1.7 电力拖动系统

1.7.1 电力拖动系统的三种工作状态

电力拖动系统的运动方程式描述了系统的运动状态，系统的运动状态取决于作用在原动机转轴上的各种转矩。下面分析电动机直接与生产机械的工作机构相接时，拖动系统的各种转矩及运动方程式。在图1-27中，电动机的电磁转矩T_em通常与转速n同方向，是驱动性质的转矩。负载转矩T_L通常是制动性质的。

同时规定：①电动机处于电动工作状态时的旋转方向为转速n的正方向；②电磁转矩T_em与转速n的正方向相同时为正，相反为负；③负载转矩T_L与转速n的正方向相反时为正，相同时为负。

如果忽略电动机的空载转矩T₀，从图1-27可以看出电力拖动系统的三种工作状态。

当T_em=T_L时，系统处于静止或匀速运行状态，即稳态。

当T_em＞T_L时，系统处于加速运行状态，即瞬态。

当T_em＜T_L时，系统处于减速运行状态，也是瞬态。

1.7.2 负载特性

要了解拖动系统的运动规律，就必须了解电动机的机械特性n=f（T_em）及负载特性n=f（T_L），然后再根据两者之间的关系决定电力拖动系统的工作状态。下面将介绍生产机械的负载特性。

虽然生产机械的类型很多，但是生产机械的负载转矩特性基本上可以分为三大类。

1. 恒转矩负载特性

恒转矩负载特性是指生产机械的负载转矩的大小与转速n无关。恒转矩负载又分为反抗性恒转矩负载和位能性恒转矩负载两种。

1）反抗性恒转矩负载。负载转矩的大小恒定不变，而负载转矩的方向总是与转速的方向相反，即负载转矩的性质总是起阻碍运动作用的阻转矩性质。显然，反抗性恒转矩负载特性在第一象限和第三象限内，如图1-28a所示。如带式运输机、轧钢机、机床的刀架平移和行走机构等由摩擦力产生转矩的机械都属于反抗性恒转矩负载。

2）位能性恒转矩负载。负载转矩的大小恒定不变，而且负载转矩的方向也不变。如起重机，无论是提升重物还是下放重物，由物体重力所产生的负载转矩的方向是不变的。位能性恒转矩负载特性位于第一象限与第四象限内，如图1-28b所示。

2. 恒功率负载特性

恒功率负载的特点是负载转矩与转速的乘积为一常数，即负载功率P_L=T_LΩ=常数，即负载转矩T_L与转速n成反比。恒功率负载特性是一条双曲线，如图1-29所示。

例如，车床的切削，粗加工时需要较大的吃刀量和较低的转速，精加工时需要较小的吃刀量和较高的转速；又如轧钢机轧制钢板时，小工件需要高速度低转矩，大工件需要低速度高转矩，这些工艺要求都是恒功率负载特性。

3. 泵与风机类负载特性

水泵、油泵、通风机和风扇等机械的负载转矩基本上与转速的二次方成正比。这类机械的负载特性是一条抛物线，如图1-30所示。实际生产机械的负载转矩特性可能是以某种典型的负载特性为主，或几种典型特性的结合。如实际的风机除了主要是风机的负载特性以外，由于其轴承上有摩擦转矩T_L0，因而实际风机的负载特性应为T_L=T_L0+kn²，如图1-30中的曲线2。

1.7.3 他励直流电动机的机械特性

1. 机械特性的表达式

直流电动机的机械特性是指在电动机的电枢电压、励磁电流、电枢回路电阻为恒定值的条件下，即电动机处于稳态运行时，电动机的转速n与电磁转矩T_em之间的关系。电动机的机械特性对分析电力拖动系统的运行是非常重要的。

图1-31是他励直流电动机的电路原理，按图中标明的各个量的正方向，可以列出电枢回路的电压平衡方程式。

式中，R=R_a+R_s，为电枢回路总电阻。将电枢电动势E_a=C_eΦn和电磁转矩T_em=C_TΦI_a代入式（1-29）中，可得他励直流电动机的机械特性方程式：

