我们既可以按照一个国家或地区的时间序列进行分析，也可以像Mankiw，Romer和Weil（1992）那样利用大量国家的数据进行横截面分析。

许多学者试图探索经济增长的其他原因，于是，在方程的右边加入了其他可能的解释变量，比如说Z_i（i=1，2，…，n），则方程变为：

g_Y=a+b₁g_K+b₂g_L+b₃Z₁+…+b_n+2Z_n

这时，常数项a就反映了“被我们忽略了的因素”对增长的影响。g_K、g_L、Z_i（i=1，2，…，n）对g_Y的解释越好，a就应该越小且越不显著。因此，如果Z_i是统计显著的，把它加入回归方程将减少常数项的大小和显著程度。例如，在上面的方程中可以加入代表技术进步的变量，它们的系数的显著性将显示它们是否有助于解释全要素生产率（TFP）。人们尝试了许多变量，Xavier Sala-I-Martin（1997）在这方面作了大量的尝试，共发现了62个不同的变量可以用来解释经济增长，其中包括量化R&D活动的变量，反映教育程度的变量，反映税收等各种政策变化的变量，以及反映金融体系、国际贸易、国际投资和地理位置等的一些变量。

这方面有代表性的成果还有John C.Dougherty（1991）对西方七国经济增长和Aylwin Young（1995）对“东亚四小龙”的分析。前者的研究发现，技术进步对西方七国的增长起到了重要的作用，而后者对“东亚四小龙”的研究发现，在过去30多年里，中国香港、新加坡、韩国和中国台湾异常迅速的增长，几乎可全部归因于投资的增加、劳动力参与率的提高和劳动力素质的改善，而不是由于技术进步或影响索洛剩余的其他因素引起的。由这些分析我们可以明确地看出，经济增长因素分析属于经济增长的短期分析，我们在研究问题时，必须结合所研究的具体对象和具体时期进行分析，从而得到在这些具体环境下的结论。

最近，Hall和Jone（1999）在传统的经济增长因素分析的基础上，研究了影响增长的深层次的原因。他们利用世界上大多数国家1998年的数据进行分析，结果表明要素投入——例如实物资本投入、人力资本投入和劳动投入——仅仅解释了各国人均收入差别的一小部分，更大的部分是由索洛剩余解释的。进一步的分析表明，影响实物资本、人力资本积累和生产率的因素是所谓的社会组织基础，包括各项政策、法律制度以及经济组织形式等。这也体现了经济增长理论与发展经济学的融合。