别让小概率事件误导了你的选择
关于小概率事件的典型案例莫过于康奈尔大学的心理学家汤姆·吉洛维奇在其1991年的作品中写到的“二战”时期德国人轰炸伦敦时伦敦市民经历的一件事。
伦敦V-1炸弹轰炸示意图
实际上，伦敦人错了，德国人所能做到的只是将炸弹投到伦敦市区，至于具体炸到哪个位置便听天由命了。一项关于这些炸弹袭击分布的更为详细的统计研究表明。这些轰炸地点的确是随机分布的。的确，在内心中，我们将上图平均分成4部分，如下图所示，然后我们再进行一次统计，或者说不是为了统计而统计，而只是数一下每一部分遭到轰炸的次数，我们的确会发现非随机性的证据。
伦敦V一1炸弹轰炸分区图（横纵分割）
伦敦V一1炸弹轰炸分区图（对角线分割）
但是，没有证据能够表明这种测试随机性的方法是正确的。
当我们按照图2（b）的方式再次将图1平均分成4部分，我们便无法拒绝炸弹是随机抛下的假设了。不幸的是，我们往往不会通过这样苛刻的变换测试方式来挑战自己的认识。
当相似性和出现频率发生分歧时，人们往往会产生偏见。一些小概率事件往往在此时钻了空子，最后成功地误导了你的选择。就如同逻辑学中的因果分析，表面现象就是时间的最终呈现形式，人们会根据自己的逻辑进行由结果到原因的倒推，将推导出的原因作为正确的现实来接受，而往往倒推出的原因是一种小概率事件。产生错误推导的根源就在于你固有的选择上的偏见。关于这类偏见的最为有名的一个例子是关于我们假想的一名叫做梅林的女性的判定实验：
在一项实验中，参与的实验者被告知：梅林今年31岁，未婚，性格开朗，聪明伶俐。她主修哲学专业。在学生时代，她十分关注男女不平等这一社会现象，还参加过反利用核能游行。然后，人们被要求按照发生的可能性对梅林未来可能会遇到的八种情况进行排序。
其中两个关键选项是“银行出纳员”和“热衷于女权运动的银行出纳员”。大多数人认为，相对于“银行出纳员”。梅林更有可能是一名“热衷于女权运动的银行出纳员”。
人们的错误判断来自于代表性启发：题干中对梅林的描述似乎更多的是在说“梅林是一名银行出纳员并且她热衷于女权运动”，而不是仅仅表明了“梅林是一名银行出纳员”。
从逻辑上来讲，两个事件同时发生的可能性一定不可能高过其中一个事件发生的可能性。上述实验很明显是犯了一个逻辑上的错误。因此，我们只能说，梅林是一名“银行出纳员”的可能性要高于她是一名“热衷于女权运动的银行出纳员”的可能性，因为所有“热衷于女权运动的银行出纳员”都是“银行出纳员”。
人们在参加完实验后说，他们知道正确答案。但是，在他们总有个奇怪的思维念头在干扰着他们的选择。这种思维念头就是选择时的直觉思维系统的干扰。经验告诉我们，认知错觉有时候会很固执，以至于大部分人由于受其直觉思维系统的影响，根本不愿意去承认自己长期抱有的某种想法是错误的。
大部分篮球迷都会认为，如果一名篮球运动员刚刚投中了一个球，那么他的下一次投篮也具备了很高的命中率，如果他连续投中了多个球，那么他的下一次投篮命中率变得更高了。人们习惯于称连续命中篮筐或者最近多次投篮保持极高命中率的篮球运动员为“手热运动员”，这一点在许多体育解说员的评论中是一个好兆头。将球传给“手热运动员”已成为一项约定俗成的策略。
而事实是，“手热效应”是不存在的。连续得分的篮球运动员下一次投篮时的命中率并不会提高，的确是这样。即便人们了解了这一事实，他们也会立即想出“手热效应”的其他表现形式。他们会认为对方可能会调整防守，更加紧密地盯防这名“手热得发烫”的运动员，或者这名运动员将会调整策略，换一种方式投篮。然而，在看到这些数据之前，当球迷们被问及篮球运动员连续命中几次之后下一次投篮的命中率时，球迷们一般都会想起“手热效应”。许多研究人员都确信，吉洛维奇的初始结论是错误的，因为这些结论旨在寻找这一所谓的“手热效应”。截至目前，尚没有人发现这一效应的存在。
尽管如此，体育解说员们仍在不断解读着球员手掌温度的变化。然而，在解说员说这些话之前，球员的三分命中率还高达84.5%，而话音刚落，其命中率便下降到了50.7%，甚至低于他们正常比赛中52.9%的命中率。
当然，如果篮球迷们看不到自己关于“手热效应”的这一错误认识，倒也并无大碍。然而，在一些十分重要的领域，人们也会出现类似的认识偏见。比如说人们对“癌症扎堆”现象的认识，很多人在自己身边出现多起癌症病例时会担心是不是癌症扎堆，进而怀疑自己也会成为癌症大军中的一员。
实际上，在一个13亿人口的国家，某些局部人口在一年内出现较高的癌症发病率是一件不可避免的事情。所谓的“癌症扎堆”现象可能只不过是一种随机的波动而已。尽管如此，人们仍认为这不可能是随随便便就能发生的。因此，他们便开始变得恐惧，有时候甚至政府部门也起了推波助澜的作用。然而，在多数情况下，人们并没有担心的必要。