式中，n₀为理想空载转速；β为机械特性的斜率；Δn为转速降。

若励磁磁通Φ保持不变，机械特性也可以用转速特性表示。

由式（1-30）可知，当U、Φ、R为常数时，他励直流电动机的机械特性是一条以β为斜率向下倾斜的直线，如图1-32所示。

必须指出，电动机的实际空载转速比理想空载转速n₀略低。这是因为电动机由于摩擦等原因存在一定的空载转矩。在空载运行时，电磁转矩不可能为零，它必须克服空载转矩，即T_em=T₀。转速降Δn是理想空载转速与实际转速之差，转矩一定时，它与机械特性的斜率β成正比，β越大，特性越倾斜，Δn越大；β越小，特性越平，Δn越小。通常称β大的机械特性为软特性，而β小的特性为硬特性。

2. 固有机械特性和人为机械特性

在实际应用中，式（1-30）中的电枢回路电阻R、端电压U和励磁磁通Φ都是可以根据实际需要进行调节的，每调节一个参数可以对应得到一条机械特性，所以可以得到多条机械特性。其中，电动机自身所固有的机械特性是在电枢电压、励磁磁通为额定值，且电枢回路不外串电阻时的机械特性，这条机械特性称为电动机的固有机械特性。把调节U、R、Φ等参数后得到的机械特性称为人为机械特性。

（1）固有机械特性

当U=U_N，Φ=Φ_N，R=R_a时的机械特性称为固有机械特性，其方程式为：

因为电枢电阻R_a很小，固有机械特性的斜率β很小，所以他励直流电动机的固有机械特性是硬特性，如图1-33中R_a对应直线所示。

（2）人为机械特性

1）电枢回路串电阻时的人为机械特性。保持U=U_N，Φ=Φ_N不变，只在电枢回路中串入电阻R_s时的人为特性为：

与固有特性相比，电枢串入电阻的人为特性的理想空载转速n₀不变，但斜率β随串联电阻R_s的增大而增大，所以特性变软。改变R_s的大小，可以得到一组通过理想空载点n₀并具有不同斜率的人为特性，如图1-33所示。

2）降低电枢电压时的人为特性。保持Φ=Φ_N，R=R_a不变，只改变电枢电压U时的人为特性为：

由于电动机的工作电压以额定电压为上限，因此改变电压时，只能在低于额定电压的范围内变化。与固有特性比较，降低电压时人为特性的斜率β不变，但理想空载转速n₀随电压的降低而成正比地减小。因此降低电压时的人为特性是位于固有特性下方，且与固有特性平行的一组直线，如图1-34所示。

3）减弱励磁磁通时的人为特性。由于电动机额定运行时，磁路已经开始饱和，即使再增加励磁电流，磁通也不会有明显增加，何况由于励磁绕组发热条件的限制，励磁电流也不允许再大幅度地增加，因此，只能减小励磁电流，减弱磁通。

保持R=R_a、U=U_N不变，只减弱磁通Φ时的人为特性为：

对应的转速特性为：

在电枢串电阻和降低电压的人为特性中，因为Φ=Φ_N不变，T_em正比于I_a，所以它们的机械特性曲线n=f（T_em）也代表了转速特性n=f（I_a）曲线。但是在讨论弱磁的人为特性时，因为磁通Φ是个变量，所以n=f（T_em）与n=f（I_a）两条曲线是不同的，如图1-35所示。

由图1-35可知，当n=0时，堵转电流，，对应的转矩为堵转转矩T_K=C_TΦI_K，而n₀随Φ的减小而增大，磁通Φ越小理想空载转速n₀越高，特性越软。改变磁通可以调节转速，当负载转矩不太大时，磁通减小使转速升高，只有当负载转矩特别大时，减弱磁通才会使转速下降，但是电动机不允许在这样大的电流下工作。所以在实际的运行条件下认为，磁通越小，稳定的转速越高。

3. 电力拖动系统稳定运行的条件

设有一电力拖动系统，原来处于某一转速下稳定运行，由于受到外界某种扰动，如负载的突然变化或电网电压的波动等，导致系统的转速发生变化而离开了原来的平衡状态，如果系统能在新的条件下达到新的平衡状态，或者当外界扰动消失后能自动恢复到原来的转速下继续运行，则称该系统是稳定的；如果外界扰动消失后，系统的转速无限制地上升或者一直下降至零，则称该系统是不稳定的。

