1.4 三相笼型异步电动机的变频调速传动

从以上分析不难看出：直流电动机虽然调速性能很好，但由于构造复杂，导致使用环境及容量都受到了限制；而笼型电动机虽然构造简单，使用环境及容量都不受约束，但采用变磁极对数调速与调转差率s调速，其调速性能又太差，远远不能满足控制要求。

根据异步电动机的转速表达式可知，只要平滑地调节异步电动机的供电频率f₁，就可以平滑调节异步电动机的同步转速n₀，从而实现异步电动机的无级调速，从机械特性分析，其调速性能比调磁极对数与转差率好得多，近似直流电动机调压的机械特性。但遗憾的是，在变频器问世之前，工业上所使用的电源都是固定的工频电源，无法变频，所以制造变频电源装置（即变频器）成了关键问题。

1.4.1 三相笼型异步电动机变频调速的工作原理

过去采用旋转变频发电机组作为变频电源，这种电源无法实际应用；随着晶闸管的问世，逆变器的生产，静止式变频电源即晶闸管式变频器就应运而生。但其性能差、效率低；近年来随着新型电力电子器件的出现、微机控制技术的成熟，变频调速才得到迅猛发展。

根据异步电动机的转速表达式

n=60f₁（1-s）/p=n₀（1-s）

改变笼型异步电动机的供电频率，也就是改变电动机的同步转数n。就可以实现调速，这就是变频调速的基本工作原理。

从表面来看，只要改变定子电压的频率f₁就可以调节转速大小了，但是事实上，只改变f₁并不能正常调速，而且可能会引起电动机过电流烧毁。为什么呢？这是由异步电动机的特性决定的。现从基频以下与基频以上两种调速情况进行分析。

1.基频以下恒磁通（恒转矩）变频调速

1）为什么一定要恒磁通变频调速：恒磁通变频调速实质上就是调速时要保证电动机的电磁转矩恒定不变。这是因为电磁转矩与磁通是成正比的。

如果磁通太弱，铁心利用不充分，同样的转子电流下，电磁转矩就小，电动机的负载能力下降，要想负载能力恒定，就得加大转子电流，这就会引起电动机过电流发热而烧毁。

如果磁通太强，电动机会处于过励磁状态，使励磁电流过大，同样会引起电动机过电流发热。所以变频调速一定要保持磁通恒定。

2）怎样才能做到变频调速时磁通恒定：从式（1-26）可知，每极磁通Φ₁=E₁/（4.44N₁f₁）的值是由E₁和f₁共同决定的，对E₁和f₁进行适当控制，就可以使气隙磁通Φ₁保持额定值不变。由于4.44N₁f₁对某一电动机来讲是一个固定常数，所以只要保持E₁/f₁=const，即保持电动势与频率之比为常数进行控制。

但是，E₁难以直接检测和直接控制。当E₁和f₁的值较高时，定子的漏阻抗压降相对比较小，如忽略不计，即可认为U₁和E₁是相等的，这样则可近似地保持定子相电压U₁和频率f₁的比值为常数。这就是恒压频比控制方程式，即

U₁/f₁=const （1-43）

图1-22 U₁/f₁与E₁/f₁的关系 1—U₁/f₁ 2—E₁/f₁

当频率较低时，U₁和E₁都变得很小，此时定子电流却基本不变，所以定子的阻抗压降，特别是电阻压降，相对此时的U₁来说是不能忽略的。我们可以想办法在低速时人为地提高定子相电压U₁以补偿定子的阻抗压降的影响，使气隙磁通Φ₁保持额定值基本不变，如图1-22所示。

图中，曲线1为U₁/f₁=const时的电压与频率关系曲线；

图中，曲线2为有电压补偿时即近似的E₁/f₁=const的电压与频率关系曲线。实际上，变频器装置中，相电压U₁和频率f₁的函数关系并不简单地如曲线2所示，通用变频器有几十种电压与频率函数关系曲线，可以根据负载性质和运行状况供选择。

由上面讨论可知，笼型异步电动机的变频调速必须按照一定的规律同时改变其定子电压和频率提供的供电电源，即所谓变压变频（Variable Voltage Variable Frequncy，VVVF）调速控制。现在的变频器都能满足笼型异步电动机变压变频调速的基本要求。

3）恒磁通变频调速机械特性：用变频器对笼型异步电动机在基频以下进行变频控制时的机械特性如图1-23所示。其控制条件为E₁/f₁=const。

图1-23a表示在U₁/f₁=const的条件下得到的机械特性。在低速区由于定子电阻压降的影响使机械特性向左移动，这是由于主磁通减小的缘故，图1-23b表示采用了定子电压补偿后的机械特性，图1-23c则表示了端电压补偿的U₁与f₁之间的函数关系。

