第二节 单级蒸气压缩式制冷循环

一、理想制冷循环——逆卡诺循环

为了实现热力循环制冷、制热系数的最大值，即使得式（2-2a）、式（2-2b）符号两端相等。法国工程师卡诺于1824年设想了一个理想的湿蒸气逆卡诺热力循环。该热力系统由绝热压缩机、蒸发器、绝热膨胀机、冷凝器组成。制冷剂在这四台设备中依次循环。图2-4给出了逆卡诺循环的四个工作过程的T-S图。这四个过程分别为

1—2绝热压缩过程 在绝热压缩机中完成，制冷剂温度由T_L上升到T_H与外界无热量交换，压缩机消耗功为面积E。

2—3等温等压的凝结过程 在等温冷凝器中完成，制冷剂向高温热源释放热量Q_C，与外界无功量交换；

3—4绝热膨胀过程 在绝热膨胀机中完成，制冷剂温度由T_H下降到T_L，膨胀时对外界做功，但与外界无热量交换；

4—1等温等压的换热过程 在等温蒸发器中完成，从低温热源吸取热量Q_E。

图2-4 逆卡诺循环温熵图

制冷剂经上述过程后恢复到原来状态，热力循环均在制冷工质的湿蒸气区完成。工作结果向低温热源吸收了热量Q_E，向高温热源释放了热量Q_C，同时外界消耗了功E。图中，面积1—2—3—4—1代表净输入功，面积2—3—b—a—2代表系统向高温热源释放的能量，面积1—4—b—a—1代表系统从低温热源吸收的能量。

（一）理想循环——逆卡诺循环特点

1）所有过程均在理想状态下进行，所有过程均可逆，制冷剂在系统中均无摩擦；

2）制冷剂与高温热源及低温热源的传热都是无温差传热；

3）逆卡诺循环的制热系数与制冷系数只与高温热源和低温热源的温度有关，而与制冷剂无关；

4）在高温热源与低温热源的制冷循环中，逆卡诺循环制热系数、制冷系数最大。

（二）湿蒸气逆卡诺循环不能用于实际循环的原因

1）由于无温差传热（即需要换热面积无限大）的不可能性，因此在实际循环中，需要制冷剂的蒸发温度低于低温热源的温度，冷凝温度高于高温热源温度；

2）膨胀机不易制造，这是因为状态点3是液体，其比体积为蒸气比体积的几十分之一，而系统中各质量流量都是一样的，因此要求膨胀机的尺寸很小，难以实现，同时机械损耗会很大；

3）由于液体的不可压缩性，湿蒸气压缩可能会引起压缩机“液击”，造成压缩机的损坏。

（三）逆卡诺循环理论的实际意义

逆卡诺循环与卡诺定理在热力学研究中具有重要的意义。它解决了制冷循环热效率的极限值问题，并从原则上提出了提高制冷循环效率的途径。在相同的高温热源与低温热源之间，卡诺循环热效率最高，即制热系数与制冷系数最大，一切其他实际循环，均低于卡诺循环的热效率。它是实际制冷（热泵）循环的目标，是改进的方向。

【例2-1】 有一个逆卡诺循环制冷机组，工作于40℃的高温热源与5℃的低温热源之间，试求其制冷系数和制热系数？

解：根据式（2-2a）和式（2-2b），制冷系数ε₁为

制热系数ε₂

二、饱和蒸气制冷循环

如果使制冷剂在蒸发器中全部汽化成饱和蒸气，则压缩机吸入饱和蒸气，压缩过程在过热蒸气区中进行，并且从蒸发压力p_o一直压缩到冷凝压力p_k。另外，膨胀机由节流机构（如热力膨胀阀或毛细管）所代替。在冷凝器的出口，即节流机构的进入口，制冷剂控制在饱和液态。同时，认为压缩过程和节流结构节流过程为绝热过程。这样由两个绝热过程，两个等压过程（忽略管路及换热器等设备的阻力损失）所构成的热力循环就形成了制冷的理论饱和蒸气循环。

