二、符合我国经济特征的潜在增长率分析框架的构建

潜在增长率分析测算在我国有着很强的政策应用价值。一方面对短期宏观调控，潜在增长率提供了一个判别经济增长适宜区间的有效方法，对判断通货膨胀压力和通货膨胀类型也都会提供有用信息。另一方面对长期发展战略制订，潜在增长也可以对长期增长前景、增长来源作深入分析，分析结论对制订政策有很强的指导意义。

从政策需求出发，参考相关国际经验，并综合考虑到各种方法的优缺点，我们认为我国适合使用以生产函数为基础的潜在增长率测算方法。这一方法可以兼顾短期和长期政策的需求，较纯统计技术方法可以利用更多经济数据并产出更多的信息和细节，较大型模型方法数据基础更好，透明度更高。

但由于中国经济不同于一般市场经济的特征，在我国使用生产函数测算潜在增长率也需要克服一些特殊困难。一是我国还是典型的二元经济结构，目前农业劳动力占劳动力的比重还高达36.7%，这意味着还存在较大的产业间劳动力再配置，由于农业部门和其他生产部门劳动生产率差别较大，不同部门的生产函数形式存在较大差别，若构造整体经济的生产函数，其劳动力投入和产出的关系就不会稳定，可能出现较大的估计误差。二是我国经济体制转轨尚未完全完成，体制改革成为生产率增长中一个重要但不稳定的来源，在预测未来经济增长时这一因素较难从历史趋势中获得。三是我国需求特别是外需面临较大的趋势性变化。由于金融危机后全球经济的再调整，普遍认为我国的外需环境将发生很大变化。生产函数是以供给侧分析为主的分析方法，一般不考虑需求的影响，这么做的理由一方面在于短期随机的需求冲击不会影响潜在增长水平，另一方面则在于稳定持续的需求冲击的影响已经反映在投入产出关系之中，不需要再单独考虑。但对于需求的长期趋势性持久的变化，就必须考虑其影响。四是资源环境约束的影响。我国未来发展中面临着越来越严重的资源环境约束问题。与需求有些相似，当资源环境约束强度不发生变化时，并不需要单独考虑这一因素，因为其影响已经反映在生产函数里的投入产出关系上，也就是内化在技术里了。但当约束强度发生变化时，则意味着技术条件或管制环境发生重大变化，投入产出关系也会发生变化，因而必须考虑其影响。

针对以上这些问题，我们提出一个符合我国经济特征的潜在增长率分析框架。这个分析框架以一个多部门的生产函数为基础，通过多部门生产函数的构造来解决总量生产函数投入产出不稳定的问题。多部门生产函数中以情景分析方式解决不稳定的体制改革影响问题，即对趋势生产率进行再调整。至此得到无约束和需求结构变化下的潜在增长率。在此基础上，再分别引入资源环境约束和外需影响分析，这些分析的要点在于获取趋势改变所产生的附加影响。最后，综合多部门生产函数和资源环境约束和外需变化的影响得到最终的潜在增长率估计。

分析框架的示意图如图1-2所示。

（一）多部门生产函数的构造

由我国三次产业间的生产技术与投入产出关系存在明显不同，我们分别构造第一产业、第二产业和第三产业的生产函数，然后进行加总得到经济整体的潜在产出水平。在本课题的计算中，所有价值数据全部调整为1992年可比价。在估计潜在产出时，为了得到投入变量的潜在值，需要剔除投入变量随经济周期波动的部分。现有的文献中常使用HP滤波法（OECD）或分段线性趋势方法（CBO）进行调整，本课题分别使用HP滤波和分段线性趋势法对投入变量进行调整，继而得到相应的潜在产出水平。

1.第二产业生产函数的构造

由于第二产业是我国经济的主要部分，因而第二产业生产函数的构造是整个潜在产出估计的核心部分。第二产业的生产函数是在标准的新古典生产函数的基础上构造，投入要素包括劳动投入、资本投入和全要素生产率三部分。形式如下：

Qsi=ALαKβ

其中，Qsi为第二产业的实际产出（调整为1992年价格）；A为第二产业全要素生产率；L为第二产业劳动力投入；K为第二产业资本存量；α为劳动的边际产出；β为资本的边际产出。

上式中除α和β以外的变量，都可从已有统计量或其他的调整量中获得。α和β遵循以往很多研究中的做法，通过计量方法。经过多重共线性修正后，确定α和β的取值分别为0.7和0.3。