一个电力拖动系统能否稳定运行是由电动机机械特性和负载特性的配合情况决定的，电力拖动系统稳定运行的充分必要条件如下：

1）必要条件：电动机的机械特性与负载特性必须有交点，即存在T_em=T_L。

2）充分条件：在交点处，满足。或者说，在交点的转速以上存在T_em＜T_L，而在交点的转速以下存在T_em＞T_L。

由于大多数负载转矩都随转速的升高而增大或者保持恒定，因此只要电动机具有下降的机械特性，就能满足稳定运行的条件，如图1-36所示。

上述电力拖动系统的稳定运行条件，无论对直流电动机还是交流电动机都是适用的。

1.7.4 他励直流电动机的起动、调速与制动

1. 他励直流电机的起动

电动机的起动是指电动机接通电源后，由静止状态加速到稳定运行状态的过程。电动机在起动瞬间（n=0）的电磁转矩称为起动转矩T_st，起动瞬间的电枢电流称为起动电流I_st。起动转矩为：

如果他励直流电动机在额定电压下直接起动，由于起动瞬间n=0，E_a=0，故起动电流为：

因为电枢电阻R_a很小，所以直接起动电流将达到很大的数值，通常可达到（10～20）I_N。过大的起动电流会引起电网电压下降，影响电网上其他用户；使电动机的换向严重恶化，甚至会烧坏电动机；同时过大的冲击转矩会损坏电枢绕组和传动机构。因此，除了个别容量很小的电动机外，一般直流电动机是不允许直接起动的。

对直流电动机的起动，一般要求：要有足够大的起动转矩；起动电流要限制在一定的范围内；起动设备要简单、可靠。

为了限制起动电流，他励直流电动机通常采用电枢回路串电阻起动或降低电枢电压起动。无论采用哪种起动方法，起动时都应保证电动机的磁通达到最大值。这是因为T_st=C_TΦI_st，所以在同样的电流下，Φ大则T_st大；而在同样的转矩下，Φ大则I_st可以小一些。

1）电枢回路串电阻起动。电动机起动前，应使励磁回路调节电阻R_sf=0，这样励磁电流I_f最大，使磁通Φ最大。电枢回路串接起动电阻R_st，在额定电压下的起动电流为：

对于普通直流电动机，一般要求I_st≤（1.5～2）I_N。因此R_st的值应使I_st不大于允许值。

在起动电流产生的起动转矩作用下，电动机开始转动并逐渐加速，随着转速的升高，电枢电动势（反电动势）E_a逐渐增大（E_a=C_eΦn），使电枢电流逐渐减小（），电磁转矩也随之减小（↓T_em=C_TΦI_a↓），这样转速的上升速度就逐渐缓慢下来。为了缩短起动时间，保持电动机在起动过程中的加速度不变，就要求在起动过程中电枢电流维持不变，因此随着电动机转速的升高，应将起动电阻平滑地切除，最后使电动机转速达到运行值。

实际上，平滑地切除电阻是不可能的，一般是在电阻回路中串入多级（通常是2～5级）电阻，在起动过程中逐级切除。起动电阻的级数越多，起动过程就越快且越平稳，但所需要的控制设备就越多，投资也越大。

2）降压起动。当直流电源电压可调时，可以采用降压方法起动。起动时，以较低的电源电压起动电动机，起动电流便随电压的降低而正比减小。随着电动机转速的上升，反电动势E_a逐渐增大，再逐渐提高电源电压，使起动电流和起动转矩保持在一定的数值上，从而保证电动机按需要的加速度升速。可调压的直流电源，现在多采用晶闸管整流电源。降压起动需要专用电源，设备投资较大，但它起动平稳，起动过程中能量损耗小因而得到了广泛应用。

2. 他励直流电动机的调速

电力拖动系统的调速可以采用机械调速、电气调速或二者配合起来调速。通过改变传动机构速比的方法称为机械调速；通过改变电动机参数的方法称为电气调速。下面介绍他励直流电动机的电气调速。

改变电动机的参数就是人为地改变电动机的机械特性，从而使负载工作点发生变化，转速随之变化。可见，在调速前后，电动机必然运行在不同的机械特性上。如果机械特性不变，因负载变化而引起电动机转速的改变，则不能称为调速。

