生活数学 甜甜的糖果

强强是班里的小霸王，喜欢欺负同学，同学们谁也不愿意和他交朋友。

阿帅老师经常找强强聊天，他对强强说：“我们都生活在一个亲情、道德、真理、责任、义务等交织的社会中。每一个人的现在都与未来相连，每一个人的自身都与家庭相连，每一个人的荣辱都与国家相连。我们每个人都是独一无二又相互关联的个体，我们要彼此成就，懂得付出，才能使家庭更幸福，国家更强盛。”

终于，在阿帅老师的开导下，强强渐渐变得友善起来，同学们也慢慢地开始愿意和他做朋友了。

有一天，强强主动帮助大虎找回了丢失的数学书，阿帅老师知道后，表扬了强强，他特别高兴，于是，就想请同学们来他家吃糖果。他邀请了9位同学，其中包括“智多星”小阳。

但是，要买多少颗糖果呢？强强犯难了，他摸了摸脑袋，问小阳：“小阳，这次我邀请了9位同学，小芳和小慧很忙，可能来也可能不来。她们不来就是7个人，来的话就是9个人。所以，我要买的糖果颗数必须既可以平均分给9个人，又可以平均分给7个人，那我至少要买多少颗糖果呢？”

强强犯愁地看着小阳。

“嘿，强强，你思考错了哦。”小阳笑着说，“你考虑到了大家，却漏掉了你自己哦。”

“哎呀，我怎么忘了我自己呢！”强强拍了一下自己的脑袋，说：“应该是9+1=10（人），10-2=8（人），应该是求既能平均分给8个人，又能平均分给10个人的糖果数才对呀！”

“嗯，这就对了。”小阳学着阿帅老师的口吻说道，“既然是既能平均分给8人，又能平均分给10人，也就是求……”

“也就是求10和8的公倍数。”强强顺着小阳的话接了下去，“我的零花钱不多，如果我要买最少颗数的糖果，就是求它们的最小公倍数。”

“不错，不错，继续。”小阳继续模仿阿帅老师的口吻。

“好。8的倍数有8、16、24、32、40、…，10的倍数有10、20、30、40、50、…，它们的公倍数有40、80、…，最小公倍数应该是40，所以我至少要买40颗糖果。这样即便小芳和小慧不来，我们也能把糖果平均分。”

哇！强强突然开窍了！“强强，不赖嘛！”小阳赞叹道。

“呵呵……”强强挠挠头，不好意思地笑了。

下午放学后，大家都去强强家吃糖果了，小芳和小慧也去了。大家吃着甜甜的糖果，在一起说说笑笑，别提有多高兴了。

这时，只见小阳一边舔着棒棒糖，一边在纸上写写画画。不一会儿，小阳清了清嗓子说：“强强，为了感谢你请我们吃糖果，我决定告诉你一个求最小公倍数的秘密武器。”

“又是秘密武器！是什么呀？我们也想知道。”

“我也要听，我也要听……”

大家一听有秘密武器，都兴奋地围了过来。

小阳指了指刚刚画的图说：“大家瞧，这是短除法，可以用它来算最大公因数，其实也可以用它求最小公倍数哦。”

小芳说：“算起来倒是不难，那算完之后我们还是不知道它们的最小公倍数是多少呀？”

小阳神秘地一笑，说：“别着急，我们只要把所有的除数和最后的商连乘起来，2×3×2×3=36，所得的积36就是12和18的最小公倍数了。”

“哇！原来是这样。这个方法真不错！”小芳佩服地说道。

“这个方法既可以用来求最大公因数，也可以用来求最小公倍数呀。”小慧在一旁喃喃自语。

“Bingo！正是！”小阳打了个响指，“只把所有的除数相乘就是这两个数的最大公因数，把所有的除数和商相乘就是这两个数的最小公倍数。”

强强挠了挠后脑勺说：“小阳，你真不愧是‘智多星’，这么多好方法，有了短除法，我以后算最大公因数和最小公倍数就方便多了，谢谢你！”

“不对，是我们谢谢你，谢谢你请我们大家吃糖。不过，这个秘密武器可没那么简单哦，考考你们，如果是求3个数的最大公因数和最小公倍数，短除法又该怎么用呢？”小阳笑呵呵地说道。

同学们，你们知道吗？

参考答案

魔术原理：任何一个多位数，减去它自身的数字和，所得的差必定是9的倍数。根据被9整除的数的特征，表演者只要将对方报出的数加起来，看所得的和与9的倍数相差几，差数便是被划去的数。例如，小芳报出的数是4、5、6、7、8、7，这几个数字的和为37，而比37大的9的倍数是45，37比45小8，所以，断定被划去的数字是8。小芳第二次报的数字的和是7+6+5+4+2+3=27，27恰是9的倍数，则小芳划去的数不是0就是9。

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