1.1　时间系统与儒略日[1]～[2]

在上述两个参考系中，用作历表和动力学方程的时间变量基准不是TCB和TCG，而是质心力学时TDB（Barycentric Dynamical Time）和地球时TT（Terrestrial Time），地球时，曾经叫作地球动力学时TDT，1991年后改称地球时TT。两种动力学时的差别（TDB-TT）是由相对论效应引起的，它们之间的转换关系由引力理论确定。对实际应用而言，2000年IAU决议给出了两者之间的转换公式：

其中g是地球绕日运行轨道的平近点角，（L-LJ）是太阳平黄经与木星平黄经之差，各由下式计算：

这里的JD（t）是时刻t对应的儒略日，其含义将在本节最后一段介绍。（1.1）式的适用时段为1980—2050年，误差不超过30μs（微秒）。在地面附近，如果精确到毫秒量级，则近似地有

在新的时空参考系下，已采用IAU（国际天文学联合会）2009天文常数系统（见本书的附录1），其中天文单位AU采用了IAU2012年决议，它与长度单位“米”直接联系起来，不再沿用过去的相对定义方法，该值就是IAU2009天文常数系统中的值：

1.1.1　时间基准的选择

关于时间基准，具体实现地球时TT的是原子时。用原子振荡周期作为计时标准的原子钟出现于1949年，1967年第十三届国际度量衡会议规定铯133原子基态的两个超精细能级在零磁场下跃迁辐射振荡9192631770周所持续的时间为一个国际制秒，作为计时的基本尺度。以国际制秒为单位，1958年1月1日世界时0时为原点的连续计时系统称为原子时，简写为TAI（法文Temps Atomique International的缩写）。从1971年起，原子时由设在法国巴黎的国际度量局（BIPM）根据遍布世界各地的50多个国家计时实验室的200多座原子钟的测量数据加权平均得到并发布.原子时和地球时只有原点之差，两者的换算关系为

原子时是当今最均匀的计时基准，其精度已接近10-16s（秒），10亿年内的误差不超过1秒。

1.1.2　时间系统

在地球上研究各种天体（包括各类探测器）的运动问题，既需要一个反映天体运动过程的均匀时间尺度，又需要一个反映地面观测站位置（与地球自转有关）的测量时间系统。采用原子时作为计时基准前，地球自转曾长期作为这两种时间系统的统一基准。但由于地球自转的不均匀性和测量精度的不断提高，问题也复杂化了，既要有一个均匀时间基准，又要与地球自转相协调（联系到对天体的测量）。因此，除均匀的原子时计时基准外，还需要一个与地球自转相关联的时间系统，以及如何解决两种时间系统之间的协调机制。

恒星时（ST）春分点连续两次过中天的时间间隔称为一“恒星日”，那么，恒星时就是春分点的时角，它的数值S等于上中天恒星的赤经α，即

这是经度为λ（不要与黄经混淆）处的地方恒星时。与下述世界时密切相关的格林尼治（Greenwich）恒星时SG由下式给出：

格林尼治恒星时有真恒星时GST与平恒星时GMST之分。恒星时由地球自转所确定，那么地球自转的不均匀性就可通过它与均匀时间尺度的差别来测定。

世界时（UT）与恒星时相同，世界时也是根据地球自转测定的时间，它以平太阳日为单位，1/86400平太阳日为秒长。根据天文观测直接测定的世界时，记为UT0，它对应于瞬时极的子午圈。加上引起测站子午圈位置变化的地极移动的修正，就得到对应平均极的子午圈的世界时，记为UT1，即

Δλ是极移改正量。

由于地球自转的不均匀性，UT1并不是均匀的时间尺度。而地球自转不均匀性呈现三种特性：长期慢变化（每百年使日长增加1.6毫秒），周期变化（主要是季节变化，一年里日长约有0.001秒的变化，除此之外还有一些影响较小的周期变化）和不规则变化。这三种变化不易修正，只有周年变化可用根据多年实测结果给出的经验公式进行改正，改正值记为ΔTs，由此引进世界时UT2：