在估计潜在产出时，如果使用投入变量的实际值进行估计，那么得到的只能是产出序列的实际值，而不是潜在产出水平。因此，在估计潜在产出之前，首先要把投入变量调整为潜在增长水平。为了得到投入变量的潜在值，需要剔除投入变量随经济周期波动而波动的部分。我们分别使用HP滤波和分段线性趋势法对投入变量进行调整，继而得到相应的潜在产出水平。

（1）对劳动投入的调整。HP滤波法分段线性趋势法对劳动投入的调整效果如图1-3所示。可以看出，HP滤波法和分段线性法得到的潜在劳动投入水平不完全一致，但估计得到的就业缺口的变化趋势一致。

（2）资本投入的调整。从生产函数法潜在产出的定义看，潜在产出是指全部资本存量得到充分利用时的产出水平，因而在估计潜在产出水平时，不需要对资本存量再做调整，直接把资本存量带入生产函数中计算，即全部的资本存量都用于生产过程。资本存量数据采取永续存盘法获得，即

Kt=Kt-1（1-δt）+It

其中，Kt表示第t年的资本存量，Kt-1表示第t-1年的资本存量，It表示第t年的投资，δt表示第t年的折旧率。

上式中的投资数据来源于《中国固定资产投资年鉴》，数据缺失部分采用线性插值的方法补充。折旧率数据通过以下方法得到：1992～2007年的投入产出表中获得对应年份的第二产业固定资产折旧，初始资本存量数根据现有研究成果估计为起始年份当年第二产业产值的3倍，年度投资通过固定资产投资价格指数调整为1992年价格。

（3）全要素生产率的调整。全要素生产率是仅仅依靠劳动力和资本投入无法解释的经济增长部分，比如技术进步、管理、体制改革创新等因素对产出的贡献都是全要素生产率增长率的组成部分。在数值上全要素生产率增长率等于产出的增长率减去投入要素增长率的加权平均，权重就是我们上文中确定的劳动和资本的边际报酬。与劳动投入相同，在计算潜在产出时，也要使用HP滤波和分段线性趋势法把全要素生产率调整为其趋势水平，再带回生产函数。在进行预测时，我们还要在趋势的基础上再进行一定调整以反映体制改革等因素的影响。

2.第三产业生产函数的构造

近年来，我国第三产业蓬勃兴起，第三产业产值由1992年的9357.4亿元上升为2009年的148038亿元（当年价），就业人数从1.31亿人上升到2.67亿人，如图1-5所示。第三产业是典型的劳动密集型产业，第三产业产值与就业人数的相关系数达到0.95，因此第三产业的产出和第三产业的就业人口数密切相关。在构造第三产业生产函数时，为简便起见，构造只包含劳动力投入和劳动生产率的生产函数，资本增长对第三产业的贡献主要通过三产劳动生产率提高来反映。这样处理也能够回避缺乏第三产业的资本存量数据的问题。

第三产业生产函数可表示如下：

Qti=AL

其中，Qti为第三产业的实际产出（调整为1992年可比价）；A为第三产业全要素生产率；L为第三产业劳动力投入。

和第二产业潜在产出的估计相同，在估计第三产业生产函数之前，我们首先需要把三产的就业人数和劳动生产率调整到潜在水平。各投入变量的计算和调整方法与第二产业中相同，不再详述。把调整好的投入变量代入第三产业生产函数，可估计得到第三产业潜在增长水平。

3.第一产业生产函数

第一产业的生产方式与二产和三产又有很大不同，由于第一产业劳动力供给充裕甚至存在剩余，因而劳动的边际产出为0，影响农业生产最关键的因素是土地和土地产出率。因此用土地面积和土地产出率来构造第一产业的生产函数，其可用如下形式表示：

Qpi=ALand

其中，Qpi为第一产业的实际产出（调整为1992年价格）；Land为第一产业中投入生产的土地面积[7]；A为土地产出率。

和第二产业、第三产业潜在产出的估计相同，在估计第一产业生产函数之前，我们首先需要把投入变量调整为潜在水平。土地在性质上属资本存量，因而依潜在增长定义不需要做调整，即潜在产出是在土地得到充分利用下的产出，只需要对土地产出率做滤波调整即可，具体方法与上文相同，不再详述。

