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第二节 完全随机设计
一、概 念
完全随机设计(completely randomized design),亦称简单随机分组设计(simple randomized design),属于单因素多水平的实验设计方法,即将受试对象随机地分配到各处理组(水平)中进行实验观察,或者分别从不同总体中随机抽样进行对比观察的一种设计方法。可以是两样本或多样本的比较。各组样本含量可以相等,称平衡设计(balanced design);也可不等,称非平衡设计(unbalanced design)。平衡设计时检验效率较高。
二、设计与应用
(一) 实验设计
完全随机设计只能安排一个处理因素,根据受试对象的抽取或分组的随机程度不同可分为以下两种形式。
1. 单因素g水平完全随机设计
当处理因素的水平与受试对象的分组无关时,可从符合条件的总体中完全随机地抽取所需数目的受试对象,再将全部受试对象完全随机地分入处理因素的 g个水平组中去。如,比较三种药物治疗某种疾病的疗效,将某种疾病的患者随机地分配到处理因素的三个水平组中,分别接受三种药物的治疗。
2. 单因素g水平组内完全随机设计
当处理因素的各水平决定了受试对象各自应归属的组别时,可按处理因素的 g个水平将全部受试对象划分成 g个子总体,再分别从 g个子总体中完全随机地抽取所需数目的受试对象。如研究某药物对不同性别患者的疗效差异,此时性别因素有2个水平,即要分别从男、女总体中随机抽样。
(二) 应用实例
在仅研究一个处理因素时,如果不需要进行配对(配伍)或者无法配对(配伍)的时候选用完全随机设计,在动物实验和临床疗效观察研究中均可采用。通常在非处理因素对效应指标影响不是很大的情况下,或非处理因素对效应指标的影响在实验组和对照组能均衡的情况下采用这种设计方案。
例3-1
为研究某药物的抑癌作用,使40只小白鼠致癌后,试用随机数字表法将40只小白鼠完全随机等分到4组。
(1) 编号:将40只小白鼠从1开始到40编号,见表3-2第1行;
(2) 取随机数:从随机数字表(附表1)中的任意一行任意一列开始,如第9行第7列开始,依次读取两位数作为一个随机数录于编号下,见表3-2第2行;
(3) 编序号:将随机数从小到大(数据相同则按先后顺序)编序号,见表3-2第3行。
(4) 事先规定:序号1~10为甲组,序号11~20为乙组,序号21~30为丙组,序号31~40为丁组,见表3-2第4行。
表3-2 40只小白鼠等分到4组的完全随机设计分组结果
上述过程也可以通过SAS、SPSS等统计软件编程来实现。
三、资料分析原则
对于完全随机设计实验资料的统计分析,由于实验处理数不同,资料类型不同,相应的统计分析法也不同,具体见表3-3。
表3-3 单因素完全随机设计资料的统计分析方法与适用条件
完全随机设计的优点是设计和实施比较简单,出现缺失值(missing value)时,如病死、失访等仍可对数据进行统计分析。可是这种设计方法,仅涉及一个具有 g水平( g≥2)的处理因素,未对其他任何重要的非处理因素进行有计划的安排,受试对象完全按随机分配,非处理因素对各组观察结果的影响和干扰被归入随机误差,降低了实验的精确性。因此,这种设计的缺点是效率较低,只能分析单个因素;在样本含量较小时,组间的一致性往往难以保证。