2.3 变压器的负载运行及等效电路

变压器的一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接负载的运行状态为负载运行，如图2-9所示。

1. 负载运行时的磁动势平衡方程

变压器空载运行时，空载电流产生磁动势，它在铁心中产生主磁通，而在一、二次绕组中感应主电动势和，一次绕组中流过空载电流，此时变压器处于空载时的电磁平衡状态。

当变压器二次绕组接上负载后，在的作用下，有电流产生，因此产生二次磁动势，也作用于铁心上且力图削弱主磁通。此时铁心中合成磁动势为+N₂，它产生负载时的主磁通。由于电源电压为一常值，主磁通保持不变（和空载运行时的主磁通基本相同），因此负载时产生主磁通的合成磁动势和空载时产生主磁通的励磁磁动势相等。即：

式（2-25）为变压器负载运行时的磁动势平衡方程。

将式（2-25）两边处以N₁后可得：

式中，为一次电流的负载分量，。

上式为磁动势平衡方程的电流表示形式。

可见变压器负载运行时，一次电流由两部分组成：一个是励磁电流，产生主磁通；另一个是负载分量电流，用以抵消二次磁动势的作用，以维持主磁通基本不变。二次电流增加或减少，必然引起一次电流的增加或减少。相应地，当二次输出功率增加或减少时，一次侧从电网吸取的功率必然同时增加或减少。

变压器负载运行时，由于，所以：

上式说明一、二次侧电流大小近似与绕组匝数成反比。可见变压器变电压同时也能变电流。

2. 负载运行时的电动势平衡方程

变压器负载运行时，除由合成磁动势产生主磁通在一、二次绕组感应电动势和外，和还分别产生只交链于各自绕组的漏磁通和，并分别在一、二次绕组中感应漏磁电动势和。

由图2-9可知：

一次侧：

式中，为一次漏磁电动势，。

二次侧：

式中，为二次漏磁电动势，，X₂为二次漏电抗；Z₂为二次漏阻抗，Z₂=R₂+jX₂。

变压器二次侧电压也可写成：

式中，Z_L为负载阻抗。

3. 变压器负载运行的等效电路

变压器的等效电路既能正确反映变压器内部电磁过程，又便于工程计算，等效电路是用纯电路来代替既有电路关系、又有电磁耦合的实际变压器。负载时变压器有一、二两个独立的电路，相互之间靠主磁通联系在一起。若用一个等效电路代替实际的变压器，需将两个独立的电路直接连在一起，铁心磁路的工作状况用电路来等效代替。为此需将二次侧的量折算到一次侧。为了区别，在二次侧量的右上角加一撇。折算后必须保证原变压器的电磁关系不变各功率和损耗不变。折算方法是：

1）二次电动势和电压折算值为原二次侧值乘以电压比k。即；；。

2）二次电流折算值为原二次侧电流除以电压比k，即。

3）二次侧的电阻、漏电抗及负载阻抗的折算值为原二次侧值乘以k²。即；；。

折算后可以将两个独立电路直接连在一起，即得变压器负载时的等效电路。

1）T形等效电路如图2-10所示。

在T形等效电路中，R₁为一次绕组的电阻；X₁为一次侧的漏电抗，对应于一次侧的漏磁通；为二次绕组的电阻折算到一次侧的值，为二次侧的漏电抗折算到一次侧的值，它对应于二次侧的漏磁通；R_m和X_m的串联支路为变压器的励磁支路，R_m为励磁电阻，对应于铁损的等效电阻；X_m为励磁电抗，对应于主磁通的电抗。从等效电路图中可以看出：正是变压器磁势平衡方程的电流表示形式。可见在等效电路中将铁心磁路的工作情况用电路形式代替。

在T形等效电路中，电阻R₁和上消耗的电功率和分别为一、二次绕组的铜损P_cu1和P_cu2，消耗在励磁电阻R_m上的电功率代表变压器的铁损P_Fe，U₁I₁为变压器输入的视在功率S₁，为输出的视在功率，为变压器一次侧通过电磁感应传递给二次侧的视在功率。

2）简化等效电路如图2-11所示。

一般变压器，可把励磁电流忽略，即去掉励磁支路得到图2-11所示的简单的串联电路，称为变压器的简化等效电路。在简化等效电路中：

，为短路电阻；

，为短路电抗；

，为短路阻抗，其值较小。

由于短路阻抗的值较小，当变压器短路时，其短路电流值很大。