
3.5 直齿圆柱齿轮的建模
直齿圆柱齿轮的设计方法有一套标准的参考,相关参数的计算都是按照既定的方法逐步完成的。对类似这样的标准件或具有标准设计流程的零件建模,采用参数化建模的方式能有效地提高建模效率。通过参数化建模的方式设计新的齿轮时,输入齿轮的参数,则自动生成新的齿轮。通过本例,进一步熟悉拉伸操作;掌握齿轮参数化的步骤和方法;学习渐开线的创建过程;学习旋转阵列特征的操作。
1.直齿圆柱齿轮建模相关公式和参数
1)渐开线齿轮齿廓曲线
齿轮的齿形是渐开线(Involute Curve)。渐开线的形成如图3.5.1所示,其参数方程如下:

图3.5.1 渐开线的形成

图中,r为基圆半径;s为发生线沿基圆滚过的长度;u为夹角。
对于Creo中的关系式,要引入一个变量t,t的变化范围是0~1。pi表示圆周率,是Creo中的默认值。0°~90°范围内的渐开线曲线表达如下:
u=t*90;
r=jyd/2(jyd为齿顶圆直径);
s=(pi*r*t)/2;
x=r*cos(u)+s*sin(u);
y=r*sin(u)-s*cos(u);
z=0。
2)齿轮建模主要建模参数
齿数:Z=58;
模数:m=2.5;
压力角:a=20;
齿顶高系数:ha=1;
顶隙系数:c=0.25;
变位系数:X=0;
齿宽:ck=28。
3)齿轮建模主要建模关系
齿顶圆直径:cdyd=Z*m+2*m*(ha+X)
齿根圆直径:cgyd=Z*m−2*m*(ha+c−X)
分度圆直径:fdyd=Z*m
基圆直径:jyd=Z*m*cos(a)
齿厚:ch=m*pi/2+2*X*m*tan(a)
2.新建文件
参照3.2节中的新建文件步骤,新建一个文件名为“zhichilun”的零件文件。
3.创建用户参数
单击功能区【工具】选项卡【模型意图】区域中的【参数】按钮,弹出【参数】对话框。单击对话框中的【添加】按钮
,会在对话框中弹出增加项,列表中的【类型】默认为“实数”,按此方法依次将直齿轮的主要参数名称代号和值输入其中,填写内容如图3.5.2所示。单击【确定】按钮退出【参数】对话框。

图3.5.2 【参数】对话框
4.创建关系
单击功能区【模型意图】区域中的按钮,弹出【关系】对话框,将直齿轮各参数间的关系式输入其中,如图3.5.3所示。单击【确定】按钮退出【关系】对话框。
5.创建齿根圆柱
(1)单击功能区【模型】选项卡【形状】区域中的【拉伸】按钮,界面顶部显示【拉伸】操控板。
(2)进入草绘模式。
在【拉伸】操控板上单击【放置】按钮,弹出下滑面板,单击【定义】按钮,弹出【草绘】对话框。指定【草绘平面】为基准平面FRONT面、【参考】为基准平面RIGHT面,【方向】向右,单击【草绘】按钮,进入草绘模式。
(3)草绘轮廓。
在图形区中部绘制一个圆截面,直径初步设定为220(可以是任意值)。单击功能区【关闭】区域中的【确定】按钮,返回【拉伸】操控板。
(4)拉伸深度设置。
设置拉伸深度为60(可以是任意值),其他选项默认。单击【确定】按钮,完成拉伸特征的创建,生成齿根圆柱如图3.5.4所示。

图3.5.3 直齿圆柱齿轮关系设置

图3.5.4 齿根圆柱
6.更改变量名
(1)选中模型树中的特征“拉伸1”,在弹出的浮动工具栏中单击【编辑尺寸】按钮,在图形区会显示出该特征的相关尺寸,如图3.5.5所示。
(2)单击功能区【工具】选项卡【模型意图】区域中的工具按钮,图形区的尺寸会以对应符号显示,如图3.5.6所示。