4.多部门生产函数的加总

在获得三次产业的潜在增长水平后，依据其增长率和初始年份的产业结构计算三次产业结构。并依据此产业结构和各产业的潜在增长率计算整体经济的潜在增长率。

（二）资源环境约束加强的影响分析

我国未来经济的发展将面临越来越强的资源环境约束。主要表现：一是能源价格上涨、能源供给不足等问题日益显现，这将降低经济的供给水平，从而影响经济潜在增长率，因此在预测未来经济潜在增长率时要充分考虑能源供给制约的影响。二是环境对经济发展的约束也趋于强化。以二氧化碳排放为例，我国提出到2020年我国单位国内生产总值碳排放量与2005年相比下降40%～45%，这需要相应的技术投入来实现，从而影响到现有的投入产出关系。因此，我们在预测未来经济潜在增长率时必须充分考虑环境因素对经济发展的影响。

1.能源约束对经济潜在增长的影响机制及分析模型

能源对经济增长产生负面影响通常通过以下几个渠道：第一，能源价格的上升会降低整个社会的实际收入水平，从而降低产出水平，降低经济增长速度；第二，能源生产难度加大，迫使更多社会资源用于能源的开采和加工，降低社会总体生产效率和资本积累速度；第三，由于一些能源的有限性，导致其他投入要素边际生产率下降，从而降低经济增长速度。此外，在短期内，由于生产技术的相对固定，还可能由于能源短缺，而迫使经济增长停滞。如图1-6所示，AE为起始的生产预算线，AB为资源价格上涨后的预算线，S1、S2为等生产曲线，S1比S2代表更高的生产水平，可以得到同样的结论，资源价格的上涨会导致生产预算线的左移，在更低的等产量线上进行生产，最终导致生产水平的下降。由于资源开发难度的加大，需要投入更多的劳动力和资本进行能源生产，产出的增长速度进一步下降。即图1-6中，其他投入的量由A点下降到D点，产出水平相应的由S2点下降到S3点。

依据以上原理，建立能源约束影响分析模型。能源约束模型分为两部分，第一部门为厂商模型。将厂商划分为一般商品生产部门和自然资源生产部门。一般商品生产部门和自然资源生产部门都采用规模报酬不变的生产函数，全社会的资本（K）和劳动（L）按照一定比例投入到两部门的生产中去。

一般商品生产部门生产函数为Y=F（vK，uL，R）=（vK）α（uL·A）βR1-α-β，v、u分别为资本和劳动力投入比例。自然资源生产部门生产函数为R=G［（1-v）K，（1-u）L］=B［（1-v）K］η［（1-u）L·A］1-η。生产函数F（·）、G（·）都为新古典生产函数，满足稻田（Inda）条件。B表示自然资源部门的开采难度，值越小，难度越大，外生给定。此外，假设劳动力（L）和一般商品生产部门技术进步（A）为外生变量，按照固定速率增长，即=nL，=xA。

第二部门为消费者部门。本文沿用无限期界模型的假设，即有L个同质家庭，每个家庭只有一个用户，寿命无限，在资本积累方程的约束下，实现一生效用最大化。消费者效用函数为U（·），满足U′＞0，U″＜0，偏好不随时间改变。为了求得数值解，本文赋予效用函数具体形式为U（C）=，即不变跨期替代弹性效用函数，该效用函数边际效用弹性为-θ，跨期替代弹性σ=1/θ，消费者效用最大化问题可以描述为：

其中，k（0）给定。

本文采用最优控制原理求解消费者最优化行为，建立Hamilton函数如下：

H=U（c）e-βt+λ［f（k）-c-（δ+x+n）k］

当厂商部门和消费者部门达到稳态平衡时，可求得稳态情况下的数值解。根据设立不同的B值就可以检验能源开采效率变化对产出的影响。

2.环境约束对经济潜在增长的影响机制及分析模型

环境约束对经济潜在增长的影响表现为以下几个方面：首先是对要素的组合方式产生影响。在无环境约束的情况下，要素组合按照经济增长速度最大的形式进行组合，而我们考虑到约束后，要素组合的方式就需要考虑两个目标，即经济增长和环境的承受力。如图1-7所示，P1和P2表示两条等污染线，且P2的污染程度高于P1；Q1和Q2为两条等产量线，且Q2的产量高于Q1；C1和C2是两条等成本线，且C2的成本高于C1。如果我们不考虑环境因素，按照边际成本等于边际产出寻找到的生产要素组合点为E2点，如果考虑环境因素，要求环境污染要从P2水平降到P1，那么我们的要素组合点就不能再选择E2点，而需要选择E1点。其次是治理以前被污染的环境还需要投入一定的劳动力和资本，所以并非全部的生产要素都被用来生产，而是有一部分生产要素需要投入到环境污染治理中去，所以投入的生产要素总量会减少，总的产出也将会减少，因此我们选择的投入点为E1点。