相对而言，这是一个比较均匀的时间尺度，但它仍包含着地球自转的长期变化和不规则变化，特别是不规则变化，其物理机制尚不清楚，至今无法改正。

周期项ΔTs的振幅并不大，而UT1又直接与地球瞬时位置相关联，因此，对于过去一般精度要求不太高的问题，就用UT1作为统一的时间系统。而对于高精度问题，即使UT2也不能满足，必须寻求更均匀的时间尺度，这正是引进原子时TAI作为计时基准的必要性。

国际原子时作为计时基准（TAI）的起算点靠近1958年1月1日的UT2零时，有

因上述原子时TAI是在地心参考系中定义的具有国际单位制秒长的坐标时间基准，从1984年起，它就取代历书时（ET）正式作为动力学中所要求的均匀时间尺度。由此引入地球动力学时TDT（1991年后改称地球时TT），它与原子时TAI的关系是根据1977年1月1日00h00m00s（TAI）对应TDT为1977年1月1d.0003725而来，此起始历元的差别就是该时刻历书时与原子时的差别，这样定义起始历元就便于用TT系统代替ET系统。

协调世界时（UTC）有了均匀的时间系统，只能解决对精度要求日益增高的历书时的要求，也就是时间间隔对尺度的均匀要求，但它无法代替与地球自转相连的不均匀的时间系统。必须建立两种时间系统的协调机制，这就引进了协调世界时UTC。尽管这带来一些麻烦，国际上一直有各种争论和建议，但至今仍无定论，结果仍是保留两种时间系统，各有各的用途。

上述两种时间系统，在1958年1月1日世界时零时，TAI与UT1之差约为零：（UT1-TAI）1958.0＝＋0s.0039，如果不加处理，由于地球自转长期变慢，这一差别将愈来愈大，会导致一些不便之处。针对这种现状，为了兼顾对世界时时刻和原子时秒长两种需要，国际时间“机构”引入第三种时间系统，即协调世界时UTC。该时间系统仍旧是一种“均匀”时间系统，其秒长与原子时秒长一致，而在时刻上则要求尽量与世界时接近。从1972年起规定两者的差值保持在±0s.9以内。为此，可能在每年的年中或年底对UTC作一整秒的调整（即拨慢1秒，也叫闰秒），具体调整由国际时间局根据天文观测资料作出规定，可以在EOP的网站上得到相关的和最新的调整信息。到2017年1月1日为止，已调整37s，有

TAI＝UTC＋37s

具体由UTC到UT1的换算过程是：首先从IERS网站下载最新的EOP数据（对于过去距离现在超过一个月的时间，采用B报数据，对于其他时间则采用A报数据），内插得到ΔUT，然后按下式计算即得到UT1：

通常给出的测量数据对应的时刻t，如不加说明，均为协调世界时UTC，这是国际惯例。

1.1.3　儒略日

除上述时间系统外，在计算中常常会遇到历元的取法以及几种年的长度问题。一种是贝塞耳（Bessel）年，或称假年，其长度为平回归年的长度，即365.2421988平太阳日。常用的贝塞耳历元是指太阳平黄经等于280°的时刻，例如1950.0，并不是1950年1月1日0时，而是1949年12月31日22h09m42s（世界时），相应的儒略（Julian）日为2433282.4234。另一种就是儒略年，其长度为365.25平太阳日。儒略历元是指真正的年初，例如1950.0，即1950年1月1日0时。显然，引用儒略年较为方便。因此，从1984年起，贝塞耳年被儒略年代替，这两种历元之间的对应关系列于表1.1。

表1.1　两种历元的儒略日

为了方便和缩短有效字长，常用简约儒略日（MJD），定义为

例如JD（1950.0）对应MJD＝33282.0。与上述两种年的长度对应的回归世纪（即100年）和儒略世纪的长度分别为36524.22平太阳日和36525平太阳日。