（一）饱和蒸气制冷循环热力过程分析

把饱和蒸气理论循环表示在热力性质图上，如图2-5、图2-6所示。对热力过程简述如下：

1—2是制冷剂在过热蒸气区中的绝热等熵压缩过程，压力由蒸发压力p_o压缩到p_k，压缩后的排气温度大于冷凝温度T_p＞T_k。

2—3为制冷剂在冷凝器中等压放热过程，其中2—2′是由过热蒸气等压冷却到饱和蒸气的过程，温度由T_p降低到T_k；2′—3是等压下的凝结过程，温度保持不变，凝结到饱和液体。

3—4为膨胀阀中的绝热节流过程，根据稳定流动能量方程式，节流前后的比焓相等。节流后压力由p_k降低到p_o，温度由T_k降低到T_o。

4—1为制冷剂在蒸发器中等压沸腾吸热过程，制冷剂由湿蒸气蒸发到饱和蒸气，温度保持不变。

图2-5 饱和蒸气理论lgp-h循环图

图2-6 饱和蒸气理论循环T-S图

从图2-5所示的饱和蒸气理论循环lgp-h图，能更清楚地反映出循环中的热功数量关系。蒸发器中等压吸热过程，单位质量制冷剂的制冷能力（kJ/kg）为

q_o=h₁-h₄ （2-3）

冷凝器中等压放热过程，单位质量制冷剂的制热量（冷凝负荷）（kJ/kg）为

q_k=h₂-h₃ （2-4）

单位质量制冷剂在压缩机中被绝热压缩时，压缩机的耗功量（kJ/kg）为

w_c=h₂-h₁ （2-5）

节流前后，制冷剂的比焓（kJ/kg）不变，即

h₃=h₄ （2-6）

由于在压焓图上比焓是用水平线段长度表示的，故可以从图2-5所示得出压缩机耗功量（kJ/kg）为

w_c=q_k-q_o （2-7）

在T-S图上w_c单位压缩功可以认为是面积1—2—3—0—4—1。

（二）饱和蒸气制冷循环参数计算

饱和蒸气制冷循环的热力计算是根据所确定的蒸发温度、冷凝温度、液态制冷剂的再冷度和压缩机的吸气温度等已知条件，求出各状态参数，可以计算下列数值。

1.单位质量制冷剂制冷能力q_o和单位容积制冷能力q_v

单位容积制冷能力（kJ/m³）是指压缩机吸入1m³制冷剂所产生的冷量，即

式中 v₁——压缩机入口气态制冷剂的比体积（m³/kg）。

2.制冷（热泵）系统中制冷剂的质量流量M_r（kg/s），以及体积流量V_r[即压缩机每秒钟吸入气态制冷剂的体积量（m³/s）]

质量流量为

式中 ϕ_o——制冷（热泵）系统的制冷量（kJ/s或kW）。

3.冷凝器的制热量（热负荷）ϕ_k（kW）

ϕ_k=M_rq_k=M_r（h₂-h₃） （2-11）

4.压缩机的理论功耗P_th（kW）

P_th=M_rw_c=M_r（h₂-h₁） （2-12）

5.理论供热系数εth

（三）饱和蒸气制冷循环与逆卡诺循环的比较

饱和蒸气制冷循环与湿蒸气逆卡诺循环存在以下几点差异：

1）饱和蒸气制冷循环所有的传热过程都是在有温差的条件下进行的。即，制冷系统的冷凝温度高于高温热源温度（即冷却介质的温度）；系统的蒸发器的蒸发温度低于低温热源的温度（即冷冻介质温度）。

2）饱和蒸气制冷循环的压缩过程在过热蒸气区中进行，从而避免了湿压缩的弊端。

3）饱和蒸气制冷循环取消了膨胀机，改用了节流机构，使得制冷系统大大地简化。

3）饱和蒸气制冷循环的蒸发器、冷凝器中的过程都是等压过程，而在湿蒸气区中的逆卡诺循环既是等压过程，又是等温过程。

为了便于分析比较两种循环，图2-7给出了两种热力循环的温熵图。两种循环都是工作在T_e、T_c之间。其中1—2—3—4—1是饱和蒸气制冷循环，1—2′—3—4′—1是带有温差的逆卡诺循环。从图中可以看出，饱和蒸气制冷循环比逆卡诺循环多耗的功为面积A₁+A₂，而单位制冷量减少了面积A₃。造成单位压缩功增加的原因有两个：一是饱和蒸气制冷循环采用干压缩，并一直干压缩到冷凝压力，从而多耗了功A₁；二是由于采用了膨胀阀代替了膨胀机，从而使原来膨胀机获得的功A₂=h₃-h₄′未得到利用。同时，由于h₃=h₄，很容易推出A₂=A₃。

