集合论（Théorie des Ensembles）

在物理学的园地里面，有着爱因斯坦（Einstein）的相对论原理的新建筑，它所陈列的，是通过灵巧、聪慧的心思和敏锐的洞察力所发明的新定理。像这种性质的宝物，在数学的园地中，也可以找得到吗？在数学的园地里，走来走去，能够见到的都只是一些老花样、旧古董，和游赏一所倾颓的古刹一样吗？

不，绝不！那些古老参天的树干，那些质朴的、从几千百年前遗留下来的亭台楼阁，在这园地里，固然是占重要的地位，极容易映入游人眼帘。倘使你看到了这些还不满足，你慢慢地走进去就可以看到古树林中还有鲜艳的花草，亭楼里面更有新奇的装饰。这些增加了这园地的美感，充实了这园地的生命。由它们就可以知道，数学的园地从开辟到现在，没有一天停止过垦殖。在其他各种园地里，可以看见灿烂耀目的新点缀，但常常也可以见到那旧建筑倾倒以后残留的破砖烂瓦。在数学的园地里，却只有欣欣向荣的盛观。这残败的、使人感到凄凉的遗迹，却非常稀少。它里面的一切建筑装饰，都有着很牢固的根底呀！

在数学的园地里，有一种使人感到不可思议的宝物叫作“无限”（L’infini mathématique）。它常常都是一样的吗？它里面究竟包含着些什么，我们能够说明吗？它的意义必须确定吗？

游到了数学的园地中的一个新的院落，墙门上写着“集合论”三个字的，那里面就可以找到这些问题的答案了。这里面是极有趣味的，用一面大的反射镜，可以叫你看到这整个园地和幽邃的哲学的花园的关联以及它俩的通道。三十年来，康托尔（Contor）将超限数（Des nombres transfinis）的意义导出，和那物理的园地中惊奇的新建筑同样重要而且令人惊异！在本文的最后，就要说到它。