2.5 水准测量的成果计算

水准测量外业工作结束后，即可进行内业成果的计算，计算前，必须对外页记录簿进行检查，确保无误后才能进行内业成果的计算。

2.5.1 内业成果计算的步骤

1。高差闭合差fh及其允许值f_h允,的计算

当|f_h}|≤|f_b允|时，进行内业成果的计算：

当|f_h|>|f_b允|时，则说明外业测量数据不符合要求，需要重测。不能进行内业成果的计算。表2-4为T程测量限差规定表。

表2-4 工程测量限差规定表

2．高差闭合差调整值的计算

当高差闭合差在允许范围之内时，可进行高差闭合差的调整，高差闭合差调整的原则是将高差闭合差按测站数或与距离成正比例反号平均分配到各观测高差上。

设每一测段高差改正数为v_i，则

高差改正数的总和应与高差闭合差大小相等，符号相反，即

用式（2-15），检验计算的正确性。

对于支水准路线，取往测和返测高差的平均值作为两点间的高差，符号与往测相同。

3．计算改正后的高差h_i

将各段高差观察值加上相应的高差改正数，求出各段改正后的高差，即

改正后高差的总和应与理论高差相等，即

用式(2-17)检核计算的正确性。

4．待定点高程的计算

由起始点的已知高程H_始开始，逐个加上相应测段改正后的高差h_i，即得下一点的高程H_i。

由待定点推算得到的终点高程与已知的终点高程应该相等，即

用式（2-19）检核计算的正确性。

2.5.2 附合水准路线的计算

【例2-1】图2-17是一附合水准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，1、2、3为待定高程的水准点，h₁、h₂、h₃和h₄为各测段观测高差，n₁、n₂、n₃和n₄为各测段测站数，L₁、L₂、L₃和L₄为各测段长度。现已知H_A=65.376m，H_B=68.623m，各测段站数、长度及高差均注于图2-17中。

图2-17 附合水准路线示意图

（1）填写观测数据和已知数据。将点号、测段长度、测站数、观测高差及已知水准点A、B的高程填入附合水准路线成果计算表2-5中有关各栏内。

表2-5 水准测量成果计算表

（2）计算高差闭合差。

f_h=∑h_m-（H_B-H_A）=3.315m-（68.623m-65.376m）=+0.068m=+68mm

根据附合水准路线的测站数及路线长度计算每公里测站数。

8.6（站/km）<16（站/km），故高差闭合差容许值采用平地公式计算。等外水准测量平地高差闭合差容许值f_h允的计算公式为

因|f_h|<|f_h允|，说明观测成果精度符合要求，可对高差闭合差进行调整。如果|f_h|>|f_h允|，说明观测成果不符合要求，必须重新测量。

（3）调整高差闭合差。高差闭合差调整的原则和方法，是按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正后高差，即

式中 v_i——第i测段的高差改正数，单位为mm；

∑n、∑L——水准路线总测站数与总长度；

n_i、L_i——第i测段的测站数与测段长度。

本例中，各测段改正数为

∑v_i=-f_h

计算检核：

将各测段高差改正数填入表2-4中第5栏内。

（4）计算各测段改正后高差。各测段改正后高差等于各测段观测高差加上相应的改正数，即

式中 ——第i段的改正后高差，单位为m。

本例中，各测段改正后高差为

计算检核：

将各测段改正后高差填入表2-4中第6栏内。

（5）计算待定点高程。根据已知水准点A的高程和各测段改正后高差，即可依次推算出各待定点的高程，即

计算检核：

H_B（推算）=H3^+h4=67.203m+1.420m=68.623m=H_B（已知）

最后推算出的B点高程应与已知的B点高程相等，以此作为计算检核。将推算出各待定点的高程填入表2.4中第7栏内。

2.5.3 闭合水准路线成果计算

闭合水准路线成果计算的步骤与附合水准路线相同。

2.5.4 支线水准路线的计算

【例2-2】图2-18是一支线水准路线等外水准测量示意图，A为已知高程的水准点，其高程H_A为45.276m，1点为待定高程的水准点，h_f和h_b为往返测量的观测高差。n_f和n_b为往、返测的测站数共16站，则1点的高程计算如下。

图2-18 支线水准路线示意图

（1）计算高差闭合

W_h=h_f+h_b=+2.532m+（-2.520m）=+0.012m=+12mm

（2）计算高差容许闭合差。测站数：

因|f_h|<|f_hp|，故精度符合要求。

（3）计算改正后高差。取往测和返测的高差绝对值的平均值作为A和1两点间的高差，其符号和往测高差符号相同，即

（4）计算待定点高程

H₁=H_A+h_A1=45.276m+2.526m=47.802m