根据他励直流电动机的转速特性公式：

可知，当电枢电流I_a不变时（即在一定的负载下），只要改变电枢电压U、电枢回路串联电阻R_s及励磁磁通Φ中的任意一个量，就可改变转速n。因此，他励直流电动机具有三种调速方法：调压调速、电枢串电阻调速和调磁调速。为了评价各种调速方法的优缺点，对调速方法提出了一定的技术经济指标，称为调速指标。

（1）评价调速的指标

1）调速范围。调速范围是指电动机在额定负载下可能运行的最高转速n_max与最低转速n_min之比，通常用D表示，即：

不同的生产机械对电动机的调速范围有不同的要求。要扩大调速范围，必须尽可能地提高电动机的最高转速并降低电动机的最低转速。电动机的最高转速受电动机的机械强度、换向条件、电压等级等方面的限制，而最低转速则受到低速运行时转速的相对稳定性的限制。

2）静差率（相对稳定性）。转速的相对稳定性是指负载变化时，转速变化的程度。转速变化小，其相对稳定性好。转速的相对稳定性用静差率δ%表示。当电动机在某一机械特性上运行时，由理想空载增加到额定负载，电动机的转速降落Δn=n₀-n_N与理想空载转速n₀之比，就称为静差率，用百分数表示为：

静差率越小，转速的相对稳定性就越高。静差率的大小与电动机的机械特性硬度和理想空载转速的大小有关。

静差率与调速范围两个指标是相互制约的，若对静差率这一指标要求过高（即δ%值越小），则调速范围D就越小；反之，若要求调速范围D越大，则转速的相对稳定性越差（静差率δ%值越大）。

3）调速的平滑性。在一定的调速范围内，调速的级数越多，就认为调速越平滑，相邻两级转速之比称为平滑系数ϕ：ϕ值越接近1，则平滑性越好，当ϕ=1时，称为无级调速，即转速可以连续调节。调速不连续时，级数有限，称为有级调速。

4）调速的经济性。主要指调速设备的投资、运行效率及维修费用等。

（2）调速方法

1）电枢回路串电阻调速。电枢回路串电阻调速过程如图1-37所示。设电动机拖动恒转矩负载T_L在固有机械特性上A点运行，其转速为n_N。若电枢回路串入电阻R_s1，则达到新的稳态后，工作点变为人为特性上的B点，转速下降到n₁。从图中可以看出，串入的电阻值越大，稳态转速就越低。

现以转速由n_N降至n₁为例，说明其调速过程。电动机原来在A点稳定运行时，T_em=T_L，n=n_N。当串入R_s1后，电动机的机械特性变为直线n₀B，因串电阻瞬间转速不突变，故E_a不突变，于是I_a及T_em突然减小，工作点平移到A′点。在A′点，T_em＜T_L，所以电动机开始减速，随着n的减小，E_a减小，I_a及T_em增大，即工作点沿A′B方向移动，当到达B点时，T_em=T_L，达到了新的平衡，电动机便在转速n₁下稳定运行。电枢串电阻调速的优点是设备简单，操作方便；缺点是：

① 由于电阻分段调节，所以调速的平滑性差。

② 低速时特性曲线斜率大，静差率大，所以转速的相对稳定性差。

③ 轻载时调速范围小，额定负载时调速范围一般为D≤2%。

④ 如果负载转矩保持不变，则调速前和调速后因磁通不变而使电动机的电磁转矩T_em和电枢电流I_a不变（T_em=C_TΦI_a=T_L），输入功率（P₁=U_NI_a）也不变，但输出功率（P₂∝T_Ln）却随转速下降而减小，减小的部分被串联的电阻消耗掉了，所以损耗较大，效率较低。而且转速越低，所串电阻越大，损耗越大，效率越低，所以这种调速方法是不太经济的。

因此，电枢串电阻调速多用于对调速性能要求不高的生产机械上，如起重机、电车等。

2）降压调速。电动机的工作电压不允许超过额定电压，因此电枢电压只能在额定电压以下进行调节。降电压调速的过程如图1-38所示。

设电动机拖动恒转矩负载T_L在固有特性上A点运行，其转速为n_N。若电源电压由U_N下降至U₁，达到新的稳态后，工作点将移到对应人为特性曲线上的B点，其转速下降为n₁。从图中可以看出，电压越低，稳态转速也越低。

