2 方法、假设和数据
2.1 定量评估人口老龄化经济压力的方法
如前所述，本文采用笔者不久前提出的新方法定量评估中国的人口老龄化经济压力。该法的核心是人口老龄化与经济发展协调指数（Ageing and Economics Coordination Index，简称AECI指数），故称AECI指数法。
图1描述了2010年人口超过500万人的103个国家（地区）[2]当年人口中65岁及以上人口的比重与人均GDP这两个变量的散点分布。我们发现，分别反映老龄化水平和经济发展水平的这两个变量之间具有高度正相关关系（相关系数高达+0.822），即一般来说，经济发展水平越高，老龄化水平往往也越高；并且，这种相关关系可以用三项式回归曲线较好地拟合（吻合度R2=0.805）。
图1 人口老龄化经济压力：2010年各国*比较暨中国1980—2050年趋势
注：*本图分析全部2010年人口在500万人以上并有相关数据的103个国家（地区）的情况。
数据来源：United Nations（2011），World Band（2011），见文内有关脚注。中国2015—2050年人均GDP据图2中方案。
对历史数据的进一步分析表明，上述现象并非仅发生在某一年份或部分国家的偶然现象。事实上，在世界范围内和在1980—2010年长达31年的时间里，上述两个变量之间的数量关系历年都表现出稳定的高度正相关的规律，[3]而且这一规律都可以用回归曲线加以表征和描述。
基于此，以2010年为例，我们将图1中的回归曲线视为老龄化水平（老年人口比重）和经济发展水平（人均GDP）相互关系的一般规律。这一规律的基本特征是：一般来说，人均GDP越高的国家，65岁及以上人口的比重往往也越高。进一步，我们用2010年各国散点与这条回归曲线（一般规律）的垂直距离测度2010年该国这两个变量之间的协调程度，以AECI指数表示，称之为人口老龄化和经济发展协调指数。
更为一般地，我们可以按照这一原理定义和计算某一国家在某一时点（可以是基准年以外的年份）以基准年（图1中为2010年）标准计算的AECI指数。这时AECI指数被定义为，绝对值等于该国该时点上述两个变量的散点到基准年回归曲线的垂直距离，散点位于该回归曲线上（下）方时，AECI取正（负）值。例如，图1中2030年中国以2010年为基准年计算的AECI指数为+3.5，其绝对值等于中国2030年的散点到基准年（2010年）各国回归曲线的垂直距离，由于该散点位于回归曲线上方，故AECI取正值。
AECI指数反映的是，和基准年世界各国的一般规律（由回归曲线表征）相比，该时点该国以65岁及以上人口比重为代表的人口老龄化水平与以人均GDP为代表的经济发展水平之间的相对协调程度。如果AECI≥1，说明老龄化超前于经济发展（这时相应国家的散点位于基准年回归曲线之上）；-1＜AECI＜1，说明老龄化与经济发展基本同步（这时相应国家的散点位于基准年回归曲线附近）；AECI≤-1，说明老龄化滞后于经济发展（这时相应国家的散点位于基准年回归曲线之下）。AECI的绝对值越高，说明不协调的程度越大。
宏观而言，人口老龄化对经济发展形成的压力来源于老龄化超前于经济发展的不协调性，人口老龄化进程越是超前于经济发展水平，对经济发展形成的压力就越大。这一推断是基于如下理论：一方面，从原因来说，在人类社会发展的一定阶段（例如我们生活的这个时代），人口老龄化是经济社会进步的必然产物。反映在经济层面上，人口老龄化与经济发展的关系表现出这样的一般规律，即一般来说，经济发展水平越高的社会（国家或地区），人口老龄化水平越高，反之亦然；另一方面，从结果来看，经济社会进步在一定程度上能够抵消人口老龄化的负面影响，人类社会具有适应老龄化的能力。因此，当人口老龄化水平和经济发展水平相协调或滞后于经济发展水平时，老龄化并不会对经济产生压力，因为社会有足够的经济资源用于解决老龄化带来的经济问题。只有当人口老龄化水平超前于经济发展水平时，老龄化才会对经济产生压力。例如，在一些发展中国家（包括中国）出现的“未富先老”和在一些发达国家出现的“虽富太老”就是人口老龄化超前于经济发展进而对经济形成压力的典型实例。归根结底，老龄化经济压力的大小取决于老龄化超前于经济发展的程度。
正是基于这一原理，上述AECI指数通过测度人口老龄化与经济发展的协调性反映了宏观上老龄化的经济压力。AECI的值越高，表明老龄化超前于经济发展的程度越高，老龄化的宏观经济压力也就越大。[4]
2.2 定量评估生育政策与未来人口老龄化经济压力关系的方法
首先，我们设计了2010—2050年我国生育政策调整的四个方案，包括低方案（微调放宽）、中方案（中幅放宽）、次高方案（较大幅放宽）和高方案（大幅放宽）。这四个方案是按照放宽现行生育政策的不同幅度设计而得的。设计时参考了联合国（2009）关于同期中国总和生育率变化趋势的预测。同时，还考虑了放宽政策后生育水平的反弹势能和未来经济社会发展对生育率的抑制作用。四个方案都假设从2013年开始至2050年分阶段渐进式调整生育政策。
设计时我们设想通过实施以下生育政策实现中、次高和高方案关于生育水平的假设。各方案2010—2012年政策均不变。中方案（中幅放宽）：2013—2015年城乡“单独”夫妇（至少一方为独生子女的夫妇，下同）和农村独女户允许生育2孩、杜绝3孩及以上；2016—2022年城市“单独”夫妇和农村普遍允许生育2孩、杜绝3孩及以上；2023—2040年城乡普遍允许生育2孩、杜绝3孩及以上。次高方案（较大幅放宽）：2013—2015年城市“单独”夫妇和农村普遍允许生育2孩、杜绝3孩及以上；2016—2040年城乡普遍允许生育2孩、杜绝3孩及以上。高方案（大幅放宽）：2013—2022年生育政策同上述次高方案；2023—2040年放开生育政策。各方案2041—2050年均视届时的人口、经济和社会状况再选择合适的生育政策以实现本方案假设的生育水平。