图1-23 变频调速机械特性

a）在U₁/f₁=const条件下，得到的机械特性 b）定子电压补偿后的机械特性c）端电压补偿的U₁与f₁之间的函数关系

2.基频以上恒功率（恒电压）变频调速

恒功率变频调速又称为弱磁通变频调速。这是考虑由基频f_1N开始向上调速的情况，频率由额定值f_1N向上增大，如果按照U₁/f₁=const规律控制，电压也必须由额定值U_1N向上增大，但实际上电压U₁受电网标准额定电压U_1N的限制不能再升高，只能保持U₁=U_1N不变。根据公式Φ₁≈U₁/（4.44f₁N₁）分析，主磁通Φ₁随着f₁的上升而应减小，这与直流电动机弱磁调速的情况一样，属于近似的恒功率调速方式。证明如下：

E₁=4.44f₁N₁Φ₁可近似为U_1N≈4.44f₁N₁Φ₁。

可见，随f₁升高，即转速升高，ω₁增大，主磁通Φ₁必须相应下降，才能保持电压恒定，而电磁转矩随f₁升高而降低。这样T与ω₁可以近似为乘积不变，即

P_N=Tω₁≈常数 （1-44）也就是说，随着转速的提高，要使电压恒定，磁通就自然下降，当转子电流不变时，其电磁转矩就会减小，而电磁功率却保持恒定不变。对笼型异步电动机，在基频以上进行变频控制时的机械特性如图1-24所示。其控制条件为E²₁/f₁≈const。综合上述，异步电动机基频以下与基频以上两种调速情况，变频调速的控制特性如图1-25所示。

图1-24 不同调速方式时的机械特性

图1-25 变频调速控制特性

1.4.2 三相笼型异步电动机变频调速时的转矩特性

变频是近代对笼型异步电动机进行起动和调速时所采用的主要方法。变频器作为一种交流变频电源具有很大的灵活性，其输出电压和频率之间的关系可以按人为设定的规律进行调节。人们不再追求只改变电动机的频率f₁而保持其他参数不变的调速方法，因为这样做，性能并不好。目前，保持笼型异步电动机气隙磁链或转子全磁链恒定的控制方式是最流行的。因此，下面将讨论以气隙磁链为参变量与以转子全磁链为参变量的变频人为转矩特性，为掌握高性能变频器的原理打下基础。

1.三相笼型异步电动机以气隙磁链为参变量的变频转矩特性

图1-26所示为不计铁损耗时异步电动机的T形等效电路。由等效电路可知E₁=ω₁Ψ_m （气隙磁链Ψ_m=E₁/ω₁）（1-45）

图1-26 异步电动机T形等效电路

式中 E₁——定子相电动势；

ω₁——定子电流角频率；

I₂——转子相电流；

s——转差率，s=ω₂/ω₁；

ω₂——转差角频率，即转子电流角频率；

r₂——转子相电阻的值；

l₂——转子相漏感的值。

由于异步电动机的电磁转矩等于三相电动机有功功率（P_m=3I²₂r₂/s）除以电动机同步角速度（Ω₁=ω₁/p_n），所以

将I₂代入式（1-47a）得

式中 p_n——磁极对数。

式（1-47）是以转差角频率ω₂为自变量的转矩特性，T是以ω₂为函数的二次曲线。令dT/dω₂=0，求出产生临界转矩时的临界转差角频率ω_2m

将ω_2m代回到式（1-47d）中，得临界转矩为

根据式（1-49），画出T=f（ω₂）和I₂=f（ω₂）的关系曲线如图1-27所示。

由图1-27可见，在变频传动过载能力允许的范围（通常为1.5～2.0倍）内，T=f（ω₂）和I₂=f（ω₂）基本上是直线。稳定运行时，ω₂的大小代表着负载转矩T_L的大小。利用通用变频器对异步电动机变频调速时，和直流调速的概念一样，在基频以下通常是恒转矩调速方式，保持电动机的主磁通Φ[相当于式（1-47c）中的Ψ_m]为额定值Φ_MN不变，即Φ=Φ_MN，而在基频以上调速时，则是恒功率调速方式，实际上电动机处于弱磁通运行状态，Φ<Φ_MN。

图1-27 异步电动机 转矩特性

对主磁通的控制，可以通过协调式（1-47d）中E₁和f₁之间的关系来实现。下面就恒转矩调速和恒功率调速方式分别进行简要的说明。

（1）恒转矩变频调速。变频调速中，若保持E₁/f₁=const的协调控制条件，可以满足Φ_M=const的要求，实现恒转矩调速方式。

变频过程中，如果主磁通保持恒定，由它去切割转子绕组，只要得到的转差角频率ω₂=2πf₂是相同的，笼型异步电动机的转子电阻、电抗参数、转子功率因数、转子电流和电磁转矩都将保持在原有值上，不会变化。因为从转子上看，起作用的只是主磁通的幅值和它切割转子的相对速度（∝ω₂=2πf₂），并不涉及主磁通的绝对转速（∝ω₁=2πf₁）。如果负载转矩T_L保持在额定值不变，即ω₂=ω_2N不变，不论定子频率f₁设定在什么值上，电动机都可以运行在与额定工作点相类似的最佳状态，既可被充分利用，又不至于过热，恰好满足恒转矩调速方式的要求。