转速由n_N下降至n₁的调速过程如下：电动机原来在A点稳定运行时，T_em=T_L，n=n_N。当电压降至U₁后，电动机的机械特性变为直线n₀₁B。在降压瞬间，转速n不突变，E_a不突变，所以I_a和T_em突变减小，工作点平移到A′点。在A′点，T_em＜T_L，电动机开始减速，随着n减小，E_a减小，I_a和T_em增大，工作点沿着A′B方向移动，到达B点时，达到了新的平衡，T_em=T_L，此时电动机便在较低转速n₁下稳定运行。降压调速过程与电枢串电阻调过程类似。同样，对于恒转矩负载，调速前后电动机的电磁转矩不变，因为磁通不变，所以调速后的稳态电枢电流等于调速前的电枢电流。

降压调速的优点：电源电压能够平稳调节，可以实现无级调速；调速前后机械特性的斜率不变，硬度较高，负载变化时，速度稳定性好；无论轻载还是重载，调速范围相同，一般可达D=2.5～12；电能损耗较小。

降压调速的缺点是需要一套电压可连续调节的直流电源，如晶闸管-电动机系统（简称为SCR-M系统）。调压调速多用在对调速性能要求较高的生产机械上，如机床、造纸机等。

3）减弱磁通调速。额定运行的电动机，其磁路已基本饱和，即使励磁电流增加很多，磁通也增加很少，从电动机的性能考虑也不允许磁路过饱和。因此，改变磁通只能从额定值往下调，即是弱磁调速，弱磁调速过程如图1-39所示。

设电动机拖动恒转矩负载T_L在固有特性曲线上A点运行，其转速为n_N。若磁通由Φ_N减小至Φ₁，则达到新的稳态后，工作点将移到对应人为特性上的B点，其转速上升为n₁。从图中可见，磁通越小，稳态转速将越高。

转速由n_N上升到n₁的调速过程如下：电动机原来在A点稳定运行时，T_em=T_L，n=n_N。当磁通减弱到Φ₁后，电动机的机械特性变为直线n₀₁B。在磁通减弱的瞬间，转速n不突变，电动势E_a随着Φ而减小，于是电枢电流I_a增大。尽管Φ减小，但I_a增大很多，所以电磁转矩T_em还是增大的，因此工作点移到A′点。在A′点，T_em＞T_L，电动机开始加速，随着n上升，E_a增大，I_a和T_em减小，工作点沿A′B方向移动，到达B点时，T_em=T_L出现了新的平衡，此时电动机便在较高的转速n₁下稳定运行。对于恒转矩负载，调速前后电动机的电磁转矩不变，因为磁通减小，所以调速后的稳态电枢电流大于调速前的电枢电流，这一点与前两种调速方法不同。当忽略电枢反应影响和较小的电阻压降R_aI_a的变化时，可近似认为转速与磁通成反比变化。

弱磁调速的优点：由于在电流较小的励磁回路中进行调节，因而控制方便，能量损耗小，设备简单，而且调速平滑性好。虽然弱磁升速后电枢电流增大，电动机的输入功率增大，但由于转速升高，输出功率也增大，电动机的效率基本不变，因此弱磁调速的经济性是比较好的。

弱磁调速的缺点：机械特性的斜率变大，特性变软；转速的升高受到电机换向能力和机械强度的限制，因此调速范围不可能很大，一般D≤2。

为了扩大调速范围，常常把降压和弱磁两种调速方法结合起来。在额定转速以下采用降压调速，在额定转速以上采用弱磁调速。

3. 他励直流电动机的制动

根据电磁转矩T_em和转速n方向之间的关系，可以把电机分为两种运行状态。当T_em与n方向相同时，称为电动运行状态，简称为电动状态；当T_em与n方向相反时，称为制动运行状态，简称为制动状态。电动状态时，电磁转矩为驱动转矩；制动状态时，电磁转矩为制动转矩。

