1.3　Python预测初步

本节拟通过一个简单的例子说明用Python进行预测的主要步骤，旨在让各位读者了解用Python进行预测的基本过程。本例使用wineind数据集，它表示从1980年1月到1994年8月，葡萄酒生产商销售的容量不到1升的澳大利亚葡萄酒的总量。数据示意如图1-3-1所示。

从数据中可知，这是典型的时间序列数据，一行表示一年，12列表示一年的12个月。将时间序列数据绘制为如图1-3-2所示的图表。

从图1-3-2中可以明显看出，该时间序列数据呈明显的周期性变化。

1.3.1　数据预处理

基于wineind数据集，使用statsmodels.graphics.tsaplots模块下面的plot_acf函数查看wineind数据的自相关性，代码如下：

图1-3-3中的竖线表示对应近n期延迟数据的相关系数，阴影部分表示相关性不明显的部分，我们从图中找出近几期较明显的点位即可。从左到右，最终选择了近1、4、6、8、12期数据（如图1-3-3中空心点所示，第1条竖线为第0期）来建立指标，作为预测基础数据。

通过观察确定wineind的数据周期为一年，我们可以将1980年到1993年每年按月的曲线图画在一张图中（见图1-3-4），相应代码如下：

由图1-3-4可知，月份与销量的线性关系明显，应该考虑加入建模基础数据用于预测。至此，需要将wineind的原始数据处理成如表1-3-1所示格式，输出建模基础数据集。

数据转换的代码如下：

散点矩阵图如图1-3-5所示。

注意看value-r12_value的子图，拥有较明显的线性关系，但是图中存在明显的杠杆点。放大该子图，如图1-3-6所示。

图1-3-7中的画圈部分圈出了两个点，在建模之前需要去掉这两个点，因为这些杠杆点会影响线性模型的建模效果。建立value-r12_value的线性模型，通过cooks标准来计算每行记录对模型的影响程度，代码如下：

效果如图1-3-7所示。

图1-3-5中的点表示记录，横坐标表示杠杆影响，纵坐标表示学生化残差。从图中可知91号和135号样本存在明显的异常，现将这两个点在ralue-r12_value对应的散点图中标记出来，代码如下：

效果如图1-3-8所示。

由图1-3-8可知，91号和135号的点正是我们通过散点矩阵图发现的杠杆点。现将这两个样本从pdata中去掉，代码如下：

1.3.2　建立模型

根据上一步得到的基础数据pdata，提取其前150行数据作为训练集，余下的部分作为测试集。数据分区及建模的代码如下：

最小二乘法（OLS）回归分析的结果如表1-3-2所示。

可以看到，调整后的R平方值达到0.847，作为模型来讲，基本可以使用。但是看一下截距项（const）的P值为0.17，不显著。所以，目前的模型还需要进一步调整，使得截距项（const）的P值低于0.05或0.01为止。另外，变量x2(r1_value)和x4(r6_value)的P值都较大，明显不显著，可将这两个变量移除。重新构建模型，代码如下：

OLS回归分析的结果如表1-3-3所示。

可以看到，截距项的P值仍然较大，但相比0.17已经有所下降，另外，x2对应的P值是这些变量中最大的，可以尝试使用非线性的思路来进一步拟合模型，在模型中加入x2(r4_value)对应的二次项、三次项，重新建模，代码如下：

OLS 回归分析的结果如表1-3-4所示。

从以上结果可知，调整后的R平方值达到0.854，同时，对应各变量及截距项的P值均低于0.01，统计显著，可将该模型用于预测。Model就是我们建立的用于时间序列预测的线性回归模型。

1.3.3　预测及误差分析

用Model作为预测模型，对预测数据集test_set进行预测，代码如下：

预测结果如下：

统计预测结果，代码如下：

统计结果如下：

从统计结果中可以看到，预测数据集共13条记录进行预测，最小百分误差率为1.2%，最大百分误差率为34.6%，平均百分误差率为11.1%。预测结果还是很不错的，除了最后一条记录，预测值为31436.49，取整为31436与真实结果23356差别较大，根据笔者的经验，该月可能遇到了什么特殊情况（如气象灾害导致葡萄收成不好等），导致高估了葡萄酒的销量。当预测不准时，不见得都是模型的问题，也有可能是数据的问题，这时需要从数据中发现问题，并进一步解决问题，预测的目的就是为了改变。有兴趣的读者还可以使用纵横两年的数据关系构建指标体系，有望对模型进一步优化。