保持主磁通为常数，电动机的变频人为特性的形状将保持不变，不同定子频率下的机械特性平行，且临界转矩不变。

可以想到，保持E₁/f₁=const，则Φ_M=const，电动机不会出现欠励磁或过励磁所造成的不正常情况。另外，转子电流和电磁转矩都仅由ω₂决定，从低速到高速的范围内，两者之间保持着确定的关系，电动机的功率因数和效率在调速中变化不大，都将基本保持在额定运行时的水平上。

如前所述，E₁是电动机的内部电动势，难于直接检测与控制。通常是通过调整U/f函数曲线的模式来近似地保持E₁/f₁=const的关系。

（2）恒功率变频调速。实现恒功率变频调速方式，也要靠协调E₁/f₁之间的关系来保证。协调控制条件是E²₁/f₁=const。在式（1-47d）中，若保持E²₁/f₁=const，则T∝1/f₁，即Tf₁=const，异步电动机的电磁功率

因此，在E²₁/f₁=const条件下，可以实现恒功率调速方式。

在式（1-47d）中，保持E²₁/f₁=const，随着f₁的提高，在同样的ω₂下，T将成反比地减小。反过来说，就是在同样的T值下，ω₂将增大。即随着f₁的提高，转矩特性变软。另外，对于临界点而言，T_max也随f₁的提高而成反比地减小。

当定子频率高于电动机的额定频率时，受额定电压的限制，不允许电动机的电压再提高。通常在f₁上升时，保持定子电压U₁=U_1N不变，这可以称为恒压运行方式。恒压运行方式属于近似的恒功率运行方式，说明如下。

由式（1-47d），把U₁=const近似地看成是E₁=const，则T∝1/f₁。在ω₂保持不变时，随着f₁的上升，电磁转矩将按f₁二次方的关系迅速减小，这是问题的一个方面。另一方面，由式（1-46）可知：当E₁=const时，T∝1/f₁。随着f₁的上升，T与I₂的关系不再确定不变。当f₁上升时，在ω₂不变条件下，转子电流成反比地减小，若同时考虑到f₁上升、主磁通减小还要引起电动机励磁电流I₀减小，即是说f₁上升时，电动机的定子电流在ω₂不变的条件下，出现了一定的裕度。这就允许在运行中适当增大转差角频率ω₂。ω₂增大，将使电磁转矩增大。可以脱离T∝1/f²₁的关系，而向T∝1/f₁的方向靠拢。基于上述原因，人们认为恒压运行方式是近似的恒功率运行方式。技术资料中所说的恒功率调速一般是指恒压运行方式，而不是指E²₁/f₁=const。在这种情况下，随f₁的上升，机械特性较E²₁/f₁=const的情况硬度变得更小，临界转矩也将更小。

通常情况下，上述的恒转矩调速方式、恒功率调速方式，应与机械负载的转矩特性相匹配。这种匹配关系如图1-28所示。

由于恒功率运行或恒压运行的这种方式通常是在高速区。电动机的电压U₁和感应电动势E₁的值比较大，定子漏阻抗压降相对于U₁或E₁常可以忽略不计。因此，图1-28中的协调控制条件，E²₁/f₁=const可以用U²₁/f₁=const或者U²₁/n=const（n为电动机轴转速）的关系来近似。

图1-28 不同调速方式下的转矩特性

a）机械特性 b）协调控制条件

2.三相笼型异步电动机以转子全磁链为参变量的变频转矩特性

在图1-26所示的等效电路中，如果把着眼点放到转子全磁链Ψ₂上，则有

这是以转子全磁链为参变量的转矩特性。如果能保持Ψ₂=const，则该特性与直流电动机的机械特性完全一样，T与ω₂成直线关系，这种关系不因定子频率f₁的改变而改变，与f₁无关。这是一种比较理想的特性，不论定子频率多大，T总是与转差角频率成正比，如图1-29所示。目前异步电动机的矢量控制方案中，大多采用转子全磁链定向的方式，就是因为在这种情况下，数学模型相对简单，且与直流电动机的转矩特性十分类似，矢量控制算法也相对简单的缘故。

值得注意的是，电动机可控制的量是U₁和f₁，Ψ₂=const的关系是由U₁与f₁之间的关系来保证的。Ψ₂是气隙磁链Ψ_m和转子漏磁链Ψ₁₂的矢量和。当负载增加时，转子漏磁链的幅值随之增加，这会导致气隙磁链Ψ_m的增加，电动机的功率因数和效率都会变差，铁心可能进入高饱和状态。因此，应这样选择电动机的工作点：在输出最大转矩时，其铁心的饱和程度还是允许的。当然，负载较小时，主磁通较小，功率因数和效率都比较高。

图1-29 异步电动机以转子全磁链为参变量的转矩特性