探索数学 认识比例尺

公元前6世纪，古希腊的阿那克西曼德用比例尺绘制了地图，阿那克西曼德是泰勒斯的学生，出生于米利都，他绘制的地图是圆形的，希腊位于地图的中心位置，其他地区在希腊的四周，这是人类历史上一项开创性的发明。

常见的比例尺有数字比例尺和线段比例尺。

数字比例尺是一个比，用来表示图上距离与实际距离之间的倍数关系。数字比例尺不带计量单位。例如，一幅地图上的比例尺是1∶6 000 000，它表示图上距离是实际距离的六百万分之一；实际距离是图上距离的六百万倍；图上的1cm代表实际的60km。这种把实际距离缩小一定的倍数以后，画在图纸上的比例尺叫缩小比例尺。

还有一种数字比例尺是放大比例尺，用这种比例尺可以把实际距离扩大若干倍后画在图纸上。比如，一幅设计图的比例尺是5∶1，它表示图上距离是实际距离的5倍；实际距离是图上距离的五分之一。

为了便于计算，一般情况下，把缩小比例尺的前项化简为“1”，把放大比例尺的后项化简为“1”。

线段比例尺是在图上画一条注有数的线段，用来表示与之对应的实际距离。线段比例尺与普通直尺一样，带有计量单位。线段比例尺直观性强，量出图纸上两点之间的距离，就能直接计算出实际距离。例如，一幅线路图上的比例尺如下图所示。

京津城际铁路线路示意图

这个线段比例尺表示图上的1cm相当于实际距离24 km。

线段比例尺可以改写成数字比例尺。在制图时使用的标尺就是线段比例尺，当线段比例尺所采用的比为1∶1时，就相当于普通直尺了。