他励直流电动机的制动有能耗制动、反接制动和回馈制动三种方式。

1）能耗制动。图1-40是能耗制动的接线图。开关S接电源侧为电动状态运行，此时电枢电流I_a、电枢电动势E_a、转速n及驱动性质的电磁转矩T_em的方向如图1-40所示。当需要制动时，将开关S投向制动电阻R_B上，电动机便进入能耗制动状态。

初始制动时，因为磁通保持不变、电枢存在惯性，其转速n不能马上降为零，而是保持原来的方向旋转，于是n和E_a的方向均不改变。但是，由E_a在闭合的回路内产生的电枢电流I_aB却与电动状态时电枢电流I_a的方向相反，由此而产生的电磁转矩T_emB，也与电动状态时T_em的方向相反，变为制动转矩，于是电机处于制动运行。制动运行时，将动能转换成电能，并消耗在电阻上，直到电机停止转动为止，所以这种制动方式称为能耗制动。

能耗制动时的机械特性，就是在U=0、Φ=Φ_N、R=R_a+R_B条件下的一条人为机械特性，即：

可见，能耗制动时的机械特性是一条通过坐标原点的直线，其理想空载转速为零，特性的斜率与在电动状态下电枢串电阻R_B时的人为特性的斜率相同，如图1-41中直线BC所示。

能耗制动时，电动机工作点的变化情况可用机械特性曲线说明。设制动前工作点在固有特性曲线A点处，其n＞0，T_em＞0，T_em为驱动转矩。开始制动时，因n不突变，工作点将平移到能耗制动特性曲线上的B点。在B点，n＞0，T_em＜0，电磁转矩为制动转矩，于是电动机开始减速，工作点沿BO方向移动。

若电动机拖动反抗性负载，工作点到达O点时，n=0，T_em=0，电机便停转。

若电机拖动位能性负载，工作点到达O点时，虽然n=0，T_em=0，但在位能负载的作用下，电机反转并加速，工作点将沿曲线OC方向移动。此时n＜0，T_em＞0，电磁转矩仍为制动转矩。随着反向转速的增加，制动转矩也不断增大，当制动转矩与负载转矩平衡时，电机处于稳定的制动运行状态，匀速下放重物，如图1-41中的C点。

改变制动电阻R_B的大小，可以改变能耗制动特性曲线的斜率，从而改变起始制动转矩的大小以及下放位能负载时的稳定速度。R_B越小，特性曲线的斜率越小，起始制动转矩越大，而下放位能负载的速度越小。减小制动电阻，可以增大制动转矩，缩短制动时间，提高工作效率。但制动电阻太小，会造成制动电流过大，通常限制最大制动电流不超过2～2.5倍的额定电流。选择制动电阻的原则是：

即：

式中，E_a为制动瞬间（即制动前电动状态时）的电枢电动势。如果制动前电动机为额定运行，则E_a=U_N-R_aI_N≈U_N。

能耗制动简单，但随着转速的下降，电动势减小，制动电流和制动转矩也随之减小，制动效果变差。

2）反接制动。反接制动分为电压反接制动和倒拉反转反接制动两种。

① 电压反接制动。电压反接制动时的接线图如图1-42所示。开关S投向“电动”侧时，电枢接正极性的电源电压，此时电动机处于电动状态运行。制动时，开关S投向“制动”侧，此时电枢回路串入制动电阻R_B后，接上极性相反的电源电压，即电枢电压由原来的正值变为负值。此时，在电枢回路内，U与E_a顺向串联，共同产生很大的反向电枢电流I_aB。

反向电枢电流I_aB产生很大的反向电磁转矩T_emB，从而产生很强的制动作用。

电动状态时，电枢电流的大小由U与E_a之差决定，而反接制动时，电枢电流的大小由U与E_a之和决定，因此反接制动时电枢的电流是非常大的。为了限制过大的电枢电流，反接制动时必须在电枢回路中串接制动电阻R_B，R_B的大小应使反接制动时电枢电流不超过电动机的最大允许电流I_max，I_max=（2～2.5）I_N，因此应串入的制动电阻值为：

