引理 II

如果在直线Aa，AE和曲线acE围成的任意图形AacE中，内接相等的底边AB，BC，CD，等等，与图形的边Aa平行的边Bb，Cc，Dd，等等包含的任意数目的平行四边形Ab，Bc，Cd，等等；并补足平行四边形aKbl，bLcm，cMdn，等等。此后如果平行四边形的宽度减小且其数目增加以至无穷：我说，内接图形AKbLcMdD，外接图形AalbmcndoE，以及曲线形AabcdE彼此之间的比，是等量之比。

因为内接图形和外接图形之差是平行四边形Kl，Lm，Mn，Do的和，这就是（由于所有的底相等）一个底Kb和高的和Aa之下的矩形，亦即，矩形ABla。但这个矩形，其宽度AB无限减小，变得小于任何给定的矩形。所以（由引理I）内接图形和外接图形，并且居于它们中间的曲线形最终相等。此即所证^（8）（Q.E.D.）。