2.1 水准测量的原理
2.1.1 高程测量
测量地面点高程的工作称为高程测量。高程测量按使用的仪器和施测的方法不同,主要分为水准测量、三角高程测量、GPS高程测量和物理高程测量等。
水准测量是高程测量中最精密、最主要的方法。水准测量使用水准仪和水准尺,根据水平视线测定两点间的高差,推算点的高程,精度较高,一般适用于平坦地区。三角高程测量使用经纬仪和测距仪,测定垂直角和距离,按照三角原理计算两点间的高差,精度较低,适用于非平坦地区。物理高程测量又分为气压高程测量和液体静力水准测量。
2.1.2 水准测量原理
水准测量的基本原理是利用水准仪提供的一条水平视线,借助两点水准尺上的读数,测定地面两点间的高差,再根据已知点的高程推算出未知点的高程。
如图2-1所示,设已知A点的高程为HA,求B点的高程HB。在A、B两点之间安置水准仪,并在A、B两点上分别竖立水准尺,根据水准仪提供的水平视线在A点水准尺上的读数为a,在B点水准尺上的读数为b,则A、B两点间的高差为
hAB=a-b (2-1)
设水准测量是由A点向B点进行的,则规定A点为后视点,A点水准尺上的读数为后视读数,B点为前视点,B点水准尺上的读数为前视读数。显然,地面上两点间的高差等于后视读数减去前视读数。由式(2-1)知,当后视读数a大于前视读数b时,hAB值为正,说明B点高于A点;反之,则A点高于B点,hAB值为负。
待定点B的高程为
HB=HA+hAB (2-2)
在测量和计算hAB时应特别注意下标的写法:hAB表示A点至B点的高差,而hBA则表示B点至A点的高差,两个高差应该是绝对值相同而符号相反,即
hAB=-hBA (2-3)
在工程测量中还有一种应用比较广泛的计算方法:由视线高程计算B点高程。由图2-1可知,A点的高程加上后视读数等于水准仪的视线高程,简称视线高,设为Hi,即
Hi=HA+a (2-4)
则B点的高程等于视线高减去前视读数,即
HB=Hi-b=(HA+a)-b (2-5)
式(2-2)是直接用高差计算前视点高程,称为高差法;式(2-5)是根据仪器视线高计算前视点的高程,称为仪高法。在工程测量中,在同一测站上,若需要观测若干个前视点的高程时,用仪高法比较方便。
图2-1 水准测量原理
2.1.3 转点、测站
在实际工作中,已知点到待定点之间往往距离较远、高差较大或者遇障碍物视线受阻,仅安置一次仪器不可能测得它们的高差,需要分开若干站,逐站安置仪器连续观测,测得其总高差。如图2-2所示,设已知点A的高程为HA,要测定距A点较远的一点B的高程,必须在A、B两点之间连续设置若干次仪器以及若干个临时性的立尺点,观测时,每安置一次仪器观测两点间的高差,称为一个测站;作为传递高程的临时立尺点1、2、……n-1称为转点。各测站的高差为
图2-2 复合水准测量
h1=a1-b1
h2=a2-b2
………
hn=an-bn
因此A、B两点间的高差为
hAB=h1+h2+……hn=Σh(2-6)