排除区块

如何通过观察发现区块是否在某一个单元中锁定了某一个数字，是提高数独游戏水平的重要内容。区块中空格的数值往往难以确定，但是通过区块特性及已知条件可使某一个或几个空格的数字锁定在相对较小的范围内，成为后续推理步骤的重要依据，因此这种思路在排除法和余数法中被广泛应用。

获得区块的主要方法是排除法。如果排除的单元是宫，获得的区块被称为宫区块。同理，如果排除的单元是行（列），获得的区块被称为行（列）区块。

如图1-6所示，第三宫（B3）中，因为第九列（C9）中有R9C9=7，所以，区块R2C（7，8）锁定了数字7，可简记为R2C（7，8）=7。

第一宫（B1）中，核算空格R2C1的余数：

1. 第二行（R2）中，已经出现的数值为3、5、6、1，而且可知区块R2C（7，8）=7，其中锁定了数字7；

2. 第一列（C1）中，区块R（5，9）C1中存在数对{2，8}，其中锁定了数字2、8。

这样，R2C1的余数只剩下数字9，根据余数唯一法，得到R2C1=9。

在数独游戏的过程中，尽可能多地找出区块、数对，有助于核算剩余空格的余数以及有效实施排除法，对后续的游戏进程具有极大的推动作用。

如图1-7所示，第二宫（B2）中，只有三个空格，容易核算余数。

第二行（R2）中，因为第三宫（B3）中R1C7=2，根据行排除法，得到R2C3=2。这样，剩余的三个空格锁定了数字4、7、8。

这样，第三宫（B3）中，区块R（1，3）C9中存在排除数对{1，9}。

第一宫（B1）中，核算空格R1C2的余数：

1. 第二列（C2）中已经出现的数值为3、4、5、1、7、6；

2. 第一宫（B1）中，有R2C1=9，R2C3=2。

这样，R1C2的余数为8，根据余数唯一法，得到R1C2=8。

因为R1C2=8，对第五行中的数对{2，8}实施排除法，依次得到R5C2=2，R5C1=8。

第二列（C2）中，根据列唯一法，得到R8C2=9。

第一宫（B1）中，存在剩余数对{1，7}。

第四行（R4）中，只剩下三个空格，容易核算余数。

第六宫（B6）中，注意观察以下事实：

1. 第四行（R4）中，有R4C1=3，R4C2=5；

2. 第八列（C8）中，有R1C8=5，R3C8=3。

这样，应用宫排除法，可知R5C（7，9）中存在排除数对{3，5}。

因为数对具有锁定数字的性质，对第六宫（B6）中剩余的三个空格R4C8、R4C9、R5C8核算余数相对容易。

如图1-8所示，第一列（C1）中，根据排除法，因为R5C1=8，对第九行（R9）的数对{2，8}实施排除法，依次有R9C1=2，R9C8=8。

第八列（C8）中，因为R9C8=8，所以R2C8的余数变为4和7。

这样，第二宫（B2）中，区块R2C（7，8）存在数对{4，7}。因为数对锁定了数字4，R2C9的余数只剩下8，根据余数唯一法，得到R2C9=8。

第六宫（B6）中，可以观察到区块R（4，5）C8=7。对第三宫（B3）中的数对{4，7}实施排除法，得到R2C8=4，R2C7=7。

如图1-9所示，第八列（C8）中，因为R2C8=4，所以R5C8=7。这样，R4C8的余数剩下2，即R4C8=2，然后R4C9=4。

第四行（R4）中，根据行唯一法，得到R4C6=7。

对于第九列（C9），核算空格R7C9的余数为3、5。

这样，第九列（C9）中有数对{1，9}和{3，5}，由于数对有锁定数字的作用，得R8C9=2。

剩余空格的数值均可根据基础解法得出（图1-10），不再赘述。