作为对比，我们还设计了现行生育政策不变方案。
对我国目前的生育水平，多数学者及官方估计在1.5至1.8孩之间（穆光宗等，2011）。美国人口咨询局估计2010年为1.5孩（PRB，2010），联合国估计2010年为1.6孩（United Nations，2011）。我们在设计生育政策方案时取上述意见的折中，假设2010年我国的总和生育率为1.6孩。
根据这样的设计，我们分别对以上各方案期内总和生育率的变化作出假设（见表1）。
表1 2010—2050年中国各种生育政策调整方案的总和生育率
其次，分别按照各个方案的总和生育率假设模拟该方案2010—2050年中国人口的变动。除总和生育率外，各方案模拟中使用的其他人口参数都控制为相同。
最后，运用AECI指数法对各方案人口模拟获得的2010—2050年人口中65岁及以上人口比重与同期中国人均GDP的变化进行分析，由此得以揭示2010—2050年不同生育政策方案下中国人口老龄化经济压力的变动趋势。
人口模拟采用人口预测软件Demproj（3.51版）实现（USA Agency for International Development，2010）。
2.3 2011—2050年中国人均GDP预测方案
在展望2011—2050年中国的人口老龄化经济压力时，为了计算AECI指数，首先要对期内中国的人均GDP进行预测。为此，本文建立了关于2011—2050年中国人均GDP的高、中、低三个预测方案。这些方案不是我们直接做出的预测，而是建立在各权威国际机构相关预测的基础之上的。
根据世界银行（World Bank，2008）、亚洲开发银行（Asian Development Bank，2010）、经济合作与发展组织（OECD）（Maddison，2007）、美国投资公司高盛（O’Neill and Stupnytska，2009）和英国《经济学人》杂志智库（EIU，2010）等机构的最新预测，可分别得到这些机构关于2030年中国人均GDP的预测值。[5]其中，高盛的预测最为乐观，其次依次是世界银行、《经济学人》和亚洲银行的预测，OECD的预测值最低。另外，高盛还对2011—2050年其他年份中国的GDP做出了预测（O’Neill and Stupnytska，2009）。基于此，我们取高盛关于2011—2050年中国人均GDP的预测值作为本文的高方案预测；同时，取上述五个机构预测的平均值和OECD的预测值分别作为本文中、低方案2030年中国人均GDP的预测值，并根据各方案上述已有的预测值，按“等比例”原则推算出本文中、低方案2011—2050年其他年份中国人均GDP的预测值。作为预测基点的2010年人均GDP为世界银行数据（World Bank，2011）。各方案预测值见图2。
图2 中国2011—2050年人均GDP预测
注：中国政府2012年11月提出的2020年人均GDP目标（13146美元）与本文高方案（12995美元）接近。详见内文。
2012年11月8日，中国共产党第十八次全国代表大会的政治报告提出，要实现2020年GDP比2010年翻一番（胡锦涛，2012）。据此，根据2010年中国的GDP总量（World Bank，2012）和预测的2020年中国人口总量（United Nations，2011），我们计算出2020年的人均GDP，作为中国政府的目标。结果表明，中国政府的目标（2020年达到13146美元）和本文的高方案（2020年为12995美元）很接近（图2）。
2012年11月9日，经济合作与发展组织（OECD）发布了一份题为《展望2060：长期增长的全球视野》的研究报告，该报告对世界主要国家（包括中国）1995—2011年和2011—2060年人均GDP的增长速度进行了回测和预测（OECD，2012）。据此，我们计算出2010—2050年中国人均GDP的趋势（图2）。将OECD关于中国人均GDP的这一最新预测与我们上述做出的三个方案进行比较发现，按照OECD在2012年11月做的预测，中国在2010—2030年期间的人均GDP与我们高方案的预测相近，在2030—2050年则趋向于我们中方案的预测（图2）。由此，OECD关于中国人均GDP的这一最新预测佐证了我们以上设计的三个方案的合理性。
2.4 数据来源
本研究主要使用三类数据：人均GDP、人口中65岁及以上人口的比重和人口模拟需要的各种人口参数。
1980—2010年各年各国的人均GDP来自世界银行的最新数据（World Bank，2011）。2011—2050年各有关年份中国的人均GDP为预测值，来源见本文2.3部分。另外，我们还采用了英国《经济学人》杂志智库（EIU）对2010—2030年中国、G20其他国家和33个世界最发达经济体[6]GDP的最新预测（EIU，2010）。除特别说明外，本文中的GDP均采用按购买力平价（PPP）及2005年不变价计算的GDP（国际美元）。这一选择是为了保证各个国家（地区）、各个年份GDP数据的可比性。
1980—2050年各年各国人口中65岁及以上人口比重和计算人均GDP使用的各年各国人口总数来自联合国人口司，其中预测值为中方案预测值（United Nations，2009；2011）。人口模拟需要的各种人口参数，包括2010—2050年中国的期初年龄别人口、平均预期寿命、生育模式、出生人口性别比等均采用联合国人口司的相关统计或预测数据（United Nations，2009）。