2.7 水准测量的误差分析

水准测量中的误差来源主要有三个方面：仪器误差、观测误差和外界条件影响。明确误差产生的原因是为了找出减小误差的方法，以提高水准测量精度。

2.7.1 仪器误差

（1）水准仪误差。水准仪的误差一方面是仪器制造误差，即在仪器制造过程中产生的各种缺陷，这在仪器校正中是无法消除的；另一方面是仪器检验和校正不完善所存在的残余误差，在这些误差中，影响最大的是视准轴不平行于水准管轴的误差，此项误差与仪器至立尺点的距离成正比，测量中只要将仪器安置于距前、后视尺等距离处，就可消除该项误差。

（2）水准尺误差。水准尺误差主要包括水准尺分划不准确和零点误差等。由于磨损等原因，水准标尺的店面与其分划零点不完全一致，其差值称为零点差。标尺零点差的影响对于测站数为偶数的水准路线是可以自行抵消的；但对于测站数为奇数的水准路线，高差中含有这种误差的影响。所以在水准测量中，在一格测段内应使测站数为偶数。

2.7.2 观测误差

（1）气泡居中误差。视线水平是以气泡居中或符合为根据的，但气泡的居中或符合都是凭肉眼来判断，不能绝对准确。气泡居中的精度也就是水准管的灵敏度，它主要决定于水准管的分划值。一般认为水准管居中的误差约为0.1分划值，它对水准尺读数产生的误差为

式中 τ——水准管的分划值；

ρ——弧度的秒值，ρ=206265″；

s——视线长度。

为了减小气泡居中误差的影响，应对视线长加以限制，观测时应使气泡精确地居中或符合。

（2）读数误差。

水准尺上的毫米数都是估读的，估读的误差决定于视场中十字丝和厘米分划的宽度，所以估读误差与望远镜的放大率及视线的长度有关。通常在望远镜中十字丝的宽度为厘米分划宽度的十分之一时，能准确估读出毫米数。所以在各种等级的水准测量中，对望远镜的放大率和视线长的限制都有一定的要求。此外，在观测中还应注意消除视差，并避免在成像不清晰时进行观测。

（3）水准尺倾斜。水准尺没有扶直，无论向哪一侧倾斜都会使读数偏大。这种误差随尺的倾斜角度和读数的增大而增大。例如尺有3°的倾斜，当读数为1.5m时，可能会产生2mm的误差。为使尺能扶直，水准尺上最好装有水准器。没有水准器时，可采用摇尺法，读数时把尺的上端在视线方向前后来回摆动，当视线水平时，观测到的最小读数就是尺扶直时的读数，如图2-26所示。这种误差在前后视读数中均可发生，所以在计算高差时可以抵消一部分。

图2-26 摇尺法

2.7.3 外界环境的影响

1.仪器下沉和水准尺下沉的误差

（1）仪器下沉的误差。在读取后视读数和前视读数之间若仪器下沉了Δ，由于前视读数减少了Δ，从而使高差增大了Δ。在松软的土地上，每一测站都可能产生这种误差。当采用双面尺或两次仪器测高差时，第二次观测可先读前视点，然后读后视点，则可使所得高差偏小，两次高差的平均值可消除一部分仪器下沉的误差。用往测、返测时，亦因同样的原因可消除部分的误差。

（2）水准尺下沉的误差。在仪器从一个测站迁到下一个测站的过程中，若转点下沉了Δ，则使下一测站的后视读数偏大，使高差也增大Δ。在同样情况下返测，则使高差的绝对值减小。所以取往返测的平均高差，可以减弱水准尺下沉的影响。

当然，在进行水准测量时，必须选择坚实的地点安置仪器和转点，避免仪器和水准尺的下沉。

2.地球曲率和大气折光的误差

由于光线的折射作用，使射线不成一条直线。靠近地面的温度较高，空气密度较稀，因此视线离地面越近，折射就越大，并使尺子读数改变，所以规范上规定视线必须要高出地面一定的高度。水平视线在水准尺上的读数理论上应为在相应水平面上的读数，两者之差就是地球曲率的影响。如果使前后视距相等，地球曲率和大气遮光的影响得以消除或者大大减弱。

除了上述各种误差来源外，气候的影响也给水准测量带来误差。如风吹、日晒、温度的变化和地面水分的蒸发等。所以观测时应注意气候带来的影响。为了防止日光曝晒，仪器应打伞保护。无风的阴天是最理想的观测天气。