图2-7 饱和蒸气制冷循环和逆卡诺循环在T-S图上的比较

由以上分析可知，饱和蒸气制冷循环的制热系数和制冷系数总是比逆卡诺循环（有传热温差）的制热系数和制冷系数小，通常用循环效率来衡量各种制冷热力循环接近逆卡诺循环（有传热温差）的程度，循环效率定义为

η_R=ε/ε_c＜1 （2-14）

式中 ε——饱和蒸气制冷循环的制冷系数；

ε_c——逆卡诺（有传热温差）循环的制冷系数。

在制冷技术中，通常把由于采用干压缩并压缩到冷凝压力，而使功耗增加和制冷量减小的损失称为过热损失；把由于采用节流机构代替膨胀机后的功耗增加和制热系数减小的损失称为节流损失。

过热损失和节流损失表示了饱和蒸气制冷循环对比逆卡诺循环在能量方面的损失。如图2-7所示，过热损失和节流损失都与制冷剂的性质有关。制冷剂的饱和蒸气线的斜率一般为负，当斜率的绝对值越小（即越平缓），则制冷剂压缩后的终点状态离饱和线越远，则A₁越大，过热损失越大，排气温度就越高。饱和液线的斜率越小（即越平缓），则A₂（A₃）越大，节流损失越大；反之，饱和液线的斜率越大（即越陡），则A₂（A₃）越小，节流损失越小。应当指出，各种制冷剂的节流损失与过热损失并不相同，一般为几倍到几十倍。

三、实际制冷循环

如上所述，无论是湿蒸气逆卡诺循环还是饱和蒸气制冷循环，都是在忽略了各种损失后的理论循环。实际循环与理论循环的差别主要有两大因素造成：一是系统中制冷剂（工质）与外界的无组织的热交换；二是系统中工质（制冷剂）流动阻力，包括系统摩擦阻力和局部阻力。

由于制冷工质（制冷剂）在换热设备（冷凝器和蒸发器）的流动阻力，必然导致在换热器中的非等压过程。同样，在吸、排气管路及高压液管上也存在流动阻力，也必然造成压力损失；又由于存在冷、热源或周围环境的温度差，必然使得传热发生，这就导致了节流前过冷与压缩机吸入口蒸气过热的现象发生。

在实际的制冷热力循环中，为了保证热力膨胀阀的稳定运行及减少由于节流阀代替膨胀机的节流损失，通常要在节流阀前设置过冷器，使进入节流阀前的制冷剂具有一定的过冷度，这样可以提高制冷循环的效率。同理，为了保证压缩机的运行安全，避免“湿压缩”，压缩机吸气口前的制冷剂应具有一定的过热度。一般情况下，具有一定的吸气过热度对制冷系统是有益的，但过热度的增加必须加以限制，否则压缩机排气温度会很高。

图2-8 实际制冷循环lg p-h图

如图2-8所示，在lg p-h图上，对饱和蒸气循环和实际制冷循环进行了热力循环比较。图中，1—2—3—4—1为理论循环，1′—1″—1‴—2′—2″—2‴—3—3′—4′—1′为实际循环。1′—1″表示制冷压缩机吸入管内的由摩擦阻力引起的压力降和吸气过热损失；1″—1‴表示过热蒸气进入压缩机后由吸气阀等引起的压力降和蒸气过热；1‴—2′表示压缩机实际的压缩过程；2′—2″表示蒸气通过排气阀等的压力降与传热；2″—2‴表示排气管中的压力降与传热；2‴—3表示冷凝器中的实际过程；3—3′表示在高压液体管中的过冷与压力降；4′—1′表示蒸发器中的实际过程。