电压反接制动时的机械特性就是在U=-U_N、Φ=Φ_N、R=R_a+R_B条件下的一条人为机械特性，即：

电压反接制动的机械特性如图1-43所示。设电动机原来工作在固有特性上的A点，反接制动时，由于转速不能突变，工作点平移到反接制动特性上的B点，在制动转矩作用下，转速开始下降，工作点沿BC方向移动，当到达C点时，制动过程结束。在C点，n=0，但制动的电磁转矩T_em≠0，若电动机拖动反抗性负载，C点处的电磁转矩便成为电动机的反向起动转矩。当此起动转矩大于负载转矩时，电动机便反向起动，并一直加速到D点，进入反向电动状态下稳定运行。当制动的目的就是为了停车时，那么在电动机转速接近于零时，必须立即断开电源。

反接制动时，从电源输入的电功率和从轴上输入的机械功率全部转变成电枢回路上的电功率，一起消耗在电枢回路的电阻（R_a+R_B）上，其能量损耗是很大的。

② 倒拉反转反接制动。倒拉反转反接制动只适用于位能性恒转矩负载。现以起重机下放重物为例来说明。图1-44a标出了正向电动状态（提升重物）时电动机的各物理量方向，此时电动机工作在图1-44c固有特性上的A点。如果在电枢回路中串入一个较大的电阻R_B，将得到一条斜率较大的人为特性，便可实现倒拉反转反接制动，如图1-44c中的直线n₀D所示。制动过程如下：

串电阻瞬间，因转速不能突变，所以工作点由固有特性上的A点平移到人为特性上的B点，此时电磁转矩T_em（T_em=T_B）小于负载转矩T_L，于是电动机开始减速，工作点沿人为特性由B点向C点变化，到达C点时，n=0，电磁转矩为堵转转矩T_K，因T_K仍小于负载转矩T_L，所以在重物的重力作用下电动机将反向旋转，即下放重物。因为励磁不变，所以E_a随n的反向而改变方向。由图1-44b可以看出，I_a的方向不变，故T_em的方向也不变。这样，电动机反转后，电磁转矩为制动转矩，电动机处于制动状态，如图1-44c中的CD段。随着电动机反向转速的增加，E_a增大，电枢电流I_a和制动的电磁转矩T_em也相应增大，当到达D点时，电磁转矩与负载转矩平衡。电动机以稳定的转速匀速下放重物。

电动机串入的电阻R_B越大，最后稳定的转速越高，下放重物的速度也越快。电枢回路串入较大的电阻后，电机能出现反转制动运行，主要是位能负载的倒拉作用，又因为此时的E_a与U也是顺向串联，共同产生电枢电流，这一点与电压反接制动相似，因此把这种制动称为倒拉反转反接制动。

3）回馈制动。电动状态下运行的电动机，在某种条件下（如电动机拖动机车下坡时）会出现运行转速n高于理想空载转速n₀的情况，此时E_a＞U，电枢电流反向，电磁转矩的方向也随之改变，由驱动转矩变成制动转矩。从能量传递方向看，此时电机处于发电状态，将机械能变换成电能回馈给电网，因此称这种状态为回馈制动状态。

回馈制动时的机械特性方程式与电动状态时相同，只是运行在特性曲线上不同的区段。正向回馈制动时的机械特性位于第二象限，反向回馈制动时的机械特性位于第四象限，如图1-45中的n₀A段和-n₀B段。

回馈制动时，由于有功率回馈到电网，因此与能耗制动和反接制动相比，回馈制动是比较经济的，但电机的转速很高。

【例1-3】 一台他励直流电动机的铭牌数据为P_N=10kW，U_N=220V，I_N=53A，n_N=1000r/min，R_a=0.3Ω，电枢电流最大允许值为2I_N。1）电动机在额定状态下进行能耗制动，求电枢回路应串接的制动电阻值。2）用此电动机拖动起重机，在能耗制动状态下以300r/min的转速下放重物，电枢电流为额定值，求电枢回路应串入多大的制动电阻。3）若该电机在倒拉反转反接制动的状态下，仍以300r/min的速度下放重物，轴上仍带额定负载，求电枢回路应串入多大的电阻。

解：1）制动前的电枢电动势为：

E _a=U_N-R_aI_N=（220-0.3×53）V=204.1V

应串入的制动电阻为：

2）因励磁保持不变，则：

下放重物时，转速为-300r/min，由能耗制动的转速特性得：

求得：

R_B=0.855Ω

3）将数据代入倒拉反转反接制动的机械特性：得：

解得：R_B=5Ω