2.2 数控机床坐标系

数控机床根据几何坐标来确定其刀具运动路径，因此坐标系统对程序设计尤为重要。

2.2.1 右手直角坐标系

右手直角坐标系也称为笛卡儿三轴坐标系。它由空间三条互相垂直的直线所构成，三条直线分别为X轴、Y轴和Z轴，其交点称为零点，以X=0、Y=0和Z=0表示，如图2-7所示。

右手直角坐标系可以用拇指、食指和中指来表示空间三条互相垂直的直线，其中拇指方向代表X轴正向，食指方向代表Y轴正向，中指方向代表Z轴正向，如图2-8所示。三根指头的交点即是零点。

图2-7 三轴坐标系

图2-8 右手坐标系统

如果有旋转轴，规定绕X、Y、Z轴的旋转轴为A、B、C轴，其方向为右旋螺纹方向。旋转轴的原点一般定在水平面上。若还有附加的旋转轴时用D、E表示，这与直线轴没有固定关系。

CNC加工程序如果利用右手直角坐标系来建立，则刀具每一位移点的坐标值，必须要根据坐标系的零点（即工件的坐标零点）来建立。当然，也可以不考虑坐标零点，而采用刀具每次实际位移量来设计程序。

2.2.2 位移控制坐标系

数控机床的位移控制程序指令均采用下面两种坐标系，即

1.绝对坐标系（Absolute System）

以零点（0，0，0）为各轴向位移点的计算基准，工作台每次根据零点来进行定位，所有移动指令均来自与零点的绝对距离，如图2-9a所示。A、B两点的坐标均以固定的坐标原点O进行计算，坐标值分别为X_A=10，Y_A=10，X_B=50，Y_B=40。

2.增量坐标系（Incremented System）

增量坐标系也称为相对坐标系。若刀具（或机床）运动轨迹的坐标值是以相对于前一位置（或起点）来计算的，即为增量坐标。该坐标系即为增量坐标系。通常用符号U、V、W分别表示增量坐标系中与X、Y、Z平行且同向的坐标轴。图2-9b中，B点相对于A点的增量坐标分别为U=40，V=30。

在加工编程过程中，绝对值和增量值可以同时使用。在绝对坐标系中，若有定位误差，并不影响下一位置点的定位。但在增量坐标系中，前一位置点的误差会影响到以后各点的定位，因此，在使用增量坐标系时必须特别留意。

图2-9 位移控制坐标系

a）绝对坐标系 b）增量坐标系

增量坐标与绝对坐标的使用并没有一定的规律可循，一般以加工要求来决定。比如，加工的各个点与一基准原点有相对关系时，宜采用绝对坐标系，尤其在斜线等运动指令中，因三角关系所求得各轴向的坐标值，均采用四舍五入的方法，如果采用增量坐标系，点积累的越多，造成的误差也越大。

原则上可以根据加工图上的尺寸标注方法与程序设计需要来衡量到底使用哪种坐标系合适，如图2-10所示。

图2-10 绝对值和增量值的工件标注

a）绝对值标注 b）增量值标注

2.2.3 机床坐标系

机床坐标原点是指在机床上设置的一个固定点，即机床坐标系的原点（Machine Origin或Home Position，用M表示）。它在机床装配、调试时就已确定，是数控机床进行加工运动的基准参考点。立式数控铣床的机床原点为主轴中心线与工作台台面的交点，数控车床的机床原点通常在主轴装法兰盘的端面中心点上，如图2-11所示。

大多数情况下，当刀具和工件装夹好以后，机床的原点已经不可能再返回。因此，需要设定一个参考点，这就称为机床参考点（Reference Point，用R表示）。机床参考点R是由机床制造厂家定义的点，R和M的位置关系固定，其位置参数存放在数控系统中。当数控系统启动后，都要执行返回参考点R，由此建立各种坐标系。

机床参考点R的位置是在每个轴上用挡块和限位开关精确地预先确定好，参考点R多位于加工区域的边缘，一般来说，加工中心的参考点为机床的自动换刀位置。

在绝对行程测量的控制系统中，参考点是没有必要的。因为每一个瞬间都可以直接读出运动轴的准确坐标值。但在相对行程测量的控制系统中，设置参考点是有必要的。它可用来确定起始位置。由此看出，参考点是用来对测量系统定标，用以校正、监督床鞍和刀具运动的测量系统。

多数数控机床都可以自动返回参考点。若因断电使控制系统失去现有坐标值，则可返回参考点，并重新获得准确的位置值。

图2-11 数控车床和立式数控铣床的机床原点及参考点

2.2.4 工件坐标系

开始编写加工程序前，必须指定一个原点，使工件坐标信息可以相对它确定。在加工程序中可以用路径功能和坐标确定工件轮廓。这个坐标系称为工件坐标系。其原点就是工件原点（Part Origin），也称编程零点。与机床坐标系不同，工件坐标系是编程者自己设定的。

如图2-12所示，在数控车床工件坐标系中，X向起点一般选在工件的回转中心，而Z向起点一般选在完工工件的右端面（O点）或左端面（O′点）。

在加工时，工件装夹到机床上，通过对刀求得工件原点和机床原点间的距离。这个距离称为工件原点偏置量，如图2-13所示。

图2-12 工件坐标系

图2-13 机床坐标系与工件坐标系之间的关系

a）立式加工中心坐标系 b）卧式加工中心坐标系