与无环境约束时相比，投入生产的劳动要素由C2减少到C1，资本要素由K2减少到K1，相应的总产出水平由E2点降低到E1点。而C2-C1的劳动力要素和K2-K1的资本要素投入到了环境污染治理部门，用于抵消环境的负产出。

总的来看，资源环境对潜在增长的约束表现为两种方式，第一改变要素的组合方式，第二占用一部分投入要素。因此我们可建立两个部门的生产函数分析资源环境对潜在增长的约束。第一个部门为一般生产部门，用来生产潜在产出，能源和环境作为投入要素进入第一部门。第二个部门为资源环境的生产部门，使用一部分劳动和资本来开采能源或者治理环境污染。

在构建相应的模型之前，我们需要分析能源环境作为投入要素进入生产函数的合理性。

第一，从参与生产的角度看，能源环境参与了生产过程。虽然微观经济学强调资源稀缺性，但经济增长理论中并没有明确将能源环境要素纳入分析框架。新古典生产函数中也没有体现能源环境要素约束的影响。能源参与生产过程比较直接，关键是如何看待环境也参与了生产过程。本文把污染物看作是经济增长过程中排出的废弃物，而环境则可以理解为废弃物的接收者。如果没有环境，即如果没有接受经济活动中排出的废弃物这样一个容器，污染物不能排放，各种生产活动不能进行，经济无法实现增长。所以，我们把环境视为生产过程中的一种特殊的投入品，其作用是用来接收生产过程中排出的废弃物，而污染则视为经济增长的副产品。污染的不断排放使得环境容纳废弃物的能力不断下降，但环境自身具有一定的修复能力。除此之外，现代人类由于意识到环境的重要性而为保护环境进行一定量的资本和劳动投入。

第二，从资源的稀缺程度分析，二者具备稀缺性。新古典生产函数中之所以包含劳动和资本两种投入要素，不仅因为这两种生产要素直接参与了生产过程，更是因为这两种要素存在稀缺性，其使用需要付出相应的成本，而当时其他要素的稀缺性尚未显现，故新古典生产函数中仅包含这两种生产要素。现在能源环境的约束日益显现，能源的可采量日渐减少，环境容量也不再是没有上限，资源环境也成了稀缺要素，使用其也需要付出相应的成本，因此与劳动、资本等投入要素的相似性增加，所以进入生产函数也变得更加合理。

第三，从生产函数的构成看，能源环境要素与其他投入要素间存在一定的替代性。经典生产函数中，劳动力投入和资本投入存在一定的替代关系，如果一种生产要素进入生产函数，最基本的要求是它和其他的投入要素之间要存在一定的替代关系。如前文所述，如果能源投入没有约束，那么人类可不必占用劳动和资本要素进行能源的生产，而可以投入更多的要素进入一般商品的生产，能源投入和劳动资本的投入之间存在替代性。环境亦是如此，现代人类由于意识到环境的重要性而为保护环境进行一定量的资本和劳动投入，这就占用了一部分用于生产最终产品的投入要素，如果环境投入较大，即环境约束放松，人们可减少这部分要素的投入，如果环境约束严格，则为保持一定的环境质量必须加大相应的劳动和资本的投入量。可以看出，环境和资本劳动力等投入要素之间存在一定的替代关系。

根据以上分析，构造包含环境投入的生产函数模型，Q=ALαKβEγ，其中，Q为产出；A为全要素生产率；L为劳动力投入；K为资本投入；E为环境要素投入。假设模型为规模报酬不变，即α+β+γ=1。

