2.4 焊接接头工作应力的定义

应力是外部载荷施加给结构的一类响应，结构上某点的应力状态是时间历程上的一个变量。力学上的应力类型有明确的定义，而下面将要讨论的应力类型则是从工程应用的角度定义的，不同的应力类型对应有不同的疲劳强度评估方法，乃至不同的理论体系，因此要严格区分焊接接头上的应力类型。

在外载荷作用下，焊接接头上的应力分布是相当复杂的，图2-2给出了典型的角焊接头的应力分布^[3]，从图中可以看出焊接接头上的应力呈高度非线性分布，距离焊趾越近应力的非线性程度越高。

图2-2 典型的焊接接头上的应力分布

查阅当前已经公开发表的各类文献与设计标准，从工程的角度出发，焊接头上的应力类型可以归纳为三类：名义应力、热点应力、结构应力。

1.名义应力（标称应力）

教科书上对名义应力（nominal stress）早就有了严格的定义，它是不考虑结构局部细节的整体应力，通常只能用材料力学公式计算出来的应力，如图2-2所示，梯度几乎为零的“相对平坦区域”的应力是名义应力（或标称应力）。在实验室对样件进行疲劳试验，由于样件的几何形状简单，施加的疲劳载荷模式也简单，因此样件上的应力通常可用材料力学的公式计算得到。但实际工程结构中，当许多焊接接头的几何形状不再简单，载荷模式也不再简单时，严格地说，这类焊接接头上的名义应力是不存在的，用材料力学的公式也计算不出来。但是一些疲劳强度评估标准的S-N曲线数据又是基于名义应力标定的，因此这里存在一个很大的不一致性。为了克服这类不一致性，于是就有了“广义名义应力”的概念，即用有限元方法在焊接接头上计算得到的应力梯度近似为零的“平坦区域”上的应力。基于这个定义，那些基于名义应力的疲劳强度标准才有可能被执行下去，为此有些标准甚至还规定了如何在有限元模型中拾取计算应力，而实际经验表明，这种拾取计算应力的方法常因人而异，还没有可靠的通用准则。

同样道理，以布置应变片的方式测量应力时，或用基于名义应力标定的S-N曲线来计算疲劳寿命或疲劳损伤时，也会因人而异引起较大的计算不一致性。

2.热点应力

焊接接头焊趾处的应力集中峰值是研究人员最为关心的。图2-2在靠近焊趾处的应力分布不再平坦，应力梯度明显提高。然而由于峰值应力的奇异性，研究人员定义了一个新的应力类型，即热点应力（hot-spot stress），或称之为几何应力。热点应力是焊缝处由于几何不连续而产生的，虽然它不包含缺口效应所产生的局部应力集中，但是与名义应力相比，热点应力更接近焊趾处应力的峰值。

焊趾处热点应力不能用材料力学公式计算，也不能用有限元法直接计算，因为焊趾处应力梯度太高，而这个梯度对有限元网格相当敏感，于是热点应力只能间接获得。对热点应力的计算方法，在IIW标准中有详细的说明^[4]，这里简要概括如下：

首先，根据对应力梯度的判断，在焊接接头附近选择两个或三个外推点，如图2-3所示。然后，用有限元法计算外推点上的应力值，或者用贴片的方法测量外推点上的应力，然后带入到外推公式计算热点应力。最后，利用基于热点应力的S-N曲线数据计算疲劳损伤或寿命。

图2-3 焊趾处热点应力的外推点示意图

热点应力法近年来在工程领域得到了一定程度的应用，有些标准中提供了一些基于热点应力的S-N曲线数据，有兴趣的读者可以查阅相关文献。但是也需要注意热点应力法的局限性，由于热点应力法的计算结果与有限元网格的大小、单元的类型、插值点的个数、插值点具体位置的选择等因素相关联，因而计算结果将可能“因人而异”。之所以会出现这种现象，是因为本质上它是名义应力的延伸而不是基于疲劳失效机理定义的，而下面将要介绍的结构应力却不是这样。

3.结构应力

对焊趾开裂而言，热点应力的实质是焊趾处表面的局部应力。从断裂力学的角度看，控制焊缝裂纹扩展速度的应力不应仅仅是焊趾处表面应力，而是从焊趾开始板材的垂直截面上的全部应力的分布状态。由于表面应力代替不了截面上全部应力的分布状态，因此热点应力不能被用来研究焊缝的开裂机理，至于名义应力，则更不具备这个能力。

结构应力（structure stress）是董平沙教授研究焊缝疲劳开裂机理时，针对焊接结构疲劳强度问题的特殊性并基于力学原理而定义的一种应力。应当注意的是，基于表面外推的热点应力也常被称为“结构应力”，但董平沙教授提出的结构应力的更严格的定义是基于自由体的切面法，采用有限元输出的节点力和弯矩直接计算获得的^[5，7]。

董平沙教授基于这个结构应力及断裂力学理论进一步推导了关于评估焊缝疲劳寿命的计算公式^[5]。关于结构应力概念的物理意义以及存在验证，将在第5章中进行系统的介绍与讨论。