1.3 地面点位的确定

1.3.1 地球的形状和大小

地球上任一质点在静止状态下都同时受到两个作用力，即离心力和地球引力，其合力的作用线，称铅垂线。处于静止状态的水面，称水准面，其特点是表面处处与铅垂线垂直。与水准面相切的平面，叫水平面。设想全球海洋水面平静下来，形成“平均海水面”，并穿过大陆、岛屿而形成的闭合曲面，称为大地水准面，并以此代表整个地球的实际形体。由于地球内部质量分布不均匀，引起铅垂线的方向产生不规则的变化，致使大地水准面的表面为不规则的、复杂的曲面。

测绘地形图需要由地球曲面变换为平面的地图投影，若这个曲面很不规则，则投影计算将十分困难。为了解决这个问题，我们选用一个非常接近于大地水准面的规则几何表面来代替地球的形状，称为地球椭球面。大地水准面如图1-1所示。

经过长期测量实践研究表明，地球形状极近似于一个两极稍扁的旋转椭球，即一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体。而其旋转椭球面是可以用较简单的数学公式准确地表达出来的。在测量工作中就是用这样一个规则的曲面代替大地水准面作为测量计算的基准面，见图1-2。

图1-1 大地水准面

图1-2 旋转椭球体

世界各国通常采用旋转椭球代表地球的形状，并称其为“地球椭球”。测量中把与大地体最接近的地球椭球称为总地球椭球；把与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其椭球面称为参考椭球面。由此可见，参考椭球有许多个，而总地球椭球只有一个。

1.3.2 地面点位置的表示方法

1.3.2.1 地面点的坐标

图1-3 大地坐标

1.大地坐标

用大地经度L和大地纬度B表示地面点在参考椭球面上投影位置的坐标，称为大地坐标。如图1-3所示，O为参考椭球的球心，NS为椭球的旋转轴，通过该轴的平面称为子午面（如图中的NPMS面）。子午面与椭球面的交线称为子午线，又称为经线，其中通过英国伦敦格林尼治天文台的子午面和子午线分别称为起始子午面和起始子午线。通过球心O且垂直于NS轴的平面称为赤道面（如图中的WM₀ME），赤道面与参考椭球面的交线称为赤道。通过椭球面上任一点P且与过P点切平面垂直的直线PK，称为P点的法线。地面上任一点都可以向参考椭球作一条法线。地面点在参考椭球面上的投影，即通过该点的法线与参考椭球面的交点。

大地经度L，即通过参考椭球面上某点的子午面与起始子午面的夹角。由起始子午面起，向东0°～180°称为东经；向西0°～180°称为西经。同一子午线上各点的大地经度相同。

大地纬度B，即参考椭球面上某点的法线与赤道面的夹角。从赤道面起，向北0°～90°称为北纬；向南0°～90°称为南纬。纬度相同的点的连线称为纬线，它平行于赤道。

地面点的大地经度和大地纬度可以通过大地测量的方法确定。

2.高斯平面直角坐标

大地坐标的优点是对于整个地球有一个统一的坐标系统，用它来表示地面点的位置形象更为直观。但它的观测和计算都比较复杂，而且实际使用上更多的则是需要把它投影到某个平面上来。

我国大面积的地形图测绘，采用高斯平面直角坐标系。这种坐标系由高斯创立，经克吕格改进而得名。它是采用分带（经差6°或3°为一带）投影的方法进行投影，将每一投影带经投影展开成平面后，以中央子午线的投影为x轴，赤道投影为y轴而建立的平面直角坐标系。地面点在该坐标系内的坐标称为高斯平面直角坐标。

3.平面直角坐标

对于小范围的测区，以水平面作为投影面，地面点在水平面上的投影位置用平面直角坐标表示。

图1-4 平面直角坐标

如图1-4所示，在水平面上选定一点O作为坐标原点，建立平面直角坐标系。纵轴为x轴，与南北方向一致，向北为正，向南为负；横轴为y轴，与东西方向一致，向东为正，向西为负。将地面点A沿着铅垂线方向投影到该水平面上，则平面直角坐标x_A、y_A就表示了A点在该水平面上的投影位置。如果坐标系的原点是任意假设的，则称为独立的平面直角坐标系。为了不使坐标出现负值，对于独立测区，往往把坐标原点选在测区西南角以外的适当位置。

地面点的平面直角坐标可以通过观测有关的角度和距离，通过计算的方法确定。

应当指出，测量上采用的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系从形式上看是不同的。这是由于测量上所用的方向是从北方向（纵轴方向）起按顺时针方向以角度计值的，同时它的象限划分也是按顺时针方向编号的，因此它与数学上的平面直角坐标系（角值从横轴正方向起按逆时针方向计值，象限按逆时针方向编号）没有本质区别，所以数学上的三角函数计算公式可不加任何改变地直接应用于测量的计算中。1.3.2.2 地面点的高程

1.绝对高程

地面点沿铅垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程，亦称为海拔。在图1-5中，地面点A和B的绝对高程分别为H_A和H_B。我国规定以黄海平均海水面作为大地水准面。黄海平均海水面的位置，是青岛验潮站对潮汐观测井的水位进行长期观测确定的。由于平均海水面不便于随时联测使用，故在青岛观象山建立了“中华人民共和国水准原点”，作为全国推算高程的依据。1956年，验潮站根据连续7年（1950～1956年）的潮汐水位观测资料，第一次确定了黄海平均海水面的位置，测得水准原点的高程为72.289m。按这个原点高程为基准去推算全国的高程，称为“1956年黄海高程系”。由于该高程系存在验潮时间过短、准确性较差的问题，后来验潮站又根据连续28年（1952～1979年）的潮汐水位观测资料，进一步确定了黄海平均海水面的精确位置，再次测得水准原点的高程为72.2604m。1985年决定启用这一新的原点高程作为全国推算高程的基准，并命名为“1985国家高程基准”。

图1-5 绝对高程与相对高程

2.相对高程

地面点沿铅垂线方向至任意假定水准面的距离称为该点的相对高程，亦称为假定高程。在图1-5中，地面点A和B的相对高程分别为H_A′和H′_B。两点高程之差称为高差，以符号“h”表示。A、B两点的高差h_AB=H_B-H_A=H_B′-H_A′。测量工作中，一般采用绝对高程，只有在偏僻地区，没有已知的绝对高程点可以引测时，才采用相对高程。

确定地面点的位置必须进行三项基本测量工作，即角度测量、距离测量和高程测量。在后面的有关项目中，将详细介绍进行这三项工作的基本方法。