第一部分 各章知识点归纳及技能训练

第1章 函数与极限

1.1 函数

知识点归纳

（1）理解函数的定义，函数的两要素：定义域、对应法则．

（2）熟练掌握基本初等函数的图像、性质．

（3）理解复合函数及反函数的意义．

（4）理解初等函数的概念．

习题 1.1

一、选择题

1．函数f（x）=sin3（4x-1），则复合过程是（　）.

A．y=u3, u=sinv, v=4x-1

B．y=sin3u, u=4x-1

C．y=u3, u=sin（4x-1）

D．y=sin3u, u=sinv, v=4x-1

2．设函数f（x）=x2，函数φ（x）=2x，则f（φ（x））=（　）.

A．

B．

C．

D．22x

3．f（x）=sinx，则f（-cosπ）的值是（　）.

A．1

B．0

C．sin1

D．sin（-1）

二、填空题

1．已知，则f（x）=______.

2．若f（x）=2+x, g（x）=x3，则f（g（x））=________,g（f（x））=________.

3．设函数且f（-2）=6，则a=______.

三、解答题

1．求函数的定义域．

2．求函数的定义域．

3．判断下列函数的奇偶性：

（1）y=x2（1-x2）.

（2）y=3x2-x3.

（3）y=xsin2x.

（4）.

4．下列函数是由哪些简单函数复合而成的？

（1）y=（3x+2）8.

（2）

（3）y=cosx2.

（4）y=ln2sinx.