图3.5.5 “拉伸1”相关尺寸

图3.5.6 尺寸对应符号
(3)双击符号“d3”,界面顶部显示【尺寸】操控板,将【值】区域中的符号“d3”改为“k0”,如图3.5.7所示。用同样方法将符号“d4”改为“k1”,双击图形区空白区域退出。

图3.5.7 【尺寸】操控板
小提示:新增加的特征尺寸所对应的符号是以字母d+数字序号的形式持续递增的,为避免修改时引起序号发生变化,此处以字母k开头来代替。
7.创建齿顶圆、分度圆、基圆
(1)进入草绘模式。
单击功能区【模型】选项卡【基准】区域中的【草绘】按钮,弹出【草绘】对话框。指定【草绘平面】为基准平面FRONT面、【参考】为基准平面RIGHT面,【方向】向右,单击【草绘】按钮,进入草绘模式。
(2)草绘轮廓。
绘制如图3.5.8所示齿顶圆、分度圆、基圆,尺寸由大到小,数值任意。单击功能区【关闭】区域中的【确定】按钮,完成草绘。

图3.5.8 齿顶圆、分度圆、基圆
(3)齿顶圆、分度圆、基圆尺寸符号修改。
选中模型树中的特征,在弹出的工具栏中单击【编辑尺寸】按钮
,在图形区会显示出该特征的相关尺寸。如果显示符号则直接双击符号;如果显示数字尺寸则选中【工具】选项卡,单击功能区【模型意图】中的工具按钮
。双击符号后分别将齿顶圆、分度圆、基圆尺寸符号对应修改为“k2”“k3”“k4”,双击图形区空白区域退出。
8.添加关系
单击功能区【模型意图】区域中的按钮,弹出【关系】对话框。建立尺寸符号k0~k4与齿轮特征的关系,添加关系如下。单击【确定】按钮退出【关系】对话框。

单击功能区【模型】选项卡【操作】区域中的【重新生成】按钮,得到新的图形,如图3.5.9所示。
9.创建渐开线曲线
(1)单击功能区【基准】按钮,在下滑面板中选中【曲线】|【来自方程的曲线】命令,如图3.5.10所示。

图3.5.9 重新生成的图形

图3.5.10 【来自方程的曲线】命令
(2)选取参考坐标系。
弹出【曲线:从方程】操控板,保持默认设置,如图3.5.11所示。单击【参考】按钮,从模型树中选取系统默认坐标系。

图3.5.11 【曲线:从方程】操控板
(3)生成渐开线曲线。
在【曲线:从方程】操控板上单击【方程】按钮,弹出【方程】对话框,输入渐开线曲线表达式,如图3.5.12所示。单击【确定】按钮退出【方程】对话框,单击操控板上的【确定】按钮,完成渐开线曲线的绘制,如图3.5.13所示。

图3.5.12 【方程】对话框

图3.5.13 绘制渐开线曲线
10.创建第一个齿
(1)创建渐开线与分度圆的交点。
单击功能区【基准】区域中的【点】按钮,弹出【基准点】对话框,按住<Ctrl>键选择分度圆上半部分和渐开线,创建交点PNT0,如图3.5.14所示,单击【确定】按钮退出。

图3.5.14 创建交点PNT0
(2)创建辅助平面DTM1。
单击功能区【基准】区域中的【平面】按钮,弹出【基准平面】对话框,按住<Ctrl>键分别选取齿根圆柱轴线和点PNT0,创建辅助平面DTM1,设置如图3.5.15所示,单击【确定】按钮退出。
(3)创建辅助平面DTM2。
单击功能区【基准】区域中的【平面】按钮,弹出【基准平面】对话框,按住<Ctrl>键分别选取齿根圆柱轴线和辅助平面DTM1,创建辅助平面DTM2,设置如图3.5.16所示,【旋转】角度为任意的小角度数值,注意偏移方向为渐开线的开口方向(即向外扩展方向),单击【确定】按钮退出。

