1 机械员专业基础知识
1.1 工程力学基础
1.1.1 静力学的基本概念
1.基本概念
（1）刚体。在外力的作用下，其形状、大小始终保持不变的物体。刚体是静力学中对物体进行分析所简化的力学模型。
（2）力。力是物体之间相互的机械作用。
力使物体的运动状态发生改变的效应称为外效应，而使物体发生变形的效应称为内效应。静力学只考虑外效应。
力的三要素包括力的大小、方向、作用位置。改变力的三要素中的任一要素，也就改变了力对物体的作用效应。
力是矢量，用一带箭头的线段来表示，见图1-1，其单位为牛顿（N）或千牛顿（kN）。
力分为分布力q和集中力F，见图1-2。
图1-1 力的表示
图1-2 分布力和集中力
（3）力系。同时作用于一个物体上一群力称为力系。分为平面力系和空间力系。
1）平面力系：即各力的作用线均在同一个平面内。
①汇交力系：力的作用线汇交于一点，见图1-3。
②平行力系：力的作用线相互平行，见图1-4。
③一般力系：力的作用线既不完全汇交，又不完全平行。
2）空间力系：各力的作用线不全在同一平面内的力系，称为空间力系。
（4）平衡。物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态。
静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。
图1-3 平面汇交力系
图1-4 平面平行力系
（5）静力学公理。
1）二力平衡公理：作用于同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件是：力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上，见图1-5。
图1-5 二力平衡条件
可以表示为：F1=F2。
在两个力作用下处于平衡的杆件，称二力杆件。
2）加减平衡力系公理：可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用效果。
3）力的平行四边形法则：作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力，FR=F1+F2。合力的矢是由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示，见图1-6（a）。
在求共点两个力的合力时，我们常采用力的三角形法则，见图1-6（b）。
图1-6 力的合成
推理出三力平衡汇交定理，见图1-7。刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点。
图1-7 三力平衡汇交定理
4）作用与反作用公理：任何两个物体相互作用的力，总是大小相等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。如图1-8所示的N和N′为一对作用力与反作用力。
图1-8 作用力与反作用力
2.约束与约束反力
对物体运动起限制作用的周围物体称为该物体的约束。如桌子放地板上，地板限制了桌子的向下运动，因此地板是桌子的约束。
约束对物体的作用力称为约束反力。
约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体运动或运动趋势的方向相反，它的作用点就在约束与被约束的物体的接触点。
把能使物体主动产生运动或运动趋势的力称为主动力，如重力、风力、水压力等。通常主动力是已知的，约束反力是未知的，它不仅与主动力的情况有关，同时也与约束类型有关。下面介绍常见的几种约束类型及其约束反力。
（1）柔性约束。绳索、链条、皮带等属于柔索约束。柔索的约束反力作用于接触点，方向沿柔索的中心线而背离物体，其约束为拉力。图1-9所示的皮带对带轮的拉力F为约束反力。
图1-9 皮带约束
（2）光滑接触面约束。光滑接触面的约束反力作用于接触点；沿接触面的公法线指向物体，见图1-10。
（3）铰链约束。两带孔的构件套在圆轴（销钉）上即为铰链约束。用铰链约束的物体只能绕接触点发生相对转动。
1）中间铰链约束：用中间铰链约束的两物体都能绕接触点发生相对转动。其约束反力用过铰链中心两个大小未知的正交分力来表示，见图1-11。
图1-10 光滑接触面约束
图1-11 中间铰链约束
2）固定铰支座：用铰链约束的两物体其中一个固定不动作支座。
3）活动铰链支座：在固定铰支座下面安放若干滚轮并与支承面接触，则构成活动铰链支座。其约束反力垂直于支承面，过销钉中心指向可假设，见图1-12。
图1-12 活动铰链支座
在桥梁、屋架等工程结构中经常采用这种约束。
（4）二力杆约束。两端以铰链与其他物体连接、中间不受力且不计自重的刚性直杆称为二力杆，见图1-13（a）。二力杆的约束反力沿着杆件两端中心连线方向，或为拉力或为压力，见图1-13（c）。
图1-13 二力杆约束
（5）固定端约束。被约束的物体即不允许相对移动也不可转动，如图1-14（a）所示。
固定端的约束反力，一般用两个正交分力和一个约束反力偶来代替，见图1-14（d）。
图1-14 固定端约束