1.6 函数的连续性

知识点归纳

（1）掌握函数连续的定义：

①;②.

（2）从函数连续的定义可以看出，函数f（x）在点x0处连续，必须同时满足下列三个条件：

①函数f（x）在点x0处有定义；

②存在；

③，即当x→x0时的极限值与函数在点x0处的函数值相等．

如果函数不能同时满足上述三个条件，这时就说函数在点x0处是间断的，点x0称为间断点．

习题 1.6

一、选择题

1．函数则下列说法正确的是（　）.

A．在x=1处连续

B．函数f（x）有最小值-2

C．函数f（x）有最大值1

D．函数既无最大值，也无最小值

2．下列函数中既无最大值，又无最小值的是（　）.

A．|x|

B．sinx, x∈（0, π）

C．cosx, x∈[0,2π]

D．ex

3．函数在x=0处连续，则b的值是（　）.

A．-1

B．1

C．0

D．任意实数

二、填空题

1．函数y=x2+2x-1，当x由1变到2时，函数的增量Δy=__________.

2．函数的连续区间是______.

3．函数的间断点是______.

4．函数y=tanx的间断点是__________.

三、解答题