图3.5.15 创建辅助平面DTM1的设置

图3.5.16 创建辅助平面DTM2的设置
(4)修改尺寸符号并设置关系。
修改辅助平面DTM2旋转角度尺寸符号为“k5”。单击功能区【工具】选项卡【模型意图】区域中的按钮,在弹出的【关系】对话框中增加如下关系式:

此关系式是根据辅助平面DTM2作为渐开线镜像参考面得到的,单击【确定】按钮退出。单击功能区【模型】选项卡【操作】区域中的【重新生成】按钮,重新生成模型。
(5)镜像渐开线。
选取渐开线,单击功能区【编辑】区域中的【镜像】按钮,弹出【镜像】操控板,选取辅助平面DTM2为镜像参考面,单击【确认】按钮
,完成渐开线的镜像。
(6)拉伸形成第一个齿。
单击功能区【形状】区域中的【拉伸】按钮,弹出【拉伸】操控板,单击【放置】按钮,选取基准平面FRONT面作为【草绘平面】,进入草绘模式。单击功能区【草绘】区域中的【投影】按钮
,弹出【类型】对话框,默认【单一】选项,然后依次选取齿根圆、齿顶圆和两渐开线。单击功能区【编辑】区域中的【删除段】按钮
进行草图修剪,修剪后的第一个齿轮齿廓如图3.5.17所示。单击功能区【关闭】区域中的【确定】按钮
,返回【拉伸】操控板,设置拉伸方式为
,选取齿根圆柱上与渐开线对应的面为指定拉伸平面,单击操控板上的【确定】按钮
,完成第一个齿的创建,如图3.5.18所示。

图3.5.17 第一个齿轮齿廓

图3.5.18 生成第一个齿
11.阵列齿
(1)在模型树中选中特征“拉伸2”,再单击功能区【编辑】区域中的【阵列】按钮,显示【阵列】操控板,选取阵列方式为【轴】,在图形区单击齿根圆柱的轴线,其余设置默认,单击【确定】按钮
,完成阵列。
(2)修改尺寸符号并设置关系。
修改阵列齿特征的阵列个数符号和角度尺寸符号分别为“k6”和“k7”,在【关系】对话框中增加如下关系式:

(3)单击【模型】选项卡【操作】区域中的【重新生成】按钮,重新生成模型,阵列齿如图3.5.19所示。

图3.5.19 阵列齿
12.创建轴孔和键槽
(1)单击功能区【形状】区域中的【拉伸】按钮,弹出【拉伸】操控板,单击【放置】按钮,选取基准平面FRONT面作为【草绘平面】。
(2)草绘与拉伸设置。绘制如图3.5.20所示草绘图形,保证形状轮廓一致,尺寸不做调整。单击功能区【关闭】区域中的【确认】按钮,返回【拉伸】操控板,设置拉伸方式为
,选取齿根圆柱上与草绘图形对应的面为指定拉伸平面,选中【移除材料】按钮
,单击【确定】按钮
,完成轴孔和键槽的创建。
小提示:为了方便观察草图细节,可以单击视图控制工具条上的【显示样式】按钮,在其中选取【消隐】按钮,绘制完成后再返回之前的样式。
(3)修改尺寸符号并设置关系。
修改轴孔的半径尺寸符号为“k8”,键槽与轴孔的相邻边为“k9”,键槽顶边为“k10”。在【关系】对话框中增加如下关系式:

(4)单击【模型】选项卡【操作】区域中的【重新生成】按钮,重新生成模型,重生后的轴孔和键槽如图3.5.21所示。

图3.5.20 草绘图形

图3.5.21 重生后的轴孔和键槽
13.修改齿轮主要参数重新生成
单击功能区【工具】选项卡【模型意图】区域中的【参数】按钮,弹出【参数】对话框。修改其中对应名称的数值,修改齿数Z为42、模数m为3、齿宽ck为36,修改后单击【确认】按钮退出。单击【模型】选项卡【操作】区域中的【重新生成】按钮
,重新生成齿轮如图3.5.22所示。

图3.5.22 重新生成齿轮
14.保存模型
保存当前建立的模型零件。