环境要素投入使用二氧化碳排放总量作为代理变量进入生产函数。选择二氧化碳排放总量作为环境投入代理变量的原因如下，第一，环境投入不可观测，无法直接进入生产函数进行分析，我们只能通过反面的变量进行测量，即环境的损失越大，则意味着环境的投入越多。第二，衡量环境投入我们需要综合环境要素中的多种污染物来综合衡量环境的投入数量，但由于有些污染物与经济发展的关系不甚紧密，且在测算中缺乏相应的数据，而且在未来经济发展中也缺乏明确的数量约束指标。因此我们考虑采取与经济发展紧密相关、测算数据完善、有明确数量约束的单一指标来衡量环境的投入。经验分析表明，二氧化碳排放总量与经济发展密切相关，相关数据完善，且未来由明确的数量约束，即前文提到的到2020年我国单位GDP排放二氧化碳与2005年相比下降40%～45%，这为我们预测未来环境对经济增长的约束提供了依据。因此二氧化碳排放总量可以作为环境投入的代理变量。第三，从经验数据看，能源消耗产生的二氧化碳占我国二氧化碳排放总量的70%左右，因此二氧化碳排放与能源消耗实际为一体两面的问题，为了更好地与本书第六章衔接，我们选择二氧化碳排放量作为环境容量指标。

在模型估计时，我们使用可变参数的卡尔曼滤波进行估计，设定如下：

其中，y，x为被解释变量向量和解释变量向量，β为随机变参数向量，扰动向量ω和v满足：

（三）外需变动对潜在产出的影响分析

在凯恩斯和新古典的分析框架下，无论是需求的自动调整还是通过政府的干预，需求冲击最终会得到调整，但在全球化条件下，虽然一国对本国国内需求的创造和控制有一定的主动权，但对国际市场需求的控制能力很弱。我国未来经济发展面临外需减少的趋势，一部分需求可能会永久消失，需求冲击无法得到调整，因此，这种需求结构变化带来的冲击将不仅使实际经济运行偏离潜在产出水平，而且有可能会对潜在产出水平产生影响。因此，研究外需对中国经济增长的影响，需要区分外需对实际经济增长的影响和对潜在增长的影响，这种区分非常必要，会导致不同的政策导向。如果出口下滑导致实际经济增长速度降低，而不会影响潜在产出水平，那么当出现出口下滑时，政府应采取扩张性需求政策从而缩小负向的产出缺口。而如果出口下滑将直接导致潜在经济增长速度下滑，那么政府采取扩张性的需求政策将会导致正向产出缺口的扩大，从而加大通货膨胀压力。

1.外需影响经济潜在增长率的机制

外需对经济潜在增长率的影响机制可以概括为以下几个方面：第一，外需促进了物质资本的积累，因为对外贸易可以充分发挥一国的比较优势，有利于充分发挥我国劳动力充足的优势，从而相对提高了相对稀缺的资本的价格。但由于资本存在完全的流动性，能够迅速调整与劳动要素组合，从而促使物质资本不断积累。第二，外需促进了人力资本的积累和提高了劳动力的参与（降低了自然失业率），一方面，对外贸易能够充分发挥我国劳动力充足的比较优势，增加对劳动力的需求，促使了大量滞留于农村的劳动力流向沿海对外贸易加工企业，降低了整个社会的自然失业率，同时也提高了单纯劳动力的回报；另一方面，外需的增加还能够提高人力资本的回报，激励了个人对人力资本的投资。第三，外需还能够促进一国TFP的提高，对外贸易使得出口部门处于世界范围内的竞争环境当中，促使企业采取提高技术水平、改善管理水平等的措施，同时在对外贸易活动当中，企业有机会接触、模仿其他国家的先进的技术、先进的制度等，并且出口部门对非出口部门具有技术溢出等外部效应，这些都极大地促进了一国TFP的提高。

2.分析模型的构建

为研究外需对潜在经济增长的确切影响，参考Mankiew等（1992）和Barro等（1995）和其他学者的研究成果（Joyce等，2011），本文基于1978～2008年31个省份、直辖市、自治区等的省级面板数据，构建了如下的计量分析模型：

lnGDPit=∂+αlnKit+βlnLit+λlnHit+κlnXit+ωZit+ηi+μt+ε it

其中，GDPit为潜在产出，Kit为实际资本存量，Lit为劳动力存量，Hit为人力资本存量，Xit为出口变量，Zit为其他控制变量（进口总额、城市化程度、实际利用外资水平、基础设施水平、地方财政收支水平等），ηi为地区固定效应，μt为时间固定效应，ε it为既随